滬科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)第2章《整式及其加減》測試卷（含答案解析）

第第頁滬科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)第2章《整式及其加減》測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列代數(shù)式中：1x，2x+y，13a2b，x?yπ，5yA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.如果單項(xiàng)式?xyb+2與12xa+2yA.?1 B.1 C.2 D.33.若a2?3a=1，則5+2a2A.7 B.?3 C.3 D.?74.用式子表示“x的3倍與y的和的平方”是(

)A.3x+y2 B.3x+y2 C.35.下列說法中正確的是(

)A.2不是單項(xiàng)式 B.?a2b的系數(shù)是?1，次數(shù)是3

C.6πx3的系數(shù)是66.下列去括號(hào)正確的是(

)A.3x2?(12y?5x+1)=3x2?7.一個(gè)五次六項(xiàng)式加上一個(gè)六次七項(xiàng)式等于(

)A.十一次十三項(xiàng)式 B.六次十三項(xiàng)式 C.六次多項(xiàng)式 D.六次整式8.式子?3x2y?10xA.與x，y的值都無關(guān) B.只與x的值有關(guān)

C.只與y的值有關(guān) D.與x，y的值都有關(guān)9.某校組織教職員工在教師節(jié)前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客車x輛，則余下6人無座位；若租用23座的小客車則可少租用1輛，且只剩最后一輛小客車還沒坐滿，則乘坐最后一輛23座小客車的人數(shù)是(

)A.52?6x B.23?6x C.17?6x D.6x?4010.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長為m，寬為n的長方形盒子底部(如圖②、圖③)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②中陰影部分圖形的周長為l1，圖③中兩個(gè)陰影部分圖形的周長和為l2，若l1=54l2，則mA.m=65n B.m=75n二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.把多項(xiàng)式2x2+3?xy3

按x12.若(m?3)x2?2x?(m+2)是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則m=

;若它是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m應(yīng)滿足的條件是

13.已知a2+2ab=?2，ab?b2=?4，則214.存在這樣的一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，…滿足條件：a1=12(1)a2=(2)a1+a三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.化簡(2x?3y)+(5x+4y)16.已知：A=x2?2xy+y2，B=四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．

(1)用含m，n的代數(shù)式表示Q；

(2)若共購進(jìn)50000本甲種書及3000本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．18.(本小題8分)

觀察下列一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：

12x2y，?14x2y2，18x2y3，?116x19.(本小題10分)已知多項(xiàng)式A=(m?3)x|m|?2y3+(1)求m的值；(2)若多項(xiàng)式B=12x2y?4xy2，當(dāng)x與y互為倒數(shù)，20.(本小題10分)張明在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)解答下列問題：

(1)寫出墨跡遮蓋住的所有整數(shù);(2)如果墨跡遮蓋住的整數(shù)中最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是b，且m=a10，n=b221.(本小題12分)已知A=2x2+xy+3y?1(1)若(x+2)2+|y?3|=0，求(2)若A?2B的值與y的值無關(guān)，求x的值．22.(本小題12分)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：(x2+6x+8)?(6x+5x2(1)他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡：(3x(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是常數(shù).”請(qǐng)你通過計(jì)算說明原題中“”是幾?23.(本小題14分)

如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)?2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D示，完成下列問題：

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)?3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m(m>0)個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)n(n>0)個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少(用含a、m、n的式子表示)？

答案和解析1.【答案】B

【解析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的分母中不能含未知數(shù)，所以1x，2x+y，13a2b，x?yπ，5y4x，0中的整式有2x+y，13a2b2.【答案】B

【解析】解：由單項(xiàng)式?xyb+2與12xa+2y4是同類項(xiàng)，

得a+2=1，b+2=4，

解得a=?1，b=2，

則a+b=?1+2=1．

故選B．

3.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，先由條件得到a2【詳解】解：5+2a2∵a∴原式=5+2×1=7

．故選：A．4.【答案】A

【解析】【分析】此題主要考查列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，列式時(shí)要注意文字的意義.根據(jù)題意列代數(shù)式即可．【解答】

解：x的3倍與y的和的平方是(3x+y)2．

故選5.【答案】B

【解析】確定單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的兩易漏、三易錯(cuò)：兩易漏：1.易漏系數(shù)1或?1，針對(duì)只含字母因式的單項(xiàng)式;2.易漏指數(shù)1．三易錯(cuò)：1.易將系數(shù)的指數(shù)當(dāng)作字母的指數(shù);2.易將分子為1的分?jǐn)?shù)系數(shù)寫成整數(shù)系數(shù);3.易將數(shù)π當(dāng)成字母．6.【答案】C

【解析】解：A、括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是最后一項(xiàng)沒有變號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是中間一項(xiàng)沒有變號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、按去括號(hào)法則正確變號(hào)，故此選項(xiàng)正確；

D、括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是最后一項(xiàng)沒有變號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可，找出正確的選項(xiàng)．

本題考查了去括號(hào)法則．解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．7.【答案】D

【解析】略8.【答案】A

【解析】將式子整理得?8，結(jié)果不含x，y，故選A．9.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式、整式的加減．理解題意，根據(jù)所給信息找到等量關(guān)系，列出正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．

由租用的17座小客車可求得有(17x+6)人，再由23座小客車的情況可求得，乘坐最后一輛23座小客車的人數(shù)是：(17x+6)?23(x?2)=?6x+52．

【解答】

解：因?yàn)樽庥?7座的小客車x輛，則余下6人無座位，

所以一共有(17x+6)人，

租用23座的小客車(x?1)輛，

因?yàn)樽詈笠惠v還沒坐滿，

最后一輛小客車坐：(17x+6)?23(x?2)=?6x+52(人)，

故選：A．10.【答案】C

【解析】【分析】

可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長，觀察到圖②中的可得陰影部分的周長與長方形ABCD的周長相等，再根據(jù)長方形周長計(jì)算可求出l1，對(duì)于圖③可設(shè)小卡片的寬為x，長為y，則有y+2x=m，再將兩陰影部分的周長相加，通過合并同類項(xiàng)即可求解l2，因若l1=54l2，即可求m、n的關(guān)系式．

此題主要通過長方形周長計(jì)算公式來考查整式加減的運(yùn)算，靈活運(yùn)用長方形周長計(jì)算公式即可解題．

【解答】

解：圖②中通過平移，可將陰影部分的周長轉(zhuǎn)換為長為m，寬為n的長方形的周長，即圖②中陰影部分的圖形的周長l1為2m+2n

圖③中，設(shè)小長形卡片的寬為x，長為y，則y+2x=m

所求的兩個(gè)長方形的周長之各為：2m+2(n?y)+2(n?2x)，

整理得，2m+4n?2m=4n

即l2為4n

11.【答案】?xy【解析】【分析】

本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義即可進(jìn)行解答．【解答】

解：把多項(xiàng)式2x2+3?xy3故答案為：?xy12.【答案】3m≠3且m≠?2

【解析】略13.【答案】?2

【解析】解：因?yàn)閍2+2ab=?2，所以2a2+4ab=?4所以2a所以2a故答案為：?2．

本題考查了“整體代換法”求整式的值，能將原整式化為2a14.【答案】21011.5

【解析】【分析】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律問題．(1)利用題干所給的式子，計(jì)算a2(2)利用題干所給的式子，計(jì)算a2，a【詳解】解：(1)∵a1=12，aa2故答案為：2．(2)∵aa4由此可以看出，這列數(shù)每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)周期，∵2023÷3=674……1，∴a∵a∴a故答案為：1011.5．15.【答案】解：(2x?3y)+(5x+4y)=7x+y；【解析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．16.【答案】解：A+B=?(

x2?2xy+y2)+(

x2+2xy+【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．17.【答案】解：(1)Q=4m+10n；

(2)因?yàn)閙=50000=5×104，n=3000=3×103，

所以Q=4m+10n

=4×5×10【解析】(1)分析題目，弄懂題意即可根據(jù)題意列出代數(shù)式；

(2)根據(jù)(1)中的代數(shù)式將數(shù)字代入，再用科學(xué)記數(shù)法表示出即可．

本題考查列代數(shù)式和用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，弄清題意列出代數(shù)式和掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：由觀察下列單項(xiàng)式：12x2y，?14x2y2，18x2y3，?116x2y4，…，得

系數(shù)是(?1)n+1×(1【解析】(1)根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是(?1)n+1×(12)n，字母部分是x2yn19.【答案】解：(1)∵多項(xiàng)式A=(m?3)x|m|?2y3+∴m?3≠0且m?2+3=4∴m=?3．(2)由(1)，得A=(?3?3)=?6xy∵B=1∴A?B=?6x=?6x=?6xy∵x與y互為倒數(shù)，y的絕對(duì)值為1，∴xy=1,y=±1，當(dāng)y=1時(shí)，x=1，則A?B=?6×1×1當(dāng)y=?1時(shí)，x=?1，則綜上所述，A?B的值為?612或

【解析】本題主要考查了整式的化簡求值，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，多項(xiàng)式項(xiàng)和次數(shù)的定義，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義等等，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，得到m?3≠0且m?2+3=4(2)先根據(jù)(1)所求得到A=?6xy3+x220.【答案】解：(1)墨跡遮蓋住的所有整數(shù)為?1，0，1．(2)由題意得a=1，b=?1，

則m=a10=0.1則原式=?2mn+6m2?m2

【解析】見答案．21.【答案】解：(1)因?yàn)?x+2)所以x+2=0，y?3=0，即x=?2，y=3．A?2B=2=2=3xy+3y?1．當(dāng)x=?2，y=3時(shí)，

3xy+3y?1=3×(?2)×3+3×3?1=?10．(2)因?yàn)锳?2B=3xy+3y?1=(3x+3)y?1，A?2B的值與y的值無關(guān)，所以3x+3=0，則x=?1，即x的值是?1．

【解析】見答案22.【答案】解：(1)(3x2+6x+8)?(6x+5x(2)設(shè)“”是a，則原式=(ax2+6x+8)?(6x+5x2+2)

=ax2+6x+8?6x?5x2

【解析】見答案23.【答案】4

2

【解析】解：(1)∵點(diǎn)A表示數(shù)?3，

∴點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長