肇慶學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)肇慶學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.2、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)7、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為28、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、若，則等于______。5、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。