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1、二元一次方程組專題訓(xùn)練1、嚴(yán)T65x-6y = 332、3y-2x = 105y + 2x = 63、2x + 3y = 52x-7y = 154、65 = 27-5/35 + 4z = 183p + 7c = 94c-7p = 56、4x÷3y = 62x-y = 410、3m + 2n = 2<2m 一 U = -22x _ 3y = -53x = 2y6x _ 3y = _35x-9y = 43a + 2b = 2O4tv-5? = 192n + 3門=54/7? 一 2n = 112、6x + 5y = 25V3x + 2y = 10word.2x + y = 1.53
2、.2x + 2 Ay = 5.2X y _ 114、I+362x-1丄 3y_2+ 543x -13y + 25415、=O=016、2(X -1) + 3(X y) = 62+i = Z232x-3y = 417、3x + 2y - 2 = 03x + 2y + l2Z 2x 55二元一次方程組練習(xí)題一.選擇題:1.下列方程中,是二元一次方程的是()A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0 C.2.下列方程組中是二元一次方程組的是(2a - 3方=1156丄+4y=6X)34.x+y = 4 B.2x + 3y = 7二元一次方程 5a-llb=21()A.有且只有一解 B.有無數(shù)解方程y
3、=lx與3x+2y=5的公共解是(AX2 =9 y = 2x 9C.無解)x+y = 8 U-D.有且只有兩解word.x = 3x = -3x = 3A. <BACDAy=2V = 4 *卜=-25.6.7.A. 一 1B. 2C. 一 3D.A _ 3 V = k2W二的解與S的值相等則*等于()下列各式,屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有()一+y=5: (4)x=y: 2y2=2Xy (y1) =2y2-y2+xD4xy+2xy=7 ; 4x+1 =Xy ;(6)6X2y x+y+z= 1A. 1 B 2 C 3某年級(jí)學(xué)生共有246人,其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)X的2倍少2人,則下而所列的方
4、程 組中符合題意的有(A. <x+y = 246B.<x+ y = 246c.<x+y = 216D.2y = x-22x = y+ 2y = 2x + 2) + y = 2462y=x+2二、填空題9.已知方程2x+3y-4=0,用含X的代數(shù)式表示y為:y=X=:用含y的代數(shù)式表示X為:10.在二元一次方程一 y x+3y=2中,當(dāng)x=4時(shí),y=:當(dāng) y=-l 時(shí),X=若 I x-2 I + (3y+2) 2=0,則的值是()11若3m 3-2yn I=5是二元一次方程,則I", Il=> =-212. 已知彳'是方程-ky= 1的解,那么k=13.
5、 已知 I X 1 I + (2y+l) Jo,且 2xky=4,則 k=14. 二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有.15. 以彳為解的一個(gè)二元一次方程是Iy = 716. 已知f = 2是方程組八)'"的解,則葉, n=y = _1x-ny = 6三、解答題17. 當(dāng)y=-3時(shí),二元一次方程3x+5y=-3和3y2ax=a+2 (關(guān)于x, y的方程)有相同的解, 求a的值.18. 如果(a-2) x+ (b+l) y=13是關(guān)于X, y的二元一次方程,則a, b滿足什么條件?,9二元一次方程組Ql(d的解X' y的值相等求k20.已知X, y是有理數(shù),且(IXl-I
6、) 3 (2y+l) 2=0,貝J-y的值是多少?21.已知方程丄x+3y=5,請你寫出一個(gè)二元一次方程,使它與已知方程所組成的方程組的解為x = 4y=1'22 根拯題意列出方程組:(1)明明到郵局買08元與2元的郵票共13枚,共花去20元錢,問明明兩種郵票各買 了多少枚?(2)將若干只雞放入若干籠中,若每個(gè)籠中放4只,則有一雞無籠可放:若每個(gè)籠里放5只, 則有一籠無雞可放,問有多少只雞,多少個(gè)籠?23.方程組' + 3,= 25的解是否滿足2-y=8?滿足2-y=8的一對(duì)x, y的值是否是方程組 2x-y = Sx+ V = 252x-y = 8的解?24.(開放題)是否存
7、在整數(shù)m,使關(guān)于X的方程2x+9=2- (n-2) X在整數(shù)范圍內(nèi)有解,你 能找到幾個(gè)m的值?你能求岀相應(yīng)的X的解嗎?二元一次方程組單元測試題一、選擇題(每題3分,共30分)L下列方程組中,是二元一次方程組的是()(A)3x2 +y = IOX-8y =-9(B)Xy = 4 x + 2y =(C)(D)x + 2y = 47x-9y = 52.二元一次方程組(B) <x = 3y(C) <Iy = 3;y = 6;(A)X = 2, y = 4;佇=%解是((D)X = 4,>'=23根據(jù)圖1所示的訃算程序計(jì)算y的值,則輸岀的y值是()(A) 0一1(B) -2(C
8、) 2(D) 4圖1J = I(B) <A = 2(C) <IX = I(D) < = 2y = 3滬2v = 2y = 3=l是方程組Vax+ v = -b的解,則 a+h=().y = 22x-by = 0.)X 95.已知(B) -2(C) 4(D) -4(A)4.如果上/與-Lab是同類項(xiàng),則4y的值是((A) 26.如圖2, A3丄BG ZABD的度數(shù)比ZDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)ZABD和ZDBC 的度數(shù)分別為八y,那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是()x+y = 90 (A) 丿X= y-5(B)x + y = 90 x = 2y-5(C)x
9、+v = 90x = 15-2y(D)2 = 90x = 2y-157. 如果V = 是方程7lv+2Z-V = I的解,則一次函數(shù)尸皿+的解析式為()y = 2l*3?LV + IIy = 5(A) y=-+2(B) y=-2(C) y=-2(D) )=+28. 已知;彗是二元一次方程組;C;彗的解,則2m-n的算術(shù)平方根為()(A) ±2(B) 2(C) 2(D) 4x-y = a9. 如果二元一次方程組*+ ), = 3q的解是二元一次方程3x-5y-7 = O的一個(gè)解,那 么“的值是()(A) 3(B) 5(C) 7(D) 910. 如圖3,一次函數(shù)yl =ax + b和)*
10、=加+ " (0,埒0)在同一坐標(biāo)系的圖象則V1 = ax + b y2 = bx + a的解y中(A)加>0, n>0(C) n<09 n>0O(B)加AO, 7<0(D)加VO, <0二、填空題(每小題4分,共20分)圖3Or + = 3P 111若關(guān)于兀的二元一次方程組+仁2的解滿足x+y=則£的取值范圍是12.若直線y = ax + 7經(jīng)過一次函數(shù)y = 4-3”和y = 2x-1的交點(diǎn),則U的值13已知Zv-3y=l,用含X的代數(shù)式表示屮 則y =,當(dāng)X=O時(shí),y =14. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為&若把這個(gè)
11、兩位數(shù) 加上18,正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所 組成的新兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)為15如圖4,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組 的解.三、解答題16解下列方程組(每小題6分,共12分)(1)2x- y = -4,4x-5y = -23.y + 1_ x + 2(2) 4= 32x-3y = l17已知彳是關(guān)于x, y的二元一次方程組ax+ y = -1 X 一 by = -2的解,18. (8分)為了凈化空氣,美化環(huán)境,我市青羊區(qū)計(jì)劃投資18萬元種銀杏和芙蓉 樹共80棵,已知某苗圃負(fù)責(zé)種活以上兩種樹苗的價(jià)格分別為:300元/棵,200元/ 棵,問可種銀杏樹和芙蓉樹各多少棵?19 (
12、10 分)已知2012(x+y)2 與2013的值互為相反數(shù),求:(I) y的值;(2) x2OB+y2°,2 的值.20(本題12分)如圖5,成都市某化工廠與A, B兩地有公路和鐵路相連.這家工廠從A地購買一 批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價(jià) 為1.5元/ (噸千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/ (噸千米)這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi) 15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元請計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多 多少元?(1)根據(jù)題意,屮、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:甲:1.5(20x + l Oy) =1.2(1 IOx+ 12Oy
13、) =120+10=圖512(IlO 8000 +120 Tooo乙:根據(jù)屮、乙兩名同學(xué)所列方程組,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在等 式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全屮、乙兩名同學(xué)所列方程組.甲:牙表不,y表否乙:X表, y表示(2)屮同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300.請你幫他解出y的值,并解決該實(shí)際問題答案:一-選擇題1D解析:掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件:含有兩個(gè)未知數(shù);含有 未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是h等式兩邊都是整式2. A解析:二元一次方程組的三個(gè)必需條件:含有兩個(gè)未知數(shù),每個(gè)含未知 數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1;每個(gè)方程都是整式方程3B解析:不加限制條件時(shí),一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解4 C解析:用
14、排除法,逐個(gè)代入驗(yàn)證5. C解析:利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).6. B7. C解析:根據(jù)二元一次方程的定義來判定,含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不 超過1次的整式方程叫二元一次方程,注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空題4一2X4-3v49.3210. 3-104411.3 , 2解析:令 3m3=1, nI=IT e m= Tn=2.x = -2,12.-1解析:把卜=3代入方程x-ky=l中,得一2 3k=l 9 k= 1.13. 4解析:由已知得-l=O, 2y+l=0,丄 x=l, y=- 21 1把2 代入方程 2-ky=4 中,2+ 2 k=4, Ak=I.x=lX = 2x = 341
15、4.解:y=4.y=2.解析:Vx+y=5,.y=5X乂 Tx,y均為正整數(shù),x = 4 y=1x為小于5的正整數(shù)當(dāng)X二1時(shí),y=4;當(dāng)X二2時(shí),y=3; x=3, y=2;當(dāng) X二4 時(shí),y=l.x = lVx+y二5的正整數(shù)解為Iyi l. x+y=12解析:以X與y的數(shù)量關(guān)系組建方程,如2x÷y=17, 2-y=3等, 此題答案不唯一 Vg代入方程組嚴(yán)一號(hào)16. 1 4解析:將l>' = ix-ny = 6中進(jìn)行求解.三、解答題17. 解:Ty二一3 時(shí),3x+5y二一3, 3x+5× (一3)二一3, x=4,方程3x+5y二一 3和3-2ax=a+2
16、有相同的解,H/. 3 × (3) 2a × 4-a+2, /. a- 9 .18. 解:(&一2) x+ (b+l) y二13是關(guān)于X, y的二元一次方程,a-20, b+l0,a2, b-l解析:此題中,若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù),需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.(若系數(shù)為0,則該項(xiàng)就是0)19. 解:由題意可知x=y, .4x+3y二7可化為4x+3x二7,X-L y-l.將 x=l, y二 1 代入 kx+ (k1) y=3 中得 k÷k 1=3,k二2解析:曲兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系,可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù) 式代替,化“二元”為“一元”,從而求得兩
17、未知數(shù)的值.20. 解:由(I X I -1) 2+ (2y+l) 2=0,可得 X -I=OK 2y+l=0, x=±l, y二1-211 3當(dāng) x=l, y二一2 時(shí),X:y=l+ 2=2;111'p X-1 > y- 2 時(shí),X y二一1+ 2 - 2 .解析:任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù),且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩非負(fù)數(shù)(I X I -1)2與(2y+l) 2都等于0,從而得到 X | -1=0, 2y+l二0.x = 421. 解:經(jīng)驗(yàn)算I)UI是方程2 x÷3y=5的解,再寫一個(gè)方程,如-y=3.22. (1)解:設(shè)0. 8元的郵票買了 X枚,2
18、元的郵票買了 y枚,根據(jù)題意得x+y = 13<0.8 + 2v = 204y + l = x(2)解:設(shè)有X只雞,y個(gè)籠,根據(jù)題意得W-I) = x.23解:滿足,不一定x + y = 25<解析:gy = 8的解既是方程x+y=25的解,也滿足2-y=8,方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程,但方程2-y=8的解有無數(shù)組,x + y = 25如X二10, y二12,不滿足方程組2)=8.24.解:存在,四組.Y原方程可變形為一mx=7,/. MI m= 1 時(shí),X=7; m=1 時(shí),x=7; m= 7 時(shí),X=1; m= 7 時(shí) x=l.參考答案15.f >,=-x+5y=2x-一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA2-1二、11. k=2;12. -6:13-3,3 .14. 35;_7三、16. (1) X二0.5, y二5(2) x=-3 , y二 亍17 a+b=l18.設(shè)銀杏樹為X,芙蓉樹
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