《從三個(gè)方向看幾何體與幾何體展開圖的常見題型》專題課件

從三個(gè)方向看幾何體與幾何體展開圖的常見題型第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)

例典例剖析(1)小明準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖①所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)?jiān)趫D中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子(添加的正方形用陰影表示，只要畫出一種即可)．解題秘方：在拼接圖形的第二行3個(gè)正方形的下方的任意一個(gè)位置添加一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)折疊后都能成為一個(gè)封閉的正方體盒子；在拼接圖形的第一行2個(gè)正方形的左面添加一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)折疊后也能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．解：如圖⑥所示．(答案不唯一)(2)如圖②所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出它的主視圖．解題秘方：由圖可知，從正面看有3列，從左到右每列小正方形的數(shù)目分別為1，2，1，據(jù)此可畫出圖形；解：如圖⑦所示．(3)如圖④是幾個(gè)小正方體所組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)趫D⑤中畫出這個(gè)幾何體的左視圖．解題秘方：由圖可知，從左面看有2列，從左到右每列小正方形的數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．解：如圖⑧所示．題型1根據(jù)幾何體求正方體的個(gè)數(shù)及表面積分類訓(xùn)練1．如圖，在平整的地面上，有一個(gè)由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的正方體堆成的幾何體．(1)這個(gè)幾何體是由________個(gè)正方體組成的；10(2)如果在這個(gè)幾何體的表面(露出的部分)噴上黃色的漆，則在所有的正方體中，有________個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有________個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有________個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色；(3)求這個(gè)幾何體噴漆的面積．123【解】因?yàn)槁冻霰砻娴拿嬉还灿?2個(gè)，所以這個(gè)幾何體噴漆的面積為32×102＝3200(cm2)．2．【2023·重慶兼善中學(xué)月考】如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，圖上數(shù)據(jù)是相應(yīng)幾何體的實(shí)際尺寸(單位：cm)．(1)該幾何體是一個(gè)________(填幾何體名稱)；圓柱題型2根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形確定幾何體的名稱并計(jì)算側(cè)面積、容積(2)求出該幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π)；(3)若該幾何體是個(gè)內(nèi)空幾何容器，將該幾何容器裝滿水，倒在底面半徑為2cm、高為8cm的較小圓柱體容器里，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出需要多少個(gè)這樣的較小圓柱體容器(厚度忽略不計(jì))．【解】該幾何體的側(cè)面積是12×8π＝96π(cm2)．根據(jù)題意，得π×(8÷2)2×12÷(π×22×8)＝6(個(gè))．答：需要6個(gè)這樣的較小圓柱體容器．3．如圖是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯從三個(gè)方向看到的圖形．(1)畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖；【解】如圖所示．(答案不唯一)題型3根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形畫展開圖并計(jì)算側(cè)面積(2)求該正六角螺母的側(cè)面積．【解】該正六角螺母的側(cè)面積為6×3×2＝36(cm2)．4．如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒及其展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm.題型4幾何體及其展開圖的綜合型問(wèn)題(1)制作一個(gè)這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？【解】由題意得2×(12×6＋12×6＋6×6)＝360(cm2)．答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要360cm2的硬紙板．(2)若1m2硬紙板的價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)多少錢？(不考慮邊角損耗