2015-2016學年西師版小學六年級下冊全冊教案

西師版小學六年級下冊全冊教案

一、百分數

百分數的意義

第1課時百分數的意義和寫法

【教學內容】

教科書第1?2頁例1,課堂活動第1、2題及練習一第1?4題。

【教學目標】

1.結合具體情境，理解百分數的意義，能正確讀、寫百分數，感悟百分數與分數之

間的聯系與區(qū)別。

2.經歷百分數意義的形成過程，發(fā)展學生的抽象思維，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，

感悟抽象的數學思想。

3.感受百分數與生活之間的聯系，增強自主探索與合作交流的意識。

【教學重難點】

教學重點：理解百分數的意義。

教學難點：百分數與分數之間的聯系與區(qū)別。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：收集生活中的百分數的數據、練習本。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.課件出示三峽風光的圖片。

長江三峽是舉世聞名的風景名勝區(qū)，是一座美麗、神秘而又奇妙的地方！三峽的一

山、一水、一景、一物，無不如詩如畫，并伴隨著許多美麗的神話和動人的傳說，令人

心馳神往。

2.課件出示單元主題圖。

你從這幅圖中知道了哪些數學信息？你發(fā)現了什么？你認識上面的這些數嗎？

全班集體交流。

你在哪些地方見過這樣的數？

學生根據自己收集的資料作回答。

在我們剛才出示資料中，有許多數據都是以百分數的形式呈現的，看來百分數在我

們的生活中隨處可見。今天，我們就來一起研究一下這個新朋友——百分數。

板書課題：百分數的意義和寫法。

二、自主探索，構建新知

L理解百分數的意義

（1）認識百分數

課件出示商場購物情景圖和裙子上的吊牌。

你從圖中知道了哪些信息？

引導學生觀察裙子上上吊牌上各種成分所占的百分數。

這條裙子吊牌上表示服裝面料和里料成分含量的36%、25.6%、21%、17.4%和100%

這些數都是什么數？

引導學生回答：36%、25.6%、21%、17.4%和100%……這些數都是百分數。

請同學們把生活中收集的百分數展示給大大家看一看！

36%、25.6%^21%、17.4%和100%...仔細觀察這些百分數，它們都有一個共同

的特點，這個特點是什么呢？

引導學生認識“％”是百分號。

這么美的百分數又該怎么讀呢？36%怎么讀？

引導學生正確讀出百分數：36%讀作百分之三十六。如有學生讀作“一百分之三十

六”，應及時糾正。

25.6%又怎么讀？

學生讀出百分數后，及時評價和指導讀的方法。

把21%、17.4%和100%這三個百分數讀同桌聽一聽，比比誰讀得好！

（2）結合吊牌上的百分數初步感悟百分數的含義。

在裙子的面料中，羊毛的含量為36%是什么意思呢？

引導學生明白：把這條裙子的面料成分看成100等份，羊毛占其中的36份，也就

是羊毛含量是面料的總成分的線（36%）。

100

在裙子的面料成分中，滌綸的含量為25.6%,晴綸的含量為21%,粘纖的含量為

17.4%,又該怎么理解？

引導學生回答：

滌綸的含量為25.6%：把這條裙子的面料成分看成100等份，滌綸占其中的25.6份,

也就是滌綸含量是面料的總成分的第（25.6%）；

100

睛綸的含量為21%：把這條裙子的面料成分看成100等份，晴綸占其中的21份，

也就是睛綸含量是面料的總成分的21匚（21%）；

100

粘纖的含量為17.4%：把這條裙子的面料成分看成100等份，粘纖占其中的17.4份,

也就是粘纖含量是面料的總成分17的4二（17.4%）。

100

在裙子的里料成分中，滌綸的含量為100%,是什么意思呢？

引導學生明白：滌綸的含量為100%：把這條裙子的里料成分看成100等份，滌綸

占其中的100份，也就是滌綸含量是里料的總成分的播（100%）,即里料全部是滌綸

100

成分。

2.教學例1

（1）收集信息，提出問題。

課件出示例1。

請同學們仔細讀題，從題目中你獲得了哪些信息？又能提出什么問題呢？

教師引導學生找到“星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人”

的信息和提出“男生人數占全年級人數的百分之幾”的問題。

（2）引導思考，解決問題。

①要解決“男生人數占全年級人數的百分之兒”的問題，我們應該怎么列式，怎么

計算呢？結果又是怎么樣的？

先讓學生獨立解決，再與學生同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。

②全班集體匯報、交流。學生可能出現以下兒種情況：

40

第一一種：404-100==40%o

100

40

第二種：404-100=——o

100

第三種：404-100=40%o

③歸納整理，解決問題。

百分數通常不寫成分數形式，而是在原來分子后面加上百分號“獷來表示，正如：

40

404-100=——=40%o

100

（3）教學百分數的寫法。

這么漂亮的百分數怎么寫呢？

先讓學生獨立書寫，再同桌交流，教師巡視指導。集體交流時，教師先示范書寫，

再讓學生練習書寫。

（4）即時練習，鞏固提高。

據據“星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人?！钡男畔ⅲ?/p>

還能提出什么問題？

問題①：星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人。女生人數

占全年級人數的百分之兒？

先讓學生獨立解決，再集體訂正。集體訂正時，提醒學生：做這種題目時，通常情

況下，要把結果寫成百分數的形式。

問題②：星星小學六年級共有學生100人，其中男生40人，女生60人。女生人數

是男生人數的百分之兒？

先讓學生獨立解決，再集體訂正。集體交流時，要讓學生說出“60?

40=—=—=150%M的解題過程。

40100

(5)理解。請說一說40%,150%這里表示什么意義。

3.揭示百分數的意義。

請同學們想想這些百分數的意義，它們有什么相同的地方？

先讓學生獨立思考，再與同桌交流，最后得出：都是表示一個數是另一個數的百分

之幾。

你能說一說百分數表示什么意義嗎？

小結：表示一個數是另?個數的百分之兒的數叫百分數。百分數又叫做百分率或百

分比。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第3頁“課堂活動”第1題。

(1)學生同桌交流生活中的實例。

(2)全班集體交流生活中的實例。

2.完成教科書第4頁“課堂活動”第2題。

(1)同桌進行游戲，再說一說：你贏了對方幾次，贏的次數占總次數的百分之幾？

(2)選取學生代表進行游戲，游戲后說一-說：誰贏了誰兒次，贏的次數占總次數

的百分之兒？

3.完成教科書第4頁練習一第1題。

(1)學生獨立完成，教師巡視。

(2)全班集體交流。交流時，說一說為什么這樣涂？

4.完成教科書第4頁練習一第2題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說是怎樣來比較這些百分數的？

5.完成教科書第5頁練習一第3題。

(1)學生先自己讀一讀題目，再與同桌交流題目中百分數的意義。

(2)全班集體交流。

6.完成教科書第5頁練習一第4題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班集體交流。

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？又有什么疑問？

第2課時百分率

【教學內容】

教科書第3頁的例2,課堂活動第4題，練習一第5?8題。

【教學目標】

1.學生能理解出勤率、合格率、成活率、出油率等百分率的含義，掌握百分率的計

算方法，會根據問題情境計算百分率。

2.感受百分率在實際生活中的應用，發(fā)展學生的數學應用意識和問題解決的能力。

3.感受百分率與生活之間的聯系，進一步感受百分數的價值。

【教學重難點】

教學重點：理解百分率的意義，掌握百分率的計算方法。

教學難點：理解百分率的意義。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：收集生活中常用的百分率、練習本。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.復習百分數的意義

同學們還記得我們昨天學過的知識嗎？學的什么知識？誰來說一說百分數的意義

呢？

引導學生回答：表示一個數是另一個數的百分之兒的數叫百分數。百分數又叫做百

分率或百分比。

2.結合實際例子，說說百分數的意義

學生列舉出生活中的實際例子，再說說其中百分數的具體含義。

3.寫出下面的百分數

百分之兩百百分之一十六點八百分之零五六

學生先獨立完成，再集體交流訂正。

二、自主探索，構建新知

1.教學例2

(1)收集信息，提出問題

課件出示例2o

你從題目中知道了哪些信息？

引導學生說出例2中的相關信.息。

根據這些信息，你能提出什么問題呢？

問題①：什么是出勤率？

指名學生回答后，教師指出：出勤率指實到人數是應到人數的百分之兒。

問題②：怎樣求出勤率？

引導學生回答：求出勤率就是求實到人數是應到人數的百分之兒，也就是求百分率。

教師板書課題：百分率。

(2)引導思考，解決問題

①要比較兩個年級某天的出勤率，就要先求出各個年級的出勤率，用什么方法計

算？又怎么列式呢？

②學生獨立計算，計算后與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

③全班集體匯報、交流，教師根據學生回答板書。

96

964-100=—=96%

100

19698

1964-200=—=——=98%

200100

因為98%>96%,所以這天六年級的出勤率要高些。

(3)質疑探究，合作交流。

①通過比較兩個年級的出勤率，你想提出什么問題？

引導學生提出問題：兩個年級缺勤人數相同，為什么六年級的出勤率要高些呢？

②先獨立思考，再與同桌交流。

③全班集體交流。交流時，引導學生說出：兩個年級缺勤人數雖然相同，但兩個年

級的應到人數并不相同；五年級的應到人數是100人，六年級的應到人數是200人，六

年級的應到人數比五年級的應到人數多，六年級的缺勤率就低，它的出勤率就高。

反思：你認為出勤率表示的什么意思？

2.理解生活中常用到的百分率

(1)在生活中像出勤率這樣的百分率還有很多，誰來舉例說一說？

引導學生回答生活中的百分率，如：種子的發(fā)芽率、小麥制粉的出粉率、射擊測試

的命中率、小學生的近視率、做題的正確率、稻谷打米的出米率、產品檢驗的合格率、

成績檢測的優(yōu)秀率、植樹造林的成活率、花生榨油的出油率……

(2)探索百分率的計算方法。

①選擇你喜歡的百分率，說一說是怎么計算的？

教師根據學生回答，選擇有代表性的百分率計算公式適量板書。

②請觀察這些百分率的計算公式，你能總結出百分率的計算方法嗎？

引導學生總結出百分率的計算方法：某種百分率=某種數量+總量X100%

(3)在成績檢測后，除了計算成績的優(yōu)秀率以外，我們還可以計算成績的哪些百

分率？

引導學生回答：在成績檢測后，除了計算成績的優(yōu)秀率以外，還可以計算成績的良

好率、及格率、差生率、不及格率……

(4)有一個同學說，他們班上今天成績檢測的優(yōu)秀率是110%。他這種說法對嗎？

為什么？

引導學生指出：他這種說法是錯誤的。成績檢測中，成績優(yōu)秀人數不可能超過全班

總人數，也就是成績檢測中的優(yōu)秀率不能超過100%。

(5)在我們生活中有超過100%的百分率嗎？

引導學生指出：有。如，增長率就有可能超過100%。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第4頁“課堂活動”第4題。

(1)學生同桌交流題目中的問題。

(2)全班集體交流。集體交流時，既讓學生說出生活中哪些地方用到了百分率，

又可讓學生說說計算這些百分率的方法。

2.完成教科書第5頁練習一第5題。

(1)學生獨立完成，教師巡視。

(2)全班集體交流。交流時，讓學生指出單位“1”的量是什么？怎樣求的湖北庫

段的面積占三峽庫區(qū)面積的百分之幾？

3.完成教科書第5頁練習--第6題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說是怎樣來比較產品的合格率的？

4.完成教科書第5頁練習一第7題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班集體交流。集體交流時，讓學生指出計算正確率的方法。

5.完成教科書第5頁練習一第8題。

(1)學生先獨立完成問題(1),再全班集體交流。

(2)學生提出問題，獨立解答，再與同桌交流。

6.算算自己剛才所做練習題的正確率。

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？又有什么疑問？

百分數和分數、小數的互化

第1課時百分數化成分數、小數

【教學內容】

教科書第6頁的例1,課堂活動第1、2題，練習二第1、2、9題。

【教學目標】

1.結合具體情境，掌握百分數化成分數、小數的方法，感受小數、分數與百分數之

間的聯系。

2.經歷百分數化成分數、小數方法的探索過程，培養(yǎng)學生的自主探索和歸納總結能

力。

3.積極參與學習活動，體驗互化方法的多樣性，并獲得成功的體驗。

【教學重難點】

教學重點：理解、掌握百分數化成分數、小數的方法。

教學難點：能正確、熟練地將百分數化成分數、小數。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：百分數卡片、練習本。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.將下面的分數化成小數。

25

59

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。集體交流時，讓學生說說分數化成小數的方法。

2.將下面的小數化成分數。

0.240.73

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。集體交流時，讓學生說說小數化成分數的方法。

3.復習小數點的移動規(guī)律。

二、自主探索，構建新知

1.感悟百分數化成分數、小數的需要。

（1）收集信息，提出問題。

課件出示第6頁上空氣質量監(jiān)測的情景圖。

從這幅圖中，你知道了哪些信息？

引導學生找到“我們監(jiān)測了40個城市的空氣質量”和“其中有35%的城市達到了

二級標準”的信息。

根據這些信息，你能提出什么問題呢？

引導學生提出問題：空氣質量達到二級標準的城市有多少個？

（2）引導思考，解決問題。

①要解決“空氣質量達到二級標準的城市有多少個”，用什么方法計算？又怎么列

式呢？

引導學生說出：“求一個數的百分之幾是多少”與“求一個數的幾分之幾是多少”

的計算方法相同，用乘法計算，列式為340X35虬

②學生先獨立計算，再與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

③全班集體匯報、交流。交流時，讓學生說出是怎么想的，教師根據學生回答適時

適當板書。

學生可能出現以下情況：

方法一：340X35%

=340X—

100

=119（個）

想：把百分數化成分數來計算。因為35%=衛(wèi)*，所以340X35%=34035xg。

100100

方法二:340X35%

=340X0.35

=119（個）

想：把百分數化成分數來計算。把因為35%=—=0.35,所以340X35%=340X0.35。

100

（3）歸納小結，引出新課。

剛才我們用的什么方法解決了“空氣質量達到二級標準的城市有多少個”的問題？

引導學生說出：是將百分數化成分數或者小數的形式來解決問題的。

在生活中，我們經常會把百分數化成分數或小數。接下來，我們就來研究百分數化

成分數、小數的方法。

板書課題：百分數化成分數、小數。

2.教學例1。

課件出示例1。

(1)把17%,40%化成分數。

①學生先獨立計算，再與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

②全班集體匯報、交流。交流時，讓學生說出是怎么想的，教師根據學生回答適時

適當板書。

學生可能出現以下情況:

172

17%=—出喘*冷

1005

交流時，引導學生指出“40妒二上”中的“三三”不是最簡分數，要將“荒”化

100100100

簡成最簡分數

(2)把46%,128%化成小數。

①學生先獨立計算，再與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

②全班集體匯報、交流。交流時，并讓學生說出是怎么想的，教師根據學生回答適

時適當板書。

學生可能出現以下情況：

46

第一種：46%=—=464-100=0.46128%=—=1284-100=1.28

100100

461

第二種：46%=—=0.46128%=—=1.28

100100

第三種：46%=0.46128%=1.28

想：百分數化成小數，直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩位。

③比較分析，優(yōu)化算法。

在這三種轉化方法，你喜歡哪種呢？為什么？

先讓學生在小組內交流，再集體交流。集體交流時，教師引導學生說出：第三種寫

法更加簡便易懂。

④及時練習，鞏固提高。

你能把0.5%化成小數嗎？

先讓學生獨立完成，再同桌交流，最后集體交流。

(3)歸納整理，小結提升。

我們剛才經歷了將百分數化成分數、小數的過程，那么，你們能不能說一說怎樣把

百分數化成分數或小數的呢？

先讓學生獨立思考百分數化成分數、小數的方法，再讓學生同桌交流方法，最后全

班集體交流。交流時，引導學生說出：百分數化分數，先把百分數寫成分母是100的分

數，再化成最簡分數；百分數化小數，可以直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩

位。

三、練習應用，鞏固深化

L完成教科書第7頁“課堂活動”第1題。

三人一組對口令。第一人說百分數，第二人說分數，第三人說小數。每玩三次后，

就互相交換角色。

2.完成教科書第7頁“課堂活動”第2題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。交流時，讓學生指出：做題時，要先將百分數化成分數，再

根據分數涂色。

3.完成教科書第7頁練習二第1題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說是怎么做的？

4.完成教科書第8頁練習二第2題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說百分數化成分數，小數的方法。

5.完成教科書第8頁練習二第9題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第2課時分數、小數化成百分數

【教學內容】

教科書第7頁的例2,課堂活動第1題，練習二第3?8題。

【教學目標】

1.學生能掌握分數、小數化成百分數的方法，鞫正確將分數、小數化成百分數，進

一步感悟數學之間的聯系。

2經歷分數、小數化成百分數方法的探索過程，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

3.積極參與學習活動，體驗互化方法的多樣性，并獲得成功的體驗。

【教學重難點】

教學重點：理解、掌握分數、小數化成百分數的方法。

教學難點：能正確、熟練地將分數、小數化成百分數。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：百分數卡片、練習本。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.將下面的百分數化成分數。

75%87.5%37%

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流。集體交流時，讓學生說說百分數化成分數的方法。

2.將下面的百分數化成小數。

125%0.73%66%

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流。集體交流時，讓學生說說百分數化成小數的方法。

二、自主探索，構建新知

1.教學例2

課件出示例2o

(1)把0.78,1.32化成百分數。

①學生先獨立計算，再與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

②全班集體匯報、交流。交流時，讓學生說出是怎么想的，教師根據學生回答適時

適當板書。

學生可能出現以下情況：

第一種：0.78=衛(wèi)=78/1.32=—=132%

100100

想：先把分數改寫成分母是100的分數，再改寫成百分數。

第二種：0.78=78%1.32=132%

想：因為“百分數化成小數，直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩位”，所

以“小數化成百分數時，小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號?！?/p>

③比較分析，優(yōu)化算法。

在這兩種轉化方法，你喜歡哪種呢？為什么？

先讓學生在小組內交流，再集體交流。集體交流時，教師引導學生說出：第二種寫

法更加簡便易懂。

⑵吟嘏化成小數。

①學生先獨立計算，再與同桌交流，教師巡視。對有困難的學生，教師適時指導。

②全班集體匯報、交流。交流時，并讓學生說出是怎么想的，教師根據學生回答適

時適當板書。

學生可能出現以下情況：

第一種：—=^-^-=175%M哥X3%

4100

想：先把分數改寫成分母是100的分數，再改寫成百分數。

713

第二種：—=7+4=1.75=175%—=134-75=0.173=17.3%

475

想：先將分數改寫成除法的形式,再改寫小數的形式，然后改寫成百分數的形式。

713

第三種：—=1.75=175%—=0.173=17.3%

475

想：先將分數改寫成小數的形式,再改寫百分數的形式。

③比較分析，優(yōu)化算法。

在這三種轉化方法，你喜歡哪種呢？為什么？

先讓學生在小組內交流，再集體交流。集體交流時，教師引導學生說出：第三種寫

法更加簡便易懂。

2.及時練習，鞏固提高。

4

你能把0.016、/化成百分數嗎？

先讓學生獨立完成，再同桌交流，最后集體交流。

3.歸納整理，小結提升

我們剛才經歷了將分數、小數化成百分數的過程，那么，你們能不能說一說怎樣把

分數、小數化成百分數？

先讓學生獨立思考分數、小數化成百分數的方法，再讓學生同桌交流方法，最后全

班集體交流。交流時，引導學生說出：把小數化成百分數時，小數點向右移動兩位，同

時在后面添上百分號；把分數化成百分數時，一般先把分數化成小數（除不盡時，通常

保留三位小數，即百分號前保留一位小數。），再把小數化成百分數。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第7頁“課堂活動”第1題。

三人一組對口令。第一人說百分數，第二人說分數，第三人說小數。每玩三次后，

就互相交換角色。

2.完成教科書第8頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。交流時，讓學生說說分數化成百分數的方法。

3.完成教科書第8頁練習二第4題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說是怎么做的？

4.完成教科書第8頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說小數化成百分數的方法。

5.完成教科書第8頁練習二第6題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說是怎么排列順序的？

6.完成教科書第8頁練習二第7題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說是怎么做的？

7.完成教科書第8頁練習二第8題。

（1）學生按題目要求折紙，仔細觀察折紙的平均分成的份數。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說是怎么想的？

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問？

問題解決

第1課時問題解決（一）

【教學內容】

教科書第9頁的例1,練習三第1?6題。

【教學目標】

1.結合具體情境，掌握“求一個數比另一個數增加（或減少）百分之兒”的問題的

解答方法，會正確應用這一模型解決實際問題。

2.結合具體情境經歷發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程，感悟問題解決方法

的多樣化，培養(yǎng)學生的遷移類推能力，問題解決的能力，感受數學模型思想和數形結合

思想。

3.感受百分數與實際生活的聯系，進一?步增強學生的數學應用意識。

【教學重難點】

教學重點：經歷問題解決的過程，理解和掌握“求一個數比另一個數增加（或減少）

百分之兒”的問題的解答方法。

教學難點：理解“求一個數比另一個數增加（或減少）百分之兒”的意義。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：計算器、練習本。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.學校在植樹節(jié)舉行植樹活動，六年級一班植樹50棵，六年級二班植樹40棵。六

年級一班植樹的棵數比六年級二班植樹的棵樹多幾分之幾？

（1）學生先獨立完成，再與同桌交流，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。

交流時，追問學生：誰和誰比？把誰看作單位“1”？求“六年級一班植樹的棵數

比六年級二班植樹的棵樹多兒分之兒”是求誰是誰的兒分之兒？

引導學生理解：六年級一班植樹的棵數比六年級二班植樹的棵樹多兒分之兒兒就是

指六年級一班比六年級二班多植樹的棵數是六年級二班植樹棵樹的幾分之幾。

2.小康村今年有彩色電視機360臺，去年只有300臺。今年彩色電視機的臺數是去

年彩色電視機臺數的百分之兒？

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。集體交流時，引導學生說出單位“1”。

同學們，在我們生活中有關百分數的問題比比皆是。今天，我們一起去運用百分數

的知識，來解決生活中的問題。

板書課題：問題解決。

二、自主探索，構建新知

1.教學例1

（1）收集信息，提出問題。

課件出示例lo

從這幅圖中，你獲得了哪些數學信息？

引導學生說出例1中的相關信息。

根據這些信息，你能提出什么問題呢？

引導學生提出問題：

問題①：今年比去年增加了百分之兒？

問題②：去年比今年減少了百分之幾？

教師指出：同學們，你們提出了這么多問題，真能干！我們先來解決“今年比去年

增加了百分之兒”這個問題。

課件出示：今年比去年增加了百分之幾？

（2）引導思考，解決問題。

①課件同時出示例1與復習題2?

例1與復習題2比較，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

引導學生找出相同點和不同點。

②用線段圖表示數量關系。

請同學們根據收集到的信息和需要解決的問題，畫出線段圖，比一比誰畫好！誰畫

得快！

先讓學生獨立畫線段圖，再與同桌交流，最后集體交流。

③求“今年比去年增加了百分之幾”是什么意思呢？

引導學生指出：求今年比去年增加了百分之兒，就是求今年比去年增加的臺數是去

年的百分之兒。

教師追問：在這里，我們把誰看作單位“1”？

引導學生說出：把去年彩色電視機的臺數看作單位“1”。

④求“今年比去年增加了百分之幾”，用什么方法計算？又怎么列式呢？

⑤學生先獨立解決問題，再與同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。對有困難的學

生，教師適時指導。

⑥全班集體匯報、交流。集體交流時，讓學生說一說先算的什么，再算的什么。教

師根據學生回答，適時適當的板書。

學生可能會出現以下情況：

第一?種：（360-300）4-300

=604-300

=20%

第二種：360:300=120+綜合算式：3604-300T00%

120%-100%=20%=120%-100%

=20%

⑶比較分析，優(yōu)化算法。

誰來說一說第一、第二種方法的解題思路呢？

學生指出第一一種、第二種的解題思路。

在這兩種解題詞方法中，你喜歡哪種呢？為什么？

先讓學生在小組內交流，再集體交流。集體交流時，教師指出兩種方法都可以，然

后重點引導學生探究第一種方法。

2.變式遷移，鞏固提高。

課件出示：去年比今年減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數。）

①同學們，我們提出的第一個問題已經解決了，你們真行！那么，第二個問題“去

年比今年減少了百分之兒”，你們能解答嗎？

②學生先獨立解決問題，再與同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。對有困難的學

生，教師適時指導。

③全班集體匯報、交流。集體交流時.，讓學生說一說：求“去年比今年減少了百分

之兒”是什么意思？把什么看作單位“1”？先算的什么，再算的什么？教師根據學生

回答，適時適當的板書。

學生可能會出現以下情況：

第一種：（360-300）4-360

=604-360

R6.7%

第二種：300?360=83.3%綜合算式：100%-3004-360

100%-83.3%=16.7%~100%-83.3%

=16.7%

3.歸納整理，小結提升

（1）提出問題。

課件出示問題：如何計算一個數比另一個數多（或少）百分之兒？

我們剛才經歷了發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程，知道了如何解決''一個

數比另一個數多（或少）百分之幾”的問題。那么，請同學們交流：如何計算一個數比

另一個數多（或少）百分之兒？

（2）合作交流。先讓學生獨立思考“如何計算一個數比另一個數多（或少）百分

之幾”，再讓學生同桌交流方法，最后全班集體交流。

（3）歸納小結。

在全班集體交流后，引導學生小結出：

①計算一個數比另一個數多（或少）百分之幾的關鍵：

一是要分清誰和誰比，把誰看作單位“1”；二是要找出相差的部分。

②計算一個數比另一個數多（或少）百分之兒的方法：

求甲數比乙數多百分之幾的解題方法：（甲數-乙數）+乙數或甲數+乙數TOO虬

求甲數比乙數少百分之兒的解題方法：（乙數-甲數）:乙數或1002甲數+乙數。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第10頁練習三第1題。

（1）畫線段圖分析題意。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說：誰和誰比？把什么看作單位“1”？

先算的什么，再算的什么？

2.完成教科書第10頁練習三第2題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說：誰和誰比？把什么看作單位“1”？

3.完成教科書第11頁練習三第3題。

（1）畫線段圖分析題意。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說解題思路。

4.完成教科書第11頁練習三第4題。

（1）學生先列出算式，再用計算器完成題中的計算。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說解題思路。

5.完成教科書第11頁練習三第5題。

（1）“我國魚的種類減少了百分之兒”是什么意思？是誰和誰比？

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說解題思路。

6.完成教科書第11頁練習三第6題。

（1）學生獨立完成。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說解題思路，并指出這就是前面提到

的增長率大于1時的情形。

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？計算一個數比另一個數多（或少）百分之兒的

關鍵是什么？

第2課時問題解決（二）

【教學內容】

教科書第9~10頁的例2,課堂活動及練習三第7?12題。

【教學目標】

1.掌握“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法，溝通該

類問題與分數問題的聯系，能應用該模型解決實際問題。

2.結合具體情境經歷發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程，體驗問題解決的多

樣化，培養(yǎng)學生的遷移類推能力，感受數學模型思想和數形結合思想。

3.感受百分數與實際生活的聯系，進一步增強學生的數學應用意識。

【教學重難點】

教學重點：經歷問題解決的過程，理解和掌握“求比一個數多（或少）百分之兒的

數是多少”的問題的解題方法。

教學難點：理解“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的意義。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：練習本、計算器。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.復習準備

紅光小學去年有畢業(yè)生200人，今年的畢業(yè)生人數比去年增加了上。今年畢業(yè)生

20

有多少人？

（1）學生先獨立完成，再與同桌交流，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。

交流時，讓學生指出：誰和誰比？把誰看作單位“1”？先算的什么，再算的什么？

2.提示課題。

這節(jié)課我們繼續(xù)運用百分數的知識來解決生活中的一些問題。

板書課題：問題解決。

二、自主探索，構建新知

L教學例2

（1）收集信息，提出問題。

課件出示例2o

從這幅圖中，你獲得了哪些數學信息？

引導學生說出例2中的相關信息。

根據這些信息，你能提出什么問題呢？

引導學生提出問題：今年畢業(yè)生有多少人？

課件出示：今年畢業(yè)生有多少人？

（2）引導思考，解決問題。

①課件同時出示例2與復習題。

例2與復習題比較，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

引導學生找出相同點和不同點。

②用線段圖表示數量關系。

請同學們根據收集到的信息和需要解決的問題，用線段圖表示出題中的數量關系。

先讓學生獨立畫線段圖，再與同桌交流，最后集體交流。

③“今年比去年增加了15%”是什么意思呢？

引導學生指出：

“今年比去年增加了15%”既可以理解為：把去年的畢業(yè)生人數看作單位“1”，今

年畢業(yè)生人數是去年的（1+15%）；又可以理解為：把去年的畢業(yè)生人數看作單位“1”,

今年比去年增加的畢業(yè)生人數是去年畢業(yè)生人數的15%?

④求“今年畢業(yè)生有多少人”，用什么方法計算？又怎么列式呢？

⑤學生先獨立解決問題，再與同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。對有困難的學

生，教師適時指導。

⑥全班集體匯報、交流。集體交流時，讓學生說一說先算的什么，再算的什么。教

師根據學生回答，適時適當的板書。

學生可能會出現以下情況：

第一種：200義（1+15%）

=200X1.15

=230（人）

第二種：200X15%+200

=30+200

=230（人）

（3）比較分析，優(yōu)化算法。

第一種和第二種解決問題的方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

先讓學生在小組內交流，再集體交流。集體交流時，引導學生指出兩種方法的相同

點與不同點，同時教師指出：解題時，兩種解題方法都可以，根據自己的理解選擇適合

的解題方法。

2.變式遷移，鞏固提高。

課件出示：今年畢業(yè)生有230人，明年的畢業(yè)生人數比今年減少10%。學校明年有

畢業(yè)生多少人？

①例2與這道題比較，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

引導學生找出相同點和不同點。

②用線段圖表示數量關系。

請同學們根據收集到的信息和需要解決的問題，用線段圖表示出題中的數量關系。

先讓學生獨立畫線段圖，再與同桌交流，最后集體交流。

③學生先獨立解決問題，再與同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。對有困難的學

生，教師適時指導。

全班集體匯報、交流。集體交流時，讓學生說一說：“明年的畢業(yè)生人數比今年減

少10%”是什么意思？把什么看作單位“1”？先算的什么，再算的什么？教師根據學

生回答，適時適當的板書。

學生可能會出現以下情況：

第一種：230X（1-10%）

=230X0.9

=207（人）

第二種：230-230X10%

=230-23

=207（人）

3.歸納整理，小結提升

（1）提出問題。

課件出示問題：“求比一個數多（或少）百分之兒的數是多少”的解題方法是什么？

我們剛才經歷了發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程，知道了如何解決“求比

一個數多（或少）百分之兒的數是多少”的問題。那么，請同學們交流：求比一個數多

（或少）百分之兒的數是多少的解題方法？

（2）合作交流。先讓學生獨立思考“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”,

再讓學生同桌交流方法，最后全班集體交流。

（3）歸納小結。

在全班集體交流后，引導學生小結出：

求比一個數多百分之兒的數是多少的解題方法：一個數X（1+多的百分率）或一個

數十一個數X多的百分率。

求比一個數少百分之幾的數是多少的解題方法：一個數X（「少的百分率）或一個

數-一個數X少的百分率。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第10頁課堂活動。

（1）畫線段圖分析題意，獨立思考題目中的問題。

（2）小組交流討論。

（3）全班集體分組交流。集體交流時，讓學生指出：降價20%是在已經提價20%的

基礎上進行的，是以原價提高20%后的價格為單位“1”。

（4）學生獨立計算，教師巡視指導。

（5）全班集體訂正。

2.完成練習三第7?12題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說一說：誰和誰比？把什么看作單位“1”？

解題思路是什么？'

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？

第3課時問題解決（三）

【教學內容】

教科書第12頁的例3,課堂活動及練習四第1?5題。

【教學目標】

L掌握用方程解決較復雜的百分數問題的分析解決方法，能應用該模型解決實際問

題。

2.感悟方程的思想，增強用方程思想分析解決問題的意識，進一步提高學生分析問

題和靈活解答問題的能力，遷移類推能力，體驗問題解決方法的多樣化。

3.感受百分數與實際生活的聯系，培養(yǎng)學生的應用意識。

【教學重難點】

教學重點：理解、掌握運用方程解決較復雜的百分數問題的解題方法。

教學難點：分析題目中的數量關系。

【教學準備】

教師準備：多媒體課件、投影儀。

學生準備：練習本、卡片。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1.列方程解決問題

學校在植樹節(jié)舉行植樹活動，四年級和五年級共植樹120棵，五年級植樹的棵數是

四年級的3倍。四年級和五年級各植樹多少棵？

（1）學生先獨立完成，再與同桌交流，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生指出：設哪個量為未知數x比較合適？

那么另一個量怎么表示？根據什么等量列的方程？

2.提示課題

這節(jié)課我們運用方程的知識來解決較復雜的百分數問題。

板書課題：問題解決。

二、自主探索，構建新知

L教學例3。

（1）收集信息，提出問題

課件出示例3。

從這幅圖中，你獲得了哪些數學信息？

引導學生說出例3中的相關信息。

根據這些信息，你能提出什么問題呢？

引導學生提出問題：上衣和褲子的價格各是多少元？

課件出示：上衣和褲子的價格各是多少元？

（2）引導思考，解決問題

①用線段圖表示數量關系。

請同學們根據收集到的信息和需要解決的問題，用線段圖表示出題中的數量關系。

先讓學生獨立畫線段圖，再與同桌交流，最后集體交流。

②“褲子價格是上衣價格的70%”是什么意思呢？

引導學生指出：把上衣價格看作單位“1”，70%是褲子價格與上衣價格相比的結果。

③找等量關系。

能根據收集到的信息、提出的問題和線段圖找出這道題的等量關系嗎？

先讓學生獨立找出等量關系，再與同桌交流，最后集體交流。集體交流時，學生可

能說出以下兒種等量關系：

第一種：上衣的價格-褲子的價格=60元；

第二種：上衣的價格-60元=褲子的價格；

第三種：上衣的價格=褲子的價格+60元。

④問題中的兩個量都是未知的量，那么，設哪個量為未知數x比較合適？另一個量

又怎么表示？

引導學生指出：設單位“1”的量為x比較合適，即設上衣的價格為x；另一個量也

用含有x的未知數表示，即褲子的價格為70%x。

⑤你們能根據剛才的分析，列出方程并解答出來嗎？

⑥學生先獨立解決問題，再與同桌交流，教師巡視發(fā)現不同的解法。對有困難的學

生，教師適時指導。

⑦全班集體匯報、交流。集體交流時，讓學生說一說：設哪個量為未知數x?另一

個量又怎么表示？你是根據哪個等量關系列出的方程？

教師根據學生回答，適時適當的板書。

學生可能會出現以下情況：

第一種：上衣的價格-褲子的價格=60元；

解：設上衣的價格為x元。

x-70%x=60

30%x=60

x=200

200X70%=140（元）

答：上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。

第二種：上衣的價格-60元=褲子的價格

解：設上衣的價格為x元。

x-60=70%x

x-70%x=60

30%x=60

x=200

200X70%=140（元）

答：上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。

第三種：上衣的價格=褲子的價格+60元。

解：設上衣的價格為x元。

x=70%x+60

x-70%x=60

30%x=60

x=200

200X70%=140（元）

答：上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。

2.拓展方法，體驗方法多樣化

（1）除了列用方程解答的方法外，還可以怎樣解決？

引導學生明確：除了用列方程解答的方法外，還可以直接列算式計算解答。

（2）學生獨立完成，再與同桌交流，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，引導學生說出式子的意義：”褲子的價格是上衣

的70%”，就是指褲子的價格比上衣便宜（1-70%）；“一件上衣和一條褲子的價格相差

60元”，就是指褲子的價格比上衣便宜60元。上衣價格的（1-70%）是60元，用60+

（1-70%）就可以求出上衣的價格。算式為：60+（1-70%）=200（元），200x70%=140

（元）。

3.比較分析，優(yōu)化算法。

你喜歡用列方程的方法還是用算術的方法解決問題呢？為什么？

先讓學生獨立思考，再與同桌交流，最后集體交流。集體交流時，引導學生明白：

解題時，兩種解題方法都可以。一般解決較復雜的百分數問題時，用列方程的方法解答

更加明白易懂。

4.歸納整理，小結提升

我們剛才經歷了發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程，能夠運用方程解決生活

中的百分數問題。那么，列方程解決問題的步驟是什么？

先讓學生獨立思考，再與同桌交流，最后集體交流。集體交流時，引導學生小結出

運用方程解決問題的步驟：一是選擇哪個量設為x；二是根據數量間的相等關系列出方

程；三是解方程。

三、練習應用，鞏固深化

1.完成教科書第13頁課堂活動。

（1）先分小組進行活動。

（2）全班集體進行活動。

2.完成練習四第1題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說說解題的方法。

3.完成練習四第2?4題。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）全班集體交流。集體交流時，讓學生說出：設哪個量為未知數x比較合適？

那么另一個量怎么表示？根據什么等量列的方程？

4.完成練習四第5題。

（1）引導學生看懂表格，明白其中的數量關系。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導。

（3）全班集體交流。集體交流時，讓學生說出解題思路。

四、反思評價，總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？列方程解決問題的步驟是什么？

第4課時問題解決（練習課）

【教學內容】

教科書第12頁的練習三第13?15題，第14頁練習四第7?11題及思考題。

【教學目標】

1.進一步體驗綜合運用百分數的知識解決問題的過程，掌握解決百分數問題的解題

方法，面對問題情境正確應用數學模型分析解決有關百分數問題。