江蘇省揚(yáng)州市儀征市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024—2025年度第一學(xué)期期中測試九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1．下列方程中，關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)分別為：80，82，78，84，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．79 B．80 C．81 D．823．平面內(nèi)，若的半徑為2，，則點(diǎn)在（）A．內(nèi) B．上 C．外 D．內(nèi)或外4．某商品單價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)從144元降至81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則可列方程（）A． B． C． D．5．在某次比賽中，有10位同學(xué)參加了“10進(jìn)5”的淘汰賽，他們的比賽成績各不相同．其中一位同學(xué)要知道自己能否晉級(jí)，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．如圖，在中，°，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．45°7．如圖，是正九邊形兩條對角線的夾角，則的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．54° D．60°8．如圖，在△中，，是它的內(nèi)切圓，用剪刀沿切線剪一個(gè)△，則△的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．?dāng)?shù)據(jù)9，11，8，12，7，13的極差是▲．10．已知的半徑為5cm，圓心到直線的距離為6cm，則直線與的位置關(guān)系是▲．11．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是，則的值是▲．12．已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是▲cm2．13．某單位要招聘1名英語翻譯，小亮參加招聘考試的各門成績?nèi)绫硭荆舭崖?、說、讀、寫的成績按3:3:2:2計(jì)算平均成績，則小亮的平均成績是▲分．項(xiàng)目聽說讀寫成績（分）7090808514．若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是▲．15．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，若°，則的度數(shù)是▲．16．如圖，過的中點(diǎn)作，垂足為，，則所在圓的半徑長是▲．17．關(guān)于的一元二次方程兩根是，則方程的根是▲．18．如圖，矩形中，．點(diǎn)為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且°，則所有符合條件的點(diǎn)形成區(qū)域的面積是▲．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．（本題滿分8分）解下列方程：（1） （2）20．（本題滿分8分）某校舉辦知識(shí)競賽，滿分100分．在初賽中，甲乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100．乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6860376乙組7070（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中▲，▲；（2）請計(jì)算乙組的方差；（3）如果你是指導(dǎo)老師，你會(huì)選擇哪一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽？并說明理由．21．（本題滿分8分）關(guān)于的一元二次方程，請你判斷根的情況，并說明理由．22．（本題滿分8分）按要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）如圖①，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作出三角形的內(nèi)心；（2）如圖②，利用無刻度的直尺，在網(wǎng)格中畫出三角形的外心．23．（本題滿分10分）某商品進(jìn)價(jià)每件50元，當(dāng)售價(jià)每件80元時(shí)，可銷售100件．經(jīng)市場調(diào)研，售價(jià)每提高2元，銷售量將減少10件．當(dāng)售價(jià)每件多少元時(shí)，銷售利潤為3000元？24．（本題滿分10分）如圖，四邊形內(nèi)接于一圓，延長到點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接、，若°，平分，求的度數(shù)．25．（本題滿分10分）如圖，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，連接，且．（1）請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若°，，求弧的長．26．（本題滿分10分）如圖，在△中，°，cm，cm，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）小明認(rèn)為：可以平分△的周長，請判斷他的說法是否正確，并說明理由；（2）小亮認(rèn)為：可以平分△的面積，請判斷他的說法是否正確，并說明理由；27．（本題滿分12分）如圖，是直徑，四邊形是內(nèi)接四邊形，連接，交于點(diǎn)，平分．（1）求證：；（2）已知，求的半徑；（3）如圖②，過點(diǎn)作于點(diǎn)，請判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．28．（本題滿分12分）已知四邊形是的內(nèi)接四邊形，對角線與相交于點(diǎn)．（1）如圖①，，過圓心作，垂足為．當(dāng)是的直徑時(shí)，求證：；（2）如圖②，，過圓心作，垂足為．當(dāng)不是的直徑時(shí)，請你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，，為上一點(diǎn)，若°，，則到距離的最大值是▲．2024—2025年度第一學(xué)期期中測試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CAADDAAB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．610．相離11．12．13．8114．15．35°16．517.1或18.三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（本題8分）（1） （2）20．（本題8分）（1），（2）方差116（3）乙，理由略．21．（本題8分）∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22．（本題8分）圖略23．（本題10分）解：設(shè)售價(jià)為元，根據(jù)題意得：解之得：答：售