2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)：統(tǒng)計(jì) （含答案）

2025屆新高考一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)統(tǒng)計(jì)

一、選擇題

1.按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：7,11,14,機(jī),22;乙組：5,10,〃,18,20,若這兩組

數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)、第80百分位數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，則加+〃=（）

A.28B.29C.30D.32

2.已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的8人的成績(jī)（單位：分）為:72,78,80,

81,83,86,88,90,則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（）

A.86B.87C.88D.90

3.200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖所示，則時(shí)速在

C.60輛D.80輛

4.已知甲、乙兩位同學(xué)在一次射擊練習(xí)中各射靶10次，射中環(huán)數(shù)頻率分布如圖所示:

令藐”乙分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的均值;或分別表示甲、乙射中環(huán)數(shù)的方差，則（）

A.X甲＜X乙，$甲＞s乙x甲〉x乙，§甲＜s乙

C.X甲="￥乙'S畝〉S；D.理=X乙，瘴＜

5.已知一組數(shù)據(jù)：⑵,123,124,125,125,126,127,128,129,130.則這組數(shù)據(jù)的第25百分位

數(shù)是（）

A.123B.124C.125D.126

6.為了培養(yǎng)青少年無(wú)私奉獻(xiàn)，服務(wù)社會(huì)，回饋社會(huì)的精神，某學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生在假期去

社會(huì)上的一些福利機(jī)構(gòu)做義工.某慈善機(jī)構(gòu)抽查了其中100名學(xué)生在一年內(nèi)在福利機(jī)構(gòu)

做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則x的值為（）

十頻率/組距

0.0225-------1~I

0.0175—I~~

0.005--------k--

“1十十'A

o\20406080100時(shí)間

A.0.0020B.0.0025C.0.0015D.0.0030

7.采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI）,是通過(guò)對(duì)企業(yè)采購(gòu)經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而

成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購(gòu)、生產(chǎn)、流通等各個(gè)環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)

域，是國(guó)際上通用的檢測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的先行指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用.

制造業(yè)PMI高于50%時(shí)，反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張；低于50%，則反映制造業(yè)較上月收

縮.下圖為我國(guó)2021年1月―2022年6月制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI）統(tǒng)計(jì)圖.

A（%）

uu2021年1月一2022年6月制造業(yè)指數(shù)（PMI）

50

4511111-----111111----1—,—?1111-----1—

1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月2月3月4月5月6月

2021年;2022年

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解題思路，下列結(jié)論最恰當(dāng)一項(xiàng)為（）

A.2021年第二、三季度的各月制造業(yè)在逐月收縮

B.2021年第四季度各月制造業(yè)在逐月擴(kuò)張

C.2022年1月至4月制造業(yè)逐月收縮

D2022年6月PMI重回臨界點(diǎn)以上，制造業(yè)景氣水平呈恢復(fù)性擴(kuò)張

8.某公司在職員工有1200人，其中銷售人員有400人，研發(fā)人員有600人,現(xiàn)采用分層隨

機(jī)加樣的方法抽取120人進(jìn)行調(diào)研，則被抽到的研發(fā)人員人數(shù)比銷售人員人數(shù)多（）

A.20B.30C.40D.50

二、多項(xiàng)選擇題

9.有一組樣本數(shù)據(jù)X],尤2，…，X6,其中X1是最小值，了6是最大值，則（）

x,4，…，4

A.X2,3x4,毛的平均數(shù)等于七，的平均數(shù)

B.X2,%，了4，%的中位數(shù)等于尤1，尤2，…，尤6的中位數(shù)

C.%,%,2，

23x4,%的標(biāo)準(zhǔn)差不小于為，》…，的標(biāo)準(zhǔn)差

X,X,2，X6

D.23x4,毛的極差不大于玉，工…，的極差

10.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，老師將班級(jí)60位同學(xué)的成績(jī)按照從小到大的順序進(jìn)行排列后

得到的原始數(shù)據(jù)為％,4，。3,…，?60（數(shù)據(jù)互不相同），其極差為機(jī)，平均數(shù)為

a,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.4Q-3,4a2一3,4a3-3,,,,,4a6（）一3的平均數(shù)為4a—3

B.q+2,%+2,%+2，…，Ro+2的第25百分位數(shù)與原始數(shù)據(jù)的相同

C.若幺旦，2±幺，…，%9+&o,組i±幺的極差為加，貝IJ加〈加

22222

Dq+>2a[+03...%9+460,々60+q的平均數(shù)大于.

2-丁'-2-''_2-'-2-'

11.衡陽(yáng)市第八中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)史知識(shí)的積累情況，隨機(jī)抽取150名同學(xué)參加數(shù)學(xué)

史知識(shí)測(cè)試，測(cè)試題共5道,每答對(duì)一題得20分,答錯(cuò)得0分.得分不少于60分記為及格,

不少于80分記為優(yōu)秀，測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示，則（）

A.該次數(shù)學(xué)史知識(shí)測(cè)試及格率超過(guò)90%

B.該次數(shù)學(xué)史知識(shí)測(cè)試得滿分的同學(xué)有15名

C.該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)

D.若八中共有3000名學(xué)生，則數(shù)學(xué)史知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1800名

三、填空題

12.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：

①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；

②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0

分；

③部分選對(duì)得部分分(若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小

題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分).

已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個(gè)多選題中第一小題確定得滿分，

第二小題隨機(jī)地選了兩個(gè)選項(xiàng)，第三小題隨機(jī)地選了一個(gè)選項(xiàng)，則小明同學(xué)多選題所

有可能總得分(相同總分只記錄一次)的中位數(shù)為.

13.已知一組數(shù)據(jù)1.6,1.8,2,222.4,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

14.若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8,。的平均數(shù)為5,則該組數(shù)據(jù)的方差$2=.

四、解答題

15.某研究小組經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差

小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記

為p(c)；誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率，記為4(c).假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分

布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.

(1)當(dāng)漏診率p(c)=0.5%時(shí)，求臨界值c和誤診率4(c)；

(2)設(shè)函數(shù)/(c)=p(c)+q(c),當(dāng)ce[95,105]時(shí)，求/(c)的解析式，并求/(c)在區(qū)間

[95,105]的最小值.

16.在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下

的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

（1）估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代

表）；

（2）估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間［20,70）的概率;

（3）已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.1%,該地區(qū)年齡位于區(qū)間［40,50）的人口占該

地區(qū)總?cè)丝诘?6%.從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間［40,50）,求此人患這

種疾病的概率（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)

間的概率，精確到0.0001）.

17.某工廠對(duì)一批鋼球產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測(cè).如圖是根據(jù)隨機(jī)抽樣檢測(cè)后的鋼球直

徑（單位：mm）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中鋼球直徑的范圍是［98,103］，樣本

數(shù)據(jù)分組為［98,99），［99,100），［100,101），［101,102）,［102,1031已知樣本中鋼球直徑

在［100,101）內(nèi)的個(gè)數(shù)是20.

⑵若該批鋼球產(chǎn)品共1000個(gè)，認(rèn)定鋼球直徑在［99,102）的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，試根據(jù)樣

本估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格產(chǎn)品件數(shù).

18.某市為提升中學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，舉辦了一次“環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽”，分預(yù)賽和

復(fù)賽兩個(gè)環(huán)節(jié)，預(yù)賽成績(jī)排名前三百名的學(xué)生參加復(fù)賽.已知共有12000名學(xué)生參加了

預(yù)賽，現(xiàn)從參加預(yù)賽的全體學(xué)生中隨機(jī)地抽取100人的預(yù)賽成績(jī)作為樣本，得到頻率

分布直方圖如圖：

[頻率/組距

0.0150[……廠|

0.0125[------~I

o.oioo[—

0.0075[---一

0.0050卜

020406080100學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)（百分制）

（1）規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)良，若從上述樣本中預(yù)賽成績(jī)不低于60分的學(xué)生

中隨機(jī)地抽取2人，求至少有1人預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的概率，并求預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的人數(shù)X

的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為該市全體參加預(yù)賽學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)Z服從正態(tài)分布

N（〃Q2）,其中〃可近似為樣本中的100名學(xué)生預(yù)賽成績(jī)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用

該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替），且〃=362，已知小明的預(yù)賽成績(jī)?yōu)?1分，利用該正態(tài)分

布，估計(jì)小明是否有資格參加復(fù)賽？

附：若Z~N（〃,cr2）,則尸（A—cr<Z<〃+cr）a0.6827,

P（〃-2cr<Z<〃+2cr）a0.9545,P（jU-3a<Z</J+3cr）?0.9973;1362a19.

19.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽結(jié)束后，為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從所有參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)

抽取100名學(xué)生，得到他們的成績(jī)，將數(shù)據(jù)整理后分成五組：[50,60）,[60,70）,

[70,80）,[80,90）,[90,100],并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

頻率

0.040組距

0.030

0.015

0.010

0.005

05060708090100成績(jī)/分

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，若只有30%的人能進(jìn)入決賽，則入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為多少分

（保留兩位小數(shù)）？

（2）采用分層抽樣的方法從成績(jī)?yōu)椋?0,100］的學(xué)生中抽取容量為6的樣本，再?gòu)脑摌?/p>

本中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求至少有1名學(xué)生成績(jī)不低于90的概率.

（3）進(jìn)入決賽的同學(xué)需要再經(jīng)過(guò)考試才能參加冬令營(yíng)活動(dòng).考試分為兩輪，第一輪為

筆試，需要考2門學(xué)科，每科筆試成績(jī)從高到低依次有A+,A,B,C,。五個(gè)等級(jí)，

若兩科筆試成績(jī)均為A+,則不需要第二輪面試直接參加冬令營(yíng)活動(dòng)；若一科筆試成績(jī)

為A+,另一科筆試成績(jī)不低于5,則要參加第二輪面試，面試通過(guò)也可參加冬令營(yíng)活

動(dòng)，其他情況均不能參加活動(dòng).現(xiàn)有甲、乙二人報(bào)名參加考試.甲在每科筆試中取得

A+,A,B,C,。的概率分別為士7，1113—；乙在每科筆試中取得A+,

5612520

A,B,C,。的概率分別為工，工，工，,，,；甲、乙在面試中通過(guò)的概率分別為

4551020

▲.已知甲、乙二人在筆試、面試的成績(jī)均互不影響，求甲、乙能同時(shí)參加冬令營(yíng)

516

活動(dòng)的概率.

參考答案

1.答案：c

解析：依題意，甲組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為14,乙組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為〃，則

〃=14,

由5x80%=4,得甲組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為四名，乙組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為

2

":19,

2

因此=]9，解得加=16，所以〃=30.

2

故選：C.

2.答案：B

解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序得72,78,80,81,83,86,88,90,

因?yàn)?x75%=6，

所以第75百分位數(shù)是匣t色=87.

2

故選：B.

3.答案：D

解析：由于時(shí)速在[60,70）的頻率為0.04x10=0.4,

所以時(shí)速在[60,70）的汽車大約有200x0,4=80.

故選：D.

4.答案：D

解析：由圖可知，焉=7x0.3+8x0.4+9x0.3=8,是乙=7x0.4+8x0.2+9x0.4=8，

M=^（7-8）2X0.3+（8-8）2X0.4+（9-8）2X0.3]=0.6,

222

5^=rp_8）x0.4+（8-8）x0.2+（9-8）x0.41=0.8,

所以X甲=應(yīng)，S|1r<s；.

故選：D.

5.答案：B

解析：數(shù)據(jù)從小到大排列是：⑵,123,124,125,125,126,127,128,129,130.

共10個(gè)數(shù)據(jù),10義25%=2.5，

所以這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是第3項(xiàng)，即124.

故選：B.

6.答案：B

解析：由題意可得：20(%+0.0175+0.0225+0.005+x)=l，解得x=0.0025.

故選：B.

7.答案：D

解析：對(duì)于A項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可以得到，只有9月份的制造業(yè)指數(shù)低于50%，故A項(xiàng)錯(cuò)

誤；

對(duì)于B項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可以得到，10月份的制造業(yè)指數(shù)低于50%，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可以得到，1、2月份的制造業(yè)指數(shù)高于50%,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于D項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可以得到，從4月份的制造業(yè)指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且在2022年6

月PMI超過(guò)50%,故D項(xiàng)正確.

故選：D.

8.答案：A

解析：由題意可得被抽到的研發(fā)人員有600x型=60人，銷售人員有400x36=40

12001200

人，

則被抽到的研發(fā)人員人數(shù)比銷售人員人數(shù)多60-40=20.

故選：A

9.答案：BD

解析：對(duì)于選項(xiàng)A：?.?士，/不確定，，七，了2，…，的平均數(shù)不確定，如1，2,

2,2,2,4的平均數(shù)不等于2,2,2,2的平均數(shù)，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：不妨設(shè)々<退<%4<X5,則%，￡,5,X5的中位數(shù)為云；工4,七，

%，花，玉，4的中位數(shù)為玉產(chǎn)，故B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C：VX"%%,x5,x6的波動(dòng)性不小于%2，%3，%，%的波動(dòng)性，

x2,的標(biāo)準(zhǔn)差不大于西，了2，%3，%4，%5，%的標(biāo)準(zhǔn)差，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D：不妨設(shè)/<退</<匕，則石<々<X,<<匕</，/.X5-X2<X6-Xl，

即4，%3，X4,%的極差不大于石，尤2，尤3，X4,X5,尤6的極差，故D正確.故選

BD.

10.答案：AC

解析：對(duì)于A,由平均數(shù)的性質(zhì)知4%-3,4a2-3,4%-3,…，4a6。-3的平均數(shù)為

4a-3,故A正確；

對(duì)于B,q+2,%+2，%+2，…，Ro+2的第25百分位數(shù)比原始數(shù)據(jù)的第25百分

位數(shù)大2,故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C4+%,%+%,。3+。4,...%9+°606o+a]的極差為一

‘2-'_2-'-2-

m'=40+%9_^±g1=4。-4+%9—/<2(&。—q)==m,故C正確；

2222

對(duì)于D_J_|"1+"2+%+43+%+。4_(_1_a59+4o°60+I

，初—-—2--2-…-2--2-)

=+4+%+，，，+Ro)=a,D生昔1吳.

故選：AC.

11.答案：ACD

解析：由圖知，及格率為1—8%=92%>9O%，A正確；

該測(cè)試滿分同學(xué)的百分比為1—8%-32%-48%=12%,則有12%xl50=18名,B錯(cuò)誤；

由圖知，中位數(shù)為80分，平均數(shù)為40x8%+60x32%+80x48%+100xl2%=72.8分,C正

確；

由題意,3000名學(xué)生成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)有3000x(48%+12%)=1800,D正確.

故選:ACD

12.答案：11

解析：由題意得小明同學(xué)第一題得6分；

第二題選了2個(gè)選項(xiàng)，可能得分情況有3種，分別是得0分、4分和6分；

第二題選了1個(gè)選項(xiàng)，可能得分情況有3種，分別是得0分、2分和3分；

由于相同總分只記錄一次，因此小明的總分情況有：6分、8分、9分、10分、12分、

13分、14分、15分共8種情況,

所以中位數(shù)為電土U=n,

2

故答案為：IL

13.答案：0.08

_1

解析：首先求得x=w(1.6+l.8+2+22+2.4)=2,

大4口6-2)2+(1.8-2)2+(2-2)2+(2.2-2)2+(2.4-2)1=。.。8.

14.答案：—

5

2+3+7+8+〃

解析:-------------------5,〃二5?

15.答案：（1）c=97.5；夕（。）=3.5%

-0.008c+0.82,95<c<100,

⑵/(C)=0.02

0.01c-0.98,100<c<105,

解析：（1）依題可知，左邊圖形第一個(gè)小矩形的面積為5x0.002>0.5%,

所以95<c<100,所以(c—95)x0.002=0.5%,解得c=97.5,

q(c)=0.01x(100-97.5)+5x0,002=0.035=3.5%.

(2)當(dāng)ce［95,100］時(shí),/(c)=p(c)+q(c)=(c—95)x0.002+(100-c)x0.01+5x0.002

=-0.008c+0.82>0.02；

當(dāng)ce(100,105］時(shí),/(c)=p(c)+q(c)=5x0.002+(c-100)x0.012+(105-c)x0.002

=0.01c-0.98>0.02,

生f-0.008c+0.82,95<c<100,

故/(c)=《

t0.01c-0.98,100<c<105,

所以/(c)在區(qū)間［95,105］的最小值為0.02.

16.答案：(1)47.9歲

(2)0.89

(3)0.0014

解析：(1)估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡為0.001x10x5+

0.002xl0xl5+0.012xl0x25+0.017xl0x35+0.023xl0x45+0.020x

10x55+0.017x10x65+0.006x10x75+0.002x10x85=47.9^.

(2)估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間［20,70)的概率

P=0.012xl0+0.017xl0+0.023xl0+0.020xl0+0.017xl0=0.89.

(3)設(shè)事件A：此人患這種疾病，事件3：此人年齡位于區(qū)間［40,50),

則由題意知P(AB)=23%x0.1%=0.023%,P(3)=16%,

所以若此人年齡位于［40,50),

則此人患這種疾病的概率P(A|5)=打些=0-023%?0.0014.

P(B)16%

17.答案：(1)50；

(2)160.

解析：(1)因?yàn)闃颖局袖撉蛑睆皆冢?00,101)內(nèi)的個(gè)數(shù)是20，其頻率為0.40,

所以樣本容量為〃=衛(wèi)=50.

0.4

(2)樣本中這批產(chǎn)品的不合格產(chǎn)品件數(shù)為(0.08+0.08)x50=8，

由樣本估計(jì)總體，可知這批產(chǎn)品的不合格產(chǎn)品件數(shù)為§xl000=160.

50

18.答案：(1)分布列見(jiàn)解析，E(X)=>,

134

(2)有資格參加復(fù)賽

解析：(1)預(yù)賽成績(jī)?cè)冢?0,80)范圍內(nèi)的樣本量為：0.0125x20x100=25-

預(yù)賽成績(jī)?cè)冢?0,100］范圍內(nèi)的樣本量為：0.0075x20x100=15-

設(shè)抽取的2人中預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的人數(shù)為X,可能取值為0,1,2,則

p(x>i)=C5cqeM,

13

c25c1C1c27

又P(X=0)=3=—，P(X=1)=至，泛=_,p(x=2)=T=—，

113C；o52Co52

則X的分布列為：

X012

5257

p

135252

<757Q

故E(X)=0X3+1義上+2X'=2

1352524

(2)〃=》=(10x0.005+30x0.01+50x0.015+70x0.0125+90x0.0075)x20=53,

4=362，則d9,又Z~N(53,362),

故P(ZX91)=尸(Z2〃+2b)=g［l—P(〃-2b<Z<〃+2cr)］x0.02275，

故全市參加預(yù)賽學(xué)生中，成績(jī)不低于91分的有12000x0.02275=273人,

因?yàn)?73<300，故小明有資格參加復(fù)賽.

19.答案：(1)圖見(jiàn)解析，入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為76.25分

3

(2)-