哈工大機(jī)械原理大作業(yè)

連桿的運(yùn)動的分析

-.連桿運(yùn)動分析題目

(13)在圖1-13所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，己知各構(gòu)件尺寸為：〃&=108mm,

lCE=620mm,lEr=300mm,H]=350mm,H=635mm,曲柄1以等

角速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為％=255r/min。試求滑塊5上點(diǎn)F的位移、速度和加速度。

5

圖1-13連桿機(jī)構(gòu)簡圖

二.機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析及基本桿組劃分

1.0結(jié)構(gòu)分析與自由度計算

機(jī)構(gòu)各構(gòu)件都在同一平面內(nèi)活動，活動構(gòu)件數(shù)n=5,PL=7,分布在A、B、C、E、F。沒有高

副，則機(jī)構(gòu)的自由度為

F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1

2.基本桿組劃分

圖1/3中1為原動件，先移除，之后按拆桿組法進(jìn)行拆分，即可得到由桿3和滑塊2組成

的RPRII級桿組，桿4和滑塊5組成的RRPII級桿組。機(jī)構(gòu)分解圖如下：

I

°B

3

圖二

圖一

三.各基本桿組的運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型

圖一為一級桿組，

XB=1ABCOS(P，yB

圖二為RPRII桿組，

xE=XR+QCE-S)cos(pj

xE=yB+(/CE一S)sin化

%=arct￡n(B0//\))

4=3%

B°=yB-yc

由此可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得F點(diǎn)坐標(biāo)。

圖三為RRPII級桿組，

xF=xE+/Efeos?

yF=yE+IEFsin仍

(p,=arcsin^/IEF)

對其求一階導(dǎo)數(shù)為速度，求二階導(dǎo)數(shù)為加速度。

1AB=1O8;

1CE=62O;

1EF=3OO;

Hl=350;

H=635;

symst;

fai=(255*pi/30)*t;

xR=lAR*ccs(fai);

yB=lAB*sin(fai);

xC=O;

yC=-350;

AO=xB-xC;

BO=yB-yC;

S=sqrt(AO.A2+B0.A2);

zj=atan(BO/AO);

xE=xB+(1CE-S)*cos(zj);

yE=yB+(1CE-S)*sin(zj);

a=O:O.0001:20/255;

Xe=subs(xE,t,a);

Ye=subs(yE,t,a);

Al=H-Hl-yB;

zi=asin(A1/1EF);

xF=xE+lEF*cos(zi);

vF=diff(xF,t);

aF=diff(xF,t,2);

m=O:O.OO1:120/255;

xF=subs(xF,tzm);

vF=subs(vF,t,m);

aF=subs(aFzt,m);

plot(m,xF)

title「位移隨時間變化圖像，)

xlabeK'tCs)'),ylabel('x')

1AB=1O8;

1CE=62O;

1EF=3OO;

Hl=350;

H=635;

symst;

fai=(255*pi/30)*t;

xB=lAB*cos(fai);

yB=lAB*sin(fai);

xC=0;

Ye=subs(yE,t,a);

Al=H-Hl-yB;

zi=asin(A1/1EF);

xF=xE+lEF*cos(zi);

vF=diff(xF,t);

aF=diff(xF,t,2);

m=0:0.001:120/255;

xF=subs(xF,t,m);

(vF,f,m);

aF=subs(aF,t,m);

plot(m,aF)

title「加速度隨時間變化圖像)

xlabel('t(s)'),ylabel('a1)

x10加速度量好向交化圖僮

凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計

1.設(shè)計題目

如圖2-1所示直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其原始參數(shù)見表2-晨從表2-1士選捋

一組凸輪機(jī)構(gòu)的原始參數(shù)，據(jù)此設(shè)計該凸輪機(jī)構(gòu)。

2.凸輪的推程運(yùn)動方程，回程運(yùn)動方程與遠(yuǎn)休止，近休止方程。

a.推程運(yùn)動方程

0?夕W2乃/3

S=30(l—cos6°/2))

v=45^sin(3夕/2)

〃=47.5劭cos(3°/2)

b.遠(yuǎn)休止運(yùn)動方程

271/3<(p<71

S=h=60mm

v=a=0

c.回程運(yùn)動方程

71<(P<3TT/2

S=60(3—2*)

V=-120^I71

a=0

d,近休止運(yùn)動方程

3/r/2<(p<2/r

S=h=0

v=0

a=Q

計算機(jī)編程結(jié)果

?推桿位移圖像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=pi:0.001:3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

sl=30*(1-cos(3*xl/2));

s2=60;

s3=60*(3-2*x3/pi);

s4=0;

holdon

pl(xl,siz'k*)；

plot(x2,s2,1k*);

plot(x3,s3,,k*);

plot(x4,s4z'k');

xlabel('\phi'),ylabel('s')

?推桿速度圖像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=p-i:0.001:.3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

vl=45*sin(3*xl/2);

v2=0;

v3=-1200/pi;

v4=0;

holdon

plot(xl,vl,1k*);

plot(x2,v2,*kf);

plot(x3zv3,*k*);

plot(x4,v4,*k');

xlabel('\phi1),ylabel('v*)

title(*v-\phi')

?推桿加速度圖像

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:pi;

x3=pi:0.001:3*pi/2;

x4=3*pi/2:0.001:2*pi;

a1=67.5*cos(3*xl/2);

a2=0;

a3=0;

a4=0;

holdon

plot(xl,al,1k*);

plot(x2,a2,*k*);

plot(x3,a3,'k');

plot(x4,a4,(k1);

xlabel('\phi'),ylabel('a*)

title(*a-\phi')

80

1.凸輪機(jī)構(gòu)-...5圖像

d(p

xl=0:0.001:2*pi/3;

x2=2*pi/3:0.001:7*pi/6;

x3=7*pi/6:0.001:5*pi/3;

x4=5*pi/3:0.001:2*pi;

sl=30*(1-cos(3*xl/2));

s2=60;

s3=60*(3-2*x3/pi);

s4=0;

vl=45*sin(3*xl/2);

v2=0;

v3=-120/pi;

v4=0;

plot(vl,si,2Ov2,s2,“Iv3,s3jklv4,s4Jk/)

xlabel('ds/d\phi'),ylabel('s')

xlim([-60,100]);

ylim([-100,100])

axis([-100,100,-100,100])

gridon

2.確定凸輪的基圓半徑和偏距

由圖可知：可取

S()=80mm,e=2Qmm

22

所以基圓半徑r0=>/80+20=825〃6偏距e=20mm。

3.滾子半徑的確定及凸輪理論輪廓和實際輪廓繪制

h=60;w=l;e=20;rr=20;s0=80;

q=120*pi/180;qs=(120+60)*pi/180;ql=(120+60-90)*pi/180;

fori=l:l:120

qq(i)=i*pi/180.0;

sl=h/2-h/2*cos(pi*qq(i)/q);

vl=(pi*w*h/q/2)*sin(pi*qq(i)/q);

x(i)=(sO+sl)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(sO+sl)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

b(i)=(sO+sl)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-vl*sin(qq(i));

a(i)=-(sO+sl)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+vl*cos(qq(i))；

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*D(i));

end

fori=121:l:180

qq(i)=i*pi/180;

s2=h;

v2=0;

x(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

a(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2*cos(qq(i));

b(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v2*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)(i)+h(i)*h(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b⑴)；

end

fori=181:l:270

qq(i)=i*pi/180;

qql(i)=qq(i)-(120*pi/180+60*pi/180);

s3=h-h*qql(i)/(90*pi/180);

v3=-w*h/(90*pi/180);

x(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(GO+33)*ain(qq(i))+e*3in(qq(i));

a(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3*cos(qq(i));

b(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v3*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

end

fori=271：l：360

qq(i)=i*pi/180;

x(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

y(i)=(sO+O)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));

a(i)=-(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));

b(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));

xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));

end

plot(x,y,*r1,xx,yy,'g')

text(50,20J實際輪廓，)

text(65,40,，理論輪廓，)

a

齒輪傳動設(shè)計

1.設(shè)計題目

如圖3-1所示一個機(jī)械傳動系統(tǒng)，運(yùn)動由電動機(jī)1輸入，經(jīng)過機(jī)械傳動系統(tǒng)變

速后由圓性齒輪16輸出三種不同的轉(zhuǎn)速。從表3T中選擇一組傳動城統(tǒng)的原始參數(shù),

據(jù)此設(shè)計該傳動系統(tǒng)。

211

MlH一

法，，/3絲

777777

6813

一1012一-H

工工三，Z,------777

------777:15

=E

IH14'、

49

57必

777

16淋

L電動機(jī)2,4.皮帶綸3.皮帶5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圓柱齒輪

15,16.陰雉齒輪

圖3?1

序號電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速帶傳動滑移齒輪傳動定軸齒傳動

轉(zhuǎn)速(r/min)最大傳

(動比

r/min)最大傳動模數(shù)圓柱齒輪圓錐齒輪

比

一對模數(shù)一對模數(shù)

齒輪齒輪

最大最大

傳動傳動

比比

5745121723<2.5<42<43<43

2,傳動比的分配計算

根據(jù)傳動系統(tǒng)的原始參數(shù)可知，傳動系統(tǒng)的總傳動比為

z,=—=62.083

4

&=2=43.824

n2

z3=—=32.391

%

帶傳動的最大傳動比為ip..，滑移齒輪傳動的最大傳動比為/〔max，定軸齒輪傳動每對齒輪

的最大傳動比為"max。

傳動系統(tǒng)的總傳動比由帶傳動、滑移齒輪傳動和定軸齒輪三部分實現(xiàn).設(shè)帶傳動得傳動比為

Lax，滑移齒輪的傳動比為3，42和電，定軸齒輪傳動的傳動比為小則總傳動比

l\=%maxZvllf?ll~Zpmaxlv2lf113=1pmaxlv3lf

令

*=2,ip=1.98

貝I」zz=—=15.678

所以==1412,iv3=7-7—=1.043

設(shè)定軸齒輪傳動由n對齒輪傳動組成，則每對齒輪的傳動比為

"也'=2.503

以上傳動比分配中，以盡量使傳動比接近1,減小結(jié)構(gòu)尺寸；若要不產(chǎn)生根切應(yīng)使最小齒數(shù)

不小于17,則對滑移齒輪傳動，利用分配好的傳動比并考慮每對相嚙合的齒輪組中心距相

等，則有

Z

z5=17,6=35

z7=22,z8=30

z9=25,No=27

對「定軸齒輪傳動，兼顧減小結(jié)構(gòu)尺寸與便「加工制造，相互嚙合的各對?齒輪主動齒輪與從

動齒輪的齒數(shù)分別相等，從而由傳動比得

Z“=Z|3=Z|5=21

=ZI4=ZI6=53

3.每對齒輪的幾何尺寸及重合度

表1滑移齒輪5、6參數(shù)

序代

項目計算公式及計算結(jié)果

號號

齒輪5%17

1齒數(shù)

齒輪6Z635

2模數(shù)m2

3壓力角a20°

4齒頂高系數(shù)匕1

.

5頂隙系數(shù)c0.25

a=^m(z+z)=52

6標(biāo)準(zhǔn)中心距a56

7實際中心距aa=54.5

8嚙合角a26.3°

齒輪5/0.62

9變位系數(shù)

齒掄60.83

齒輪5%%=〃?(〃：+￡)=3.24

10齒頂高

齒輪6%3="?(%+4)=3.66

h

齒輪5f5hfS=m(Jia+c*—.)=1.26

11齒根高

齒輪6號6hf6=+c-x6)=0.84

齒輪544=mz5=34

12分度圓直徑

齒輪64=/位6=70

齒輪5d054,5=4+2兒5=40.48

13齒頂圓直徑

齒輪6d“646=4+2%=77.32

%

齒輪5dfS=-2hfS=31.48

14齒根圓直徑

齒輪6d/6%6=4-2勺6=68.32

aaS

齒輪5a=arccos(d〃5/=37.88'

齒頂圓壓力a5

15

角

齒輪642%=arccos(JA6/<z6)=31.71

16重合度E—[z5(tan?a5-tancr)+z6(tancrn6-tancz)]=1.46

2萬

表2滑移齒輪齒輪7、8參數(shù)

序代

項目計算公式及計算結(jié)果

號號

齒輪7Z722

1齒數(shù)

齒掄8Z830

2模數(shù)m2

3壓力角a20°

4齒頂高系數(shù)h：1

5頂隙系數(shù)c0.25

a=^m(z+z)=52

6標(biāo)準(zhǔn)中心距a78

7實際中心距aa=54.5

8嚙合角a26.3°

齒輪7X7x7=0.65

9變位系數(shù)

齒輪8%,0=0.8

齒輪7hal%二〃7（九；+與一緲）=33

1()齒頂局

齒輪8%%="，(〃：+4-△)')=3.6

h〃

11齒根高齒輪7flhfl=m(:+c*-x7)=1.2

齒輪8號8$=m(h；+c*—/)=0.9

齒掄74d7=mz1=44

12分度圓直徑

J=mz=60

齒輪848s

2h=50.6

齒輪7<7《門=乙+al

13齒頂圓直徑

齒輪8d08=4+2/%8=67.2

dn

齒輪7dfl=d2勺7=41.6

14齒根圓直徑

齒輪8df&%8=d「2h/8=58.2

齒輪7a=arccos(/d)=35.20°

齒頂圓樂力(nal

15

角

齒輪8心%=arccos(48/<8)=32.96'

1

重合度

16E——[z5(tan?/S-tancr)+z6(tan<z<6-tan<z)]=1.48

2萬

表3滑移齒輪9、10參數(shù)

序代

項目計算公式及計算結(jié)果

號號

齒輪9Z925

1齒數(shù)

齒輪10Z|027

2模數(shù)m2

3壓力角a20°

4齒頂高系數(shù)匕1

5頂隙系數(shù)c0.25

6標(biāo)準(zhǔn)中心距a6/=yn(z9+z10)=52

7實際中心距a54.5

8嚙合角a26.3。

齒輪90.7

9變位系數(shù)

齒輪10%0.75

齒輪9九949二〃，（〃；+為）=3.4

10齒頂高

%）

齒輪10%o=，〃(￡+/)=3.5

齒輪9%9%=〃?(￡+/-/)=1.1

11齒根高

hfiu

齒輪10%10=訊瓦+。*一內(nèi)0）=1

齒輪94d<)=tnz()=50

12分度圓直徑

齒輪10九4o=go=54

齒輪9da9=d9+2ha9=56.8

13齒頂圓直徑

%0

齒輪104io=4o+2%o=61

df9

齒輪9d汐=-2%9=47.8

14齒根圓直徑

dco

齒輪10dfio=4o-2hfio=52

%9

齒輪9=arccos(〃9/d(tg)=34.19'

齒頂圓壓力

15

角

齒輪10%=arccos(JW0/<I0)=33.71°

16重合度E—[z5(tana(5-tana)+z6(tanaa6-tanaj]=1.48

24

5.定軸齒輪變速傳動中每對齒輪幾何尺寸及重合度計算

表4定軸圓柱齒輪11、12參數(shù)（齒輪13、14與11、12對應(yīng)相同）

/r項目代計算公式及計算結(jié)果

號號

齒輪11zn21

1齒數(shù)

齒輪12Z1253

2模數(shù)m3

3壓力角a20°

4齒頂高系數(shù)h：1

*

5頂隙系數(shù)c0.25

6標(biāo)準(zhǔn)中心距a"5〃7(Z“+Z|2)=74

7實際中心距a77.1

8嚙合角a25.55°

齒輪110.71

9變位系數(shù)

齒輪12和1.14

齒輪11如%=〃/：+/)=3.42

10齒頂高

412

齒輪12%2=砥九：+4)=4.28

齒輪11h/M=〃?(〃：+c"-%])=1.08

11齒根高

八八2

齒輪12hf]2=(也:+c"-x12)=0.22

齒輪11%4I=〃％=42

12分度圓直徑

齒輪42

12dl2=〃埼2=106

d“ii

齒輪114#=4I+2%I=48.84

13齒頂圓直徑

%2

齒輪124”2=42+2%2=U4.56

14齒根圓直徑齒輪11dfll=41-i=39.84

d“2

齒輪12d門2-&2-2h〃2-105.56

齒輪11%”見”=arccos(41]/“.”)=36.09°

齒頂圓壓力

15

角

齒輪12%i2=arccos(%2/<I2)=29.60°

1..

16重合度E——[z5(tanaa5-tana)+z6(tanaa6-tana)]=1.6

24

圓錐齒輪

表5齒輪作業(yè)圓錐齒輪15、16參數(shù)

序

項目代號計算公式及計算結(jié)果

號

齒輪15Z1521

\齒數(shù)

齒輪16%53

2模數(shù)m3

3壓力角a20°

4齒頂高系數(shù)人：1

5頂隙系數(shù)c?0.2

6>1=?rccot—=21.61°

齒輪15如5

ZI5

6分度圓錐角

齒輪16既九=90一%=68.39°

齒輪15九