?？碱}型21利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡和求值（原卷版）

?？碱}型21利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡和求值誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五誘導(dǎo)公式六誘導(dǎo)公式七誘導(dǎo)公式八1.誘導(dǎo)公式的兩個(gè)應(yīng)用①求值：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了．②化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了．2.常見的互余關(guān)系有與，與，與等；探究一：誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，若，則（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)終邊關(guān)于y軸對(duì)稱可得關(guān)系，再利用誘導(dǎo)公式，即可得答案；【變式練習(xí)】1．函數(shù)，的圖象與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．探究二：誘導(dǎo)公式二、三、四的應(yīng)用若，，則（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào)，再利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可求解.【變式練習(xí)】1．若為任意角，則滿足的一個(gè)的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，一質(zhì)點(diǎn)在半徑為1的圓O上以點(diǎn)為起點(diǎn)，按順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為，5s時(shí)到達(dá)點(diǎn)，則（

）A．1 B． C． D．探究三：誘導(dǎo)公式五、六的應(yīng)用已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，求得，再結(jié)合誘導(dǎo)公式，得到，即可求解.【變式練習(xí)】1．設(shè)α為銳角，若cos＝－，則sin的值為（

）A．－ B． C．－ D．2．已知銳角終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為（

）A． B． C． D．探究四：利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式若角的終邊落在直線上，則_____．思路分析：思路分析：化簡得到，考慮角為第一或第三象限角兩種情況，計(jì)算得到答案.【變式練習(xí)】1．若cosα＝，且α是第四象限角，則cos(α＋)＝________．2．若是銳角三角形的內(nèi)角，則點(diǎn)在第_____________象限.探究五：利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡求值化簡：＝________.思路分析：思路分析：由誘導(dǎo)公式可得，整體代入原式結(jié)合三角函數(shù)公式化簡可得出答案.【變式練習(xí)】1．若，，則___________.2．______．一、單選題1．（

）A． B． C． D．2．（

）A． B． C． D．13．按從小到大排列的順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．4．（

）A． B． C． D．5．若，則函數(shù)的最大值與最小值之和為（

）A． B． C． D．6．已知為第三象限角，，則等于（

）A． B． C． D．7．（

）A．3 B．4 C． D．8．已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列各式化簡中，正確的是（

）A． B．C． D．10．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（

）A． B．y=x3C． D．11．已知，，則可能等于（

）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（cos，sin），，則下列說法正確的是（

）A．線段與的長均為1 B．線段的長為1C．若點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，則 D．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱三、填空題13．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在單位圓上按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一周.若點(diǎn)的初始位置坐標(biāo)為，則運(yùn)動(dòng)到3分鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是____________.14．已知，則___________.15．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，將角的終邊繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則___________.16．計(jì)算__________．四、解答題17．（1）已知，求的值.（2）求的值.18．(1)化簡：；(2)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求，的值；19．已知．(1)求的值；