海南省澄邁縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）-A4

第頁澄邁縣2024年秋季七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中測(cè)試題（內(nèi)容：第一、二章、綜合與實(shí)踐1時(shí)間：100分鐘總分：120分）一、選擇題（共36分）1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作元．那么元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性成為解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如果收入100元記作元．那么元表示支出80元．故選：C．2.在，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較；根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故選：D．3.中秋國(guó)慶假期澄邁縣共接待游客約215000人次，將215000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】解：將215000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．4.的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴絕對(duì)值是，故選：B．5.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、0.5×5=2.5≠1，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|-1|=1，1×（-1）=-1≠1，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-10×10=-100≠1，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5×=1，互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．6.計(jì)算（+5）+（﹣2）的結(jié)果是（）A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（+5）+（﹣2）=+（5﹣2）=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則：即同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)．7.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則計(jì)算．根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：B．8.一天早晨的氣溫為，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查的是有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，．∴半夜的氣溫為．故選：B．9.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的減法和乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法、乘方運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的乘方和減法計(jì)算法則直接計(jì)算即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．10.下列說法正確的是（）A.有最大的有理數(shù) B.有最小的有理數(shù)C.有絕對(duì)值最大的有理數(shù) D.有絕對(duì)值最小的有理數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)及絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的相關(guān)定義．利用有理數(shù)及絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、沒有最大的有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、沒有最小的負(fù)有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、沒絕對(duì)值最大的有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故D正確；故選：D．11.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是()A.b＞0 B.|a|＞－b C.a＋b＞0 D.ab＜0【答案】D【解析】【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<0，且|a|<|b|，∴|a|<?b，a+b<0，ab<0，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值及有理數(shù)的加法與乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.12.觀察下列算式：，，，，，，，，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】本題考查了乘方的應(yīng)用，數(shù)字規(guī)律探索，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式．由題意可知的末位數(shù)字是按2，4，8，6的順序循環(huán)出現(xiàn)的．則，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，，，，，，∴的末位數(shù)字是按2，4，8，6的順序循環(huán)出現(xiàn)的．∴，故的末位數(shù)字是2，故選：A．二、填空題（共12分）13.比較大?。篲_____（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較．根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小作答即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．14.近似數(shù)（精確到位）為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)的精確方法是解答關(guān)鍵．根據(jù)近似數(shù)精確到的位數(shù)來求解．【詳解】解：根據(jù)題意得．故答案為：．15.用表示不大于的整數(shù)中的最大整數(shù)，，，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出及的值，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：用表示不大于的整數(shù)中的最大整數(shù)，，故答案為：．16.閱讀把十進(jìn)制的11轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的方法，，，，，所以，把27轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算算，根據(jù)題意列式求解即可．【詳解】解：∵，，，，，∴把27轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為．故答案為：．二、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加法，即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式小問3詳解】原式【小問4詳解】原式18.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)．2024，，，，3.1415926，0，，，，（1）正有理數(shù)集合：｛…｝；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛…｝；（3）整數(shù)集合：｛…｝．【答案】（1）2024，，3.1415926，（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，也可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0．熟練掌握有理數(shù)的各種分類依據(jù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．【小問1詳解】解：正有理數(shù)：2024，，3.1415926，，故答案為：2024，，3.1415926，；【小問2詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)：，故答案為：；【小問3詳解】解：整數(shù)：．故答案為：．19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來．，，，，，【答案】數(shù)軸見解析；【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及在數(shù)軸上表示，先將各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后在數(shù)軸上表示即可，熟練掌握運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，=1如圖所示，所以，20.下列各數(shù)是六個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)：89，88，91，90，95，93．先估算他們的平均成績(jī)，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算平均成績(jī)．【答案】估算平均成績(jī)?yōu)?0分，這6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?1分【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，將成績(jī)超過90分的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，分別表示出對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后計(jì)算求解即可．【詳解】解：估算平均成績(jī)?yōu)?0分將成績(jī)超過90分的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么6個(gè)同學(xué)成績(jī)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，0，，．答：這6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?1分．21.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了到達(dá)小紅家，然后折返向西跑了到達(dá)學(xué)校．（1）學(xué)校在小明家的什么方向，距離小明家多少千米？（2）小明一共跑了多少千米？【答案】（1）學(xué)校在小明家西邊，距離小明家1千米（2）小明一共跑了8千米【解析】【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．（1）設(shè)向東為正，向西為負(fù)，根據(jù)題意列出算式求解即可；（2）將題干中的數(shù)據(jù)相加求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)向東為正，向西為負(fù)，∴∴學(xué)校在小明家西邊，距離小明家1千米；【小問2詳解】解：（千米）．∴小明一共跑了8千米．22.已知、數(shù)軸上分別表示，．（1）可以利用數(shù)軸填寫下表：5320、兩點(diǎn)的距離

（2）若、兩點(diǎn)間的距離記為，試問：和有何數(shù)量關(guān)系？（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)，使它到3和的距離之和為6，并寫出這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)；（4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)C什么位置時(shí)，取得的值最??？最小值為多少？【答案】（1）3，4，4，5，0（2）（3）數(shù)軸表示見解析，，，，0，1，2，3（4）在點(diǎn)和3之間時(shí)（包括點(diǎn)和3），取得的值最小，最小值為4【解析】【分析】此題主要考查數(shù)軸的性質(zhì)以及絕對(duì)值的應(yīng)用，有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．（1）根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)距離即可；（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即為差的絕對(duì)值；（3）由得到