專題02數(shù)軸上的動點問題專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題02數(shù)軸上的動點問題專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．如圖，數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)是m、n，點M在表示3，2的兩點（包括這兩點）之間移動，點N在表示1，0的兩點（包括這兩點之間）移動，則以下對四個代數(shù)式的值判斷正確的是（）A．的值一定小于3 B．的值一定小于7C．值可能比2018大 D．的值可能比2018大2．電子蟲落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子蟲落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是19.94，則K0表示的數(shù)是（）A．﹣19.94 B．30.06 C．19.94 D．﹣30.063．一動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每前進5個單位，后退3個單位的程序運動，已知P每秒前進或后退1個單位，設(shè)表示第n秒點P在數(shù)軸的位置所對應(yīng)的數(shù)如=4，=5，=4，則為（）A．504 B．505 C．506 D．5074．如圖，在數(shù)軸上，點表示數(shù)現(xiàn)將點沿數(shù)軸作如下移動，第一次將點向左移動個單位長度到達點，第二次將點向右移動個單位長度到達點，第三次將點向左移動個單位長度到達點，…，按照這種移動規(guī)律進行下去，第次移動到點，那么點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，一個動點從原點開始向左運動，每秒運動1個單位長度，并且規(guī)定：每向左運動3秒就向右運動2秒，則該動點運動到第2021秒時所對應(yīng)的數(shù)是（）A．406 B．405 C．2020 D．20217．有一題目：點、、分別表示數(shù)1、1、5，三點在數(shù)軸上同時開始運動，點運動方向是向左，運動速度是；點、的運動方向是向右，運動速度分別、，如圖，在運動過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法，甲：的值不變；乙：的值不變；下列選項中，正確的是（）

A．甲、乙均正確 B．甲正確、乙錯誤C．甲錯誤、乙正確 D．甲、乙均錯誤8．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若正方形繞著頂點逆時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為：則翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上的數(shù)所對應(yīng)的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D9．如圖，一個動點從原點開始向左運動，每秒運動個單位長度，并且規(guī)定：每向左運動秒就向右運動秒，則該動點運動到第秒時所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B．405 C． D．10．已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點是原點，點所對應(yīng)的數(shù)是，線段在直線上運動（點在點的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當(dāng)點與點重合時，；③當(dāng)點與點重合時，若點是線段延長線上的點，則；④在線段運動過程中，若為線段的中點，為線段的中點，則線段的長度不變．其中正確的是（）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④二、填空題11．?dāng)?shù)軸上點表示的數(shù)是，將點在數(shù)軸上平移個單位長度得到點．則點表示的數(shù)是___________．12．如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動4個單位長度至C點，第3次從C點向右移動7個單位長度至D點，第4次從D點向左移動10個單位長度至E點，…以此類推，移動5次后該點對應(yīng)的數(shù)為_________，這樣移動2019次后該點到原點的距離為_______．13．?dāng)?shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．點以每秒1個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時點從點出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒10個單位的速度向右運動，，分別為，的中點．思考，在運動過程中，的值______________．14．?dāng)?shù)軸上有A、B兩點，點A表示6的相反數(shù)，點B表示絕對值最小的數(shù)，一動點P從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以1單位長度/秒的速度運動，4秒后，點P到點A的距離為_____單位長度．15．如圖，在數(shù)軸上點P、點Q所表示的數(shù)分別是和3，點P以每秒4個單位長度的速度，點Q以每秒3個單位長度的速度，同時沿數(shù)軸向右運動．經(jīng)過______秒，點P、點Q分別與原點的距離相等．

16．點P從原點向距離原點左側(cè)2個單位的A點處跳動，第一次跳動到OA的中點A處，第二次從A1點跳動到AA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到AA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第6次跳動后，P點表示的數(shù)為___．17．一只小球落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到……若按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2021，則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是_____．18．一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點B的刻度為“0”，刻度“10cm”和“”分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和的點重合，現(xiàn)將該刻度尺沿數(shù)軸向右平移4個單位，如圖2，使刻度尺的左端點與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則該刻度尺的長度為_______19．如圖所示，在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿軸做如下移動，第一次點向左移動3個單位長度到達點，第二次將點向右移動6個單位長度到達點，第三次將點向左移動9個單位長度到達點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，如果點與原點的距離不小于20，那么的最小值是_______．20．已知點O是數(shù)軸的原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動點P從點A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以1個單位/秒速度向左運動，O、B兩點之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運動時間為_____秒時，P、Q兩點到點B的距離相等．三、解答題21．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為60，B是數(shù)軸上一點，AB＝100．動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；當(dāng)t＝3時，OP＝（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P？（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，且當(dāng)點P，R均在A點左側(cè)時，是否存在常數(shù)k,使式子kAP+AR的值與時間t的取值無關(guān)？若存在，請求出k值，若不存在，請說明理由22．如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足(a+10)2+|b﹣2|＝0．（1）求a、b的值；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，M為AP的中點，N在線段CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②當(dāng)t為何值時，OM＝2BN．23．如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+4|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．試表示出AB，AC，BC．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

24．如圖，半徑為1個單位長度的圓形鐵片上有一點R與數(shù)軸上的原點重合．（取3.14）（1）把鐵片沿數(shù)軸向右滾動一周，點R到達數(shù)軸上點Q的位置，則點Q表示的數(shù)是________；（2）將鐵片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：，，，，，．當(dāng)鐵片結(jié)束運動時，R點運動的路程共是多少？此時點R所表示的數(shù)是多少？25．點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是的奇點．例如，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1．表示0的C點到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點是的奇點；又如，表示的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是的奇點，但點D是的奇點．（1）P、Q為數(shù)軸上兩點，點P所表示的數(shù)為，點Q所表示的數(shù)為7．則數(shù)_______所表示的點是的奇點；數(shù)_______所表示的點是的奇點；（2）M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為m，點N所表示的數(shù)為n，．現(xiàn)有一動點H從點M出發(fā)向右運動，當(dāng)H點運動到數(shù)軸上的什么位置時，H、M、N中恰有一個點為其余兩點的奇點？26．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示﹣3和2兩點之間的距離是