第19講 整式的乘法

第19講整式的乘法人教版八年級上冊復習課學習目標1.理解掌握乘法公式的內容2.掌握與乘法公式有關的題型以及注意點3.綜合提升乘法公式的應用能力要點梳理1.平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差（a+b）(a-b)=a2-b22.完全平方公式：兩個數(shù)和或差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加或減它們積的2倍（a+b）2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2考點導練【考點1】平方差公式的特征例題1．下列算式能用平方差公式計算的是（）A.B.C.D.D例題2.下列算式能用完全平方公式計算的是（

）A．A.B.C.(2x-y)(y+2x)D.(-x+y)(-y-x)D方法總結：判斷一個式子能否用平方差公式進行計算，熟練掌握其結構特征是解題的關鍵．根據(jù)公式結構進行逐個分析即可針對練習1.下列式子中，不能用平方差公式運算的是（

）A.B.C.D.2.下列各式不能用平方差公式計算的是（

）A.B.C.D.針對練習3.下列各式中，能用完全平方公式計算的是（

）A.C.B.D.【考點2】用平方差公式進行計算例題1.(1)（3x+2）(3x-2)(2)(x+2y)(x-2y)解:（1）原式=（3x）2-22

=9x2-4(2)原式=x2-(2y)2

=x2-4y2例題2計算：

解：【點睛】原式兩次運用平方差公式進行計算即可得到答案針對練習1.運用乘法公式計算的結果是（

）A.B.C.D.x2-16x2+1616-x2-x2-162.計算【考點3】用完全平方差公式進行計算例題1.計算(4m+n)2解:(4m+n)2=(4m)2+2?(4m)?n+n2

=16m2+8mn+n2針對練習2.(-x-2y)21.3.(2x+y)2【考點4】添括號后用完全平方差公式進行計算例題1.計算：

解：方法總結：求含有三項的多項式的平方時，先添括號轉化為乘法公式的形式再計算，在本題中先把x-2y當成一個整體再計算針對練習A.B.C.D.2.計算1.的計算結果是（

）3.計算.【考點5】整式式的混合運算.例題1.計算：解：=2x2-4xy+2y2-2x2+5xy+3y2方法總結：對于整式的混合運算，完全平方公式，多項式乘多項式，解題的關鍵在于熟練掌握相關運算法則；根據(jù)相關運算法則計算各項，再合并同類項針對練習1.計算：2.計算：3.計算：【考點6】利用完全平方公式的結構特征求參數(shù)的值例題1.已知關于x的整式是某個關于x的整式的平方，則k=

解：關于x的整式是完全平方式，k=-29或k=19針對練習1.若b為常數(shù)，且

是完全平方式，那么b=

2.若是一個完全平方式，則實數(shù)m的值為

3.已知關于x的整式是某個關于x的整式的平方，則k=

【考點7】利用乘法公式的變形結果求值例題1.已知a2+b2=8,(a+b)2=20，則ab=

．解：ab=6針對練習1.已知實數(shù)a,b滿足a2+b2=23，ab=4，則a4+b4的值為

2.已知（a+b）2=25,ab=6,則a-b的值為

3.若（2x+a)2=4x2+kx+1,則k=

【考點8】化簡求值問題例題1.若則的值是

解：=2-1=1方法總結：代數(shù)式求值，平方差公式，先求出x2+x的值，再利用平方差公式把所求式子去括號，最后利用整體代入法計算求解例題2.先化簡，再求值：其中x=-1