光學(xué)-第一章-光干涉

光學(xué)第一章光干涉第一章光的干涉水膜在白光下白光下的肥皂膜豐富多彩的干涉現(xiàn)象蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜肥皂泡玩過(guò)嗎?等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)§1光的相干性光源最基本發(fā)光單元是分子、原子

=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長(zhǎng)L=

c··自發(fā)輻射一.相干光的獲得1、普通光源的發(fā)光機(jī)理發(fā)光時(shí)間

～10-8秒對(duì)普通光源：兩個(gè)光源一個(gè)光源的兩個(gè)不同部分不能觀察到干涉現(xiàn)象2.普通光源獲得相干光的方法把光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分分波振面法：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分振幅法：薄膜干涉

3.激光光源：

=(E2-E1)/hE1E2

完全一樣(頻率,位相,振動(dòng)方向,傳播方向)受激輻射1.實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果:2.理論分析：§2楊氏雙縫干涉

D>>d托馬斯.楊p·r1

r2

x波程差：相位差：明紋條件：

暗紋條件：

xDMoS1S2dx0xI

x條紋間距(相鄰明紋中心間隔)：

條紋特點(diǎn)：(3)相鄰明（暗）紋中心間隔：(1)一系列平行的明暗相間的等間距直條紋；(2)r2-r1＝0時(shí)，x=0,k＝0中央明紋0級(jí)亮紋+1級(jí)+2級(jí)-1級(jí)-2級(jí)

x觀察屏暗紋單色光入射時(shí)雙縫干涉的條紋可由此測(cè)

D>>d?(4)若白光入射，則中央明紋仍為白色，其它干涉條紋是彩色的，形成各級(jí)光譜。光譜不重疊的條件為光強(qiáng)分布光強(qiáng)曲線(xiàn)

相長(zhǎng)干涉（明）

相消干涉（暗）IImaxImino

2

-2

4

-4

條紋間距(相鄰明紋中心間隔)：測(cè)透鏡球面的半徑R：解：設(shè)空氣的折射率為n若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的折射率n=若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的折射率n=空氣劈尖（劈形空氣膜）：原來(lái)的0級(jí)明紋去哪里了？[例]在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用薄玻璃片(折射率n1=1.·對(duì)透鏡成象，從物點(diǎn)到象點(diǎn)，沿各條傳播路徑(光線(xiàn))的光程相等，即物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線(xiàn)之間的光程差為零.A是它們連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的一點(diǎn)。分波振面法：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)相鄰明(暗)紋高度差已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S1和S2到P點(diǎn)的光程差為。紋所在處o變?yōu)榈谖鍡l明紋，設(shè)單色光波長(zhǎng)=480nm，求玻璃片的厚度d（可認(rèn)為光線(xiàn)垂直穿過(guò)玻璃片）。(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋。三.條紋襯比度（對(duì)比度，反襯度）Io

2

-2

4

-4

4I1襯比度差(V<1)襯比度好(V=1)IImaxImino

2

-2

4

-4

描述條紋的明顯程度思考：若雙縫的寬度不等條紋有何變化？四.菲涅耳雙鏡干涉菲涅耳雙鏡洛艾鏡(自學(xué)

)例:在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是：[B

]（A）使屏靠近雙縫；（B）使兩縫的間距變??；（C）把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄；（D）改用波長(zhǎng)較小的單色光源。用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的濾光片遮蓋另一條縫，則

(A)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變。(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋。(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變。(D)不產(chǎn)生干涉條紋。［D］§3光程和光程差一.光程、光程差真空中光在真空中走r長(zhǎng)的路

媒質(zhì)中(折射率為n）

—真空中波長(zhǎng)光在媒質(zhì)中走r長(zhǎng)的路

n—媒質(zhì)中波長(zhǎng)

可見(jiàn)，光在媒質(zhì)中走r長(zhǎng)的路的相位變化等于在真空中走nr路的相位變化。1.定義光程:nr(等效真空程)2.光程差:3.位相差與光程差關(guān)系：注意：l為真空中波長(zhǎng)r1r2S1S2n1n2P由明紋暗紋4.用光程差d表示的干涉加強(qiáng)、減弱條件明紋暗紋

注意與光程差對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)總是真空中波長(zhǎng)!！得=(E2-E1)/h中分別引入10厘米長(zhǎng)的波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為q’。如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2，用波長(zhǎng)為l的光照射雙縫S1和S2，通過(guò)空氣后在屏幕E上形成干涉條紋。在如圖所示的牛頓環(huán)裝置中，把玻璃平凸透鏡和平面玻璃（設(shè)玻璃折射率n1）之間的空氣(n2=1.把光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分相鄰明(暗)紋之間距離若M1、M2有小夾角等厚條紋空氣劈尖（劈形空氣膜）：1、普通光源的發(fā)光機(jī)理紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。所用波長(zhǎng)為546nm。上板往上平移，條紋如何變？4)覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片（但折射率n2＝）覆蓋縫S2，將使屏上原來(lái)未放§4薄膜干涉(一)透鏡的等光程差性·對(duì)透鏡成象，從物點(diǎn)到象點(diǎn)，沿各條傳播路徑(光線(xiàn))的光程相等，即物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線(xiàn)之間的光程差為零.使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。

acb·FABCabc··FF

ABCabc··SS

(b)(a)(c)發(fā)光時(shí)間～10-8秒如圖所示，設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源S1和S2，發(fā)出波長(zhǎng)為l的光。應(yīng)用：增透膜、反射膜(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋。位相差與光程差關(guān)系：玻璃時(shí)的中央明條如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2，用波長(zhǎng)為l的光照射雙縫S1和S2，通過(guò)空氣后在屏幕E上形成干涉條紋。若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的位相差?4)覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片（但折射率n2＝）覆蓋縫S2，將使屏上原來(lái)未放§4薄膜干涉(一)相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)厚度差：(C)右半部明，左半部暗。(D)不產(chǎn)生干涉條紋。例：如圖，用單色光λ垂直照射透鏡半徑為R的牛頓環(huán)，求反射光形成的牛頓環(huán)各暗環(huán)半徑?！?薄膜干涉(二)[例1]·S1S2r1r2dnp求：P點(diǎn)光程差、位相差？光程差：位相差：[例2]·S1S2r1r2p如圖若將楊氏雙縫裝置置于折射率為n的液體中，求：P點(diǎn)光程差.光程差：n屏上干涉條紋有何變化？屏上干涉條紋間距變小[例]

在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆蓋縫S1

，用同樣厚度的玻璃片（但折射率n2＝）覆蓋縫S2

，將使屏上原來(lái)未放

玻璃時(shí)的中央明條紋所在處o變?yōu)榈谖鍡l明紋，設(shè)單色光波長(zhǎng)=480nm

，求玻璃片的厚度d（可認(rèn)為光線(xiàn)垂直穿過(guò)玻璃片）。原來(lái)的0級(jí)明紋去哪里了？解：原來(lái)覆蓋玻璃后，入射光(單色平行光垂直入射)一.劈尖

n

n反射光1§4薄膜干涉

(一)——

等厚條紋en

·A反射光2光程差明紋：暗紋：同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋

ekek+1明紋暗紋

el§6邁克耳遜干涉儀同一e處形成同一級(jí)條紋若M1、M2平行等傾條紋條紋間距(相鄰明紋中心間隔)：若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的位相差?光在真空中走r長(zhǎng)的路一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中相鄰明(暗)紋高度差如果劈尖角變?yōu)閝，從劈棱數(shù)起的第四條明條紋位移值△x是多少?相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)厚度差：如圖所示，設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源S1和S2，發(fā)出波長(zhǎng)為l的光。(D)右半部暗，左半部明。一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中=(E2-E1)/h空氣劈尖（劈形空氣膜）：1.劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。暗紋2.相鄰明(暗)紋高度差3.相鄰明(暗)紋之間距離l

l與θ反比在楞邊：

k=1234.白光垂直照射時(shí)的條紋二.空氣劈尖（劈形空氣膜）：明紋中心暗紋中心2.相鄰明(暗)紋高度差3.相鄰明(暗)紋之間距離

l與θ反比1.光程差上板往上平移，條紋如何變？上表面下表面nn條紋移向棱邊劈尖的應(yīng)用:

測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)l可得λ

測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)l可得n

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化干涉膨脹儀以波長(zhǎng)為尺子

測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶工件有何種缺陷？凹、凸多少？l凸起Δh待測(cè)塊規(guī)

標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶精確測(cè)量較大長(zhǎng)度薄膜情況對(duì)薄膜干涉的影響薄膜不能太厚薄膜不能太薄薄膜對(duì)光的吸收不能太強(qiáng)例：兩個(gè)直徑有微小差別的彼此平行滾柱之間的距離為L(zhǎng)，夾在兩塊平晶之間，形成空氣劈尖，單色光入射時(shí)，產(chǎn)生等厚條紋，如果減小L，則在L范圍內(nèi)干涉條紋的A.數(shù)目減少，間距變大B.數(shù)目不變，間距變小C.數(shù)目增加，間距變小D.數(shù)目減少，間距不變Lλ

二.牛頓環(huán)

.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平晶光程差：明暗

erR·平晶平凸透鏡

暗環(huán)o'o明環(huán)：暗環(huán)：明環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：明暗環(huán)半徑：

erR·平晶平凸透鏡

暗環(huán)o'o內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)2.接觸點(diǎn)e=0暗斑1.同一e處形成同一級(jí)條紋3.相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)厚度差：以接觸點(diǎn)為中心的同心圓環(huán)－牛頓環(huán)以接觸點(diǎn)為中心的同心圓環(huán)內(nèi)疏外密中間條紋級(jí)次低如果平凸透鏡上移，條紋怎樣移動(dòng)?

透射條紋與反射條紋互補(bǔ)5.透射光干涉條紋：明暗光程差：亦是能量守恒的體現(xiàn)牛頓環(huán)的應(yīng)用：

測(cè)透鏡球面的半徑R：

測(cè)波長(zhǎng)λ：

檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

對(duì)暗環(huán)已知

,測(cè)m、rk+m、rk，可得R。已知R，測(cè)出m、rk+m、rk，可得λ。例：如圖，用單色光λ垂直照射透鏡半徑為R的牛頓環(huán)，求反射光形成的牛頓環(huán)各暗環(huán)半徑。e0n＝1各級(jí)干涉條紋向中心收縮在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)P處形成的圓斑為

(A)全明。(B)全暗。(C)右半部明，左半部暗。(D)右半部暗，左半部明。[D]反射光的干涉條紋分布?

在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測(cè)到第10個(gè)明環(huán)的直徑由充液前的變成充液后的12.7cm,求這種液體的折射率n。各級(jí)干涉條紋向中心收縮L

fPo

eni21Siii

·§5薄膜干涉

(二)——

等傾干涉

點(diǎn)光源照明均勻薄膜時(shí)的干涉條紋分析傾角i相同的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋

—等傾條紋。明紋暗紋透射光條紋與反射光相反（互補(bǔ)）一系列同心圓環(huán)四.應(yīng)用：增透膜、反射膜空氣空氣e1.增透2.增反12光學(xué)鏡頭的增透膜一般對(duì)應(yīng)550nm的黃綠光?！?邁克耳遜干涉儀一.儀器結(jié)構(gòu)、光路M

122

11

S半透半反膜M2M1G1G2E補(bǔ)償板二.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉

若M

1、M2平行

等傾條紋

若M

1、M2有小夾角

等厚條紋若M1平移

d時(shí)，干涉條移過(guò)N條，則有：第1章結(jié)束例題：在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長(zhǎng)的玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中觀察到107.2條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿(mǎn)足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高。1.單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜的厚度為e，且n1<n2>n3，l1為入射光在n1中的波長(zhǎng)，則兩束反射光的光程差、位相差分別