第1講集合課件-2025屆高三數(shù)學一輪復習

高考數(shù)學一輪復習

第1講集合1.通過實例，了解集合的含義，理解元素與集合的關(guān)系.2.針對具體問題，能在自然語言和圖形語言的基礎(chǔ)上，用符號語言刻畫集合.3.在具體情境中，了解全集與空集的含義.4.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.5.理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集.6.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集.

◆

知識聚焦

◆1.集合及其表示方法（1）

集合元素的性質(zhì)：_________、_________、無序性.（2）

集合與元素的關(guān)系：①屬于，記為___；②不屬于，記為___.確定性互異性

（3）

集合的表示方法：列舉法、_________、______________________和區(qū)間法.描述法

（4）

常見數(shù)集及記法數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號

___

__________

___

___

___

2.集合間的基本關(guān)系文字語言符號語言記法子集集合

中_________________都是集合

中的元素

或________真子集集合是集合的子集，并且

中_______有一個元素不屬于

①；②

，

___

或

相等集合，

中的元素完全_______，

________空集_______任何元素的集合，空集是任何集合的子集①，

；②

任意一個元素

至少

相同

不含3.集合的基本運算表示運算文字語言符號語言圖形語言記法交集由所有屬于

____屬于

的元素組成的集合

，____

________并集由所有屬于

____屬于

的元素組成的集合

，____

________補集全集中____屬于

的所有元素組成的集合，

___

______且且

或或

不

4.集合的運算性質(zhì)

常用結(jié)論

◆

對點演練

◆題組一

常識題

題組二

常錯題◆

索引：忽視集合元素的性質(zhì)致錯;對集合的表示方法理解不到位致錯;忘記空集的情況致錯;忽視集合運算中端點取值致錯.

探究點一

集合的概念

CA.3

B.5

C.7

D.9

[總結(jié)反思]解決集合含義問題的關(guān)鍵有三點：一是確定構(gòu)成集合的元素是什么;二是看這些元素的限制條件是什么;三是根據(jù)元素的特征（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題.特別提醒：含字母的集合問題,在求出字母的值后,需要驗證集合的元素是否滿足互異性.

CA.2

B.3

C.4

D.6

探究點二

集合間的基本關(guān)系

B

［思路點撥］（1）根據(jù)集合之間的關(guān)系即可判斷.

B

[總結(jié)反思]

CA.2

B.3

C.4

D.8

A

探究點三

集合的基本運算角度1

集合的運算

D

A

［思路點撥］（2）由數(shù)據(jù)可直接判斷，必要時可借助數(shù)軸分析．

C

D

角度2

利用集合的運算求參數(shù)的值（范圍）

B

D

[總結(jié)反思]利用集合的運算求參數(shù)的值或取值范圍的方法（1）與不等式有關(guān)的集合，一般利用數(shù)軸解決，要注意端點值能否取到．（2）若集合中的元素能一一列舉，則一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方程（組）求解.

ACDA.0

B.1

C.2

D.3

D

角度3

集合語言的運用

C

AA.5

B.6

C.10

D.15

［思路點撥］（2）由真分拆的定義及規(guī)定即可求解.[總結(jié)反思]以集合語言為背景的新定義問題,需正確理解新定義（即分析新定義的特點,把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚）,轉(zhuǎn)化成熟知的數(shù)學情境,并能夠應(yīng)用到具體的解題過程中,這是破解新定義集合問題的關(guān)鍵所在.

3

提升習題

D

D

D

A

ACD

作業(yè)手冊◆

基礎(chǔ)熱身

◆

A

B

CA.3

B.4

C.7

D.8

B

A

7

◆

綜合提升

◆

C

CA.0

B.1

C.2

D.4

D

BC

AD

12.

[2024·九省聯(lián)考]已知集合A={-2,0,2,4},B={x|