73三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象習(xí)題課課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

習(xí)題課——三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象第七章

三角函數(shù)人教B版數(shù)學(xué)必修第三冊課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.能畫出y=sin

x,y=cos

x,y=tan

x,y=Asin(ωx+φ)(A≠0)的圖象.2.掌握圖象的變換規(guī)律及函數(shù)的性質(zhì).3.能根據(jù)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決一些簡單問題.4.培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)一、函數(shù)y=sin

x,y=cos

x,y=tan

x的性質(zhì)與圖象

二、y=Asin(ωx+φ)+k(或y=Acos(ωx+φ)+k,A,ω,φ,k∈R且A,ω≠0)的圖象【思考辨析】

判斷下列說法是否正確,正確的在它后面的括號里畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)函數(shù)y=|tanx|-1有最小值無最大值.(

)√×√×合作探究釋疑解惑探究一作三角函數(shù)的圖象(1)求ω的值;(2)用“五點法”作出f(x)的圖象.分析:(1)利用

求ω的值;(2)按“五點法”的作圖步驟進行.描點作圖:解:(1)列表:描點作圖略.1.作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k(A,ω不為0)的圖象的最簡單的方法是“五點法”.2.將函數(shù)y=sin

ωx(ω≠0)的圖象向左(或右)平移

個單位,得到函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象.(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;(2)如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象?解:(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得A=5,ω=2,φ=-,數(shù)據(jù)補全如下表:探究二三角函數(shù)性質(zhì)問題(1)求f(x)的最小正周期和f(x)圖象的對稱軸方程;(2)求函數(shù)f(x)的最小值及取得最小值時x的取值集合;(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.求解三角函數(shù)性質(zhì)問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).【變式訓(xùn)練2】

若將函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)(0<φ<π)圖象上的每一個點都向左平移

個單位,得到g(x)的圖象,且函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(

)答案:B探究三三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用分析:將問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題求解.此類問題的求解體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想及數(shù)形結(jié)合的方法,將原方程轉(zhuǎn)化為易作出圖象的兩個函數(shù)是求解的關(guān)鍵一步.思想方法利用數(shù)形結(jié)合法解三角不等式分析:利用換元法,先利用圖象解sin

u≥,再求x的范圍.利用換元法,將

轉(zhuǎn)化為y=sin

u