專題08濃度問題（原卷）2

20222023學(xué)年小學(xué)六年級思維拓展舉一反三精編講義專題08濃度問題知識精講知識精講在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液＝糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度＝EQ\F(溶質(zhì)質(zhì)量,溶液質(zhì)量)×100％＝EQ\F(溶質(zhì)質(zhì)量,溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量)×100％解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。典例分析典例分析【典例分析01】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖?！镜淅治?2】一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75％的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×1.75％＝14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35％的農(nóng)藥質(zhì)量為14÷35％＝40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800－40＝760（千克）答：用40千克的濃度為35％的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75％的農(nóng)藥800千克?！镜淅治?3】現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10％的鹽水中含鹽的質(zhì)量20×10％＝2（千克）混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20×22％＝404（千克）需加30％鹽水溶液的質(zhì)量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水?！镜淅治?4】將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克?！镜淅治?5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5％。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）×0.5％＝02（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）1.2÷10＝12％答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12％。真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2021春?龍崗區(qū)期末）一個杯子裝有糖水50g，含糖率為20%。喝了后，又加入4g糖，要想甜度同原來的一樣，應(yīng)加水（）g。A．20 B．18 C．16 D．152．（2分）（2014?成都）甲容器中有濃度為5%的鹽水120克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干．從乙中取出480克鹽水，放入甲中混合成濃度為13%的鹽水，則乙容器中的鹽水濃度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%3．（2分）（2020?新鄭市）下面各容器（底面積相等）中水的高度相等，分別把20g糖全部溶解在各容器的水中，（）容器中糖水的含糖率最高。A． B． C．4．（2分）（2021秋?余姚市期末）下面糖水中，最甜的是（）A．糖20克，水100克 B．糖10克，水80克 C．糖4克，水40克 D．糖8克，水48克5．（2分）（2022?平橋區(qū)）在含鹽率為20%的鹽水中，加入2g鹽和2g水，這時，鹽水的含鹽率是（）A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．無法確定二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2021?泗洪縣）一種生理鹽水重250克，含鹽率是10%，現(xiàn)在使含鹽率提高到25%，應(yīng)加入克鹽．7．（2分）（2021秋?溫州期末）某種農(nóng)藥噸加水稀釋后可以給2公頃的農(nóng)田使用，每公頃農(nóng)田需要噸農(nóng)藥，每噸農(nóng)藥可以給公頃農(nóng)田使用。8．（2分）（2021?交城縣）兩個相同的瓶子裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比為5：2，另一個瓶中酒精與水的體積比為4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是。9．（2分）（2021?寧波模擬）有三個一樣大的桶，一個裝有濃度60%的酒精100升，一個裝有水100升，還有一個桶是空的，現(xiàn)在要配制成濃度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一個可以作為量具（無其它度量刻度）。如果每一種量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精升。10．（2分）（2022?樂平市）1000千克葡萄含水率為96.5%，一周后含水率降為96%，這些葡萄的質(zhì)量減少了千克．11．（2分）（2021?寧波模擬）要把20%的鹽水與5%的鹽水混合，制成15%的鹽水1200克，需要20%的鹽水克，5%的鹽水克．12．（2分）（2020?長沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)椤?3．（2分）（2019?長沙）已知甲、乙、丙三種鹽水的濃度分別為20%，18%，16%，混合后得到100克濃度為18.8%的鹽水，如果乙鹽水比丙鹽水多30克。則甲、乙、丙溶液的重量分別為克、克、克。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）把含鹽20%的鹽水200克和含鹽20%的鹽水300克混合后，含鹽仍為20%．．（判斷對錯）15．（2分）（2022春?元氏縣期中）甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯中放入糖3克，乙杯中放入糖4克，兩杯糖水比較，一樣甜。（判斷對錯）16．（2分）（2022秋?豐潤區(qū)期末）5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（判斷對錯）17．（2分）（2019秋?恩陽區(qū)期末）一杯糖水含糖3克，水21克，另一杯糖水含糖2克，水14克，則第一杯糖水要甜一些。（判斷對錯）18．（2分）將a克鹽完全溶解在一些清水中，含鹽率正好是10%，若接著在這些鹽水中又溶解a克鹽后，含鹽率就達(dá)到20%．．（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共11小題，滿分64分）19．（5分）（2021春?中山區(qū)校級期中）8克糖融入40克水中成為糖水，要保持同樣的濃度和甜度，280克水中應(yīng)該融入多少克糖？（兩種方法解答）20．（5分）（2021?臨湘市模擬）科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？21．（6分）（2020?興縣）新冠肺炎疫情防控期間，李阿姨堅持用84消毒液進(jìn)行居家消毒．（1）餐具消毒，用84消毒液和水按1：9稀釋，將餐具放入稀釋好的液體中浸泡20分鐘．一個圓柱形瓶蓋的直徑是4cm，高是2cm，李阿姨準(zhǔn)備用2L的清水稀釋84消毒液，大約要倒幾瓶蓋的84消毒液？（2）家具表面和地面消毒，用84消毒液和水按1：29稀釋．李阿姨要制一壺3L的稀釋液，其中84消毒液和水的體積分別是多少？22．（6分）（2020?虹口區(qū)模擬）一杯鹽水的含鹽率是25%，如果加入20克水，那么鹽水的含鹽率變?yōu)?5%．這杯鹽水原來含鹽多少克？23．（6分）（2020?長沙）元旦文藝表演，上場演出的同學(xué)共407人，其中未得獎的女同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)的，未得獎的男同學(xué)有16人，得獎的男、女同學(xué)人數(shù)相等。問：演出的女同學(xué)有多少人？24．（6分）（2019?長沙）瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的酒精溶液濃度變?yōu)?4%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？25．（6分）（2018?雨花區(qū)）一杯鹽水，第一次加入一定量的水后鹽水濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的濃度變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)榘俜种畮祝?6．（6分）瓶中原有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在先后倒入A種酒精溶液200克，B種酒精溶液400克，瓶中溶液濃度變成了15%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？27．（6分）（2022?湛江）水桶里裝有半桶鹽水，鹽水中鹽和水的重量比是，如果向桶中加入200克鹽，要使這種鹽水的濃度不變．還應(yīng)向桶中加入水多少千克？28．（6分）（2018秋?石林縣期末）如圖是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比．按照