滬科安徽 數(shù)學(xué) 八上 第17章《一元二次方程的其他應(yīng)用》課件

第4課時(shí)一元二次方程的其他應(yīng)用17.5

一元二次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)一元二次方程的應(yīng)用（1）能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程；（4）在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題過程中，培養(yǎng)提高學(xué)生分析問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模和符號(hào)化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.（2）能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；（3）通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；回顧與反思列方程解應(yīng)用題的步驟:審設(shè)列解答審題，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系.設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量.找到等量關(guān)系列出方程.檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答.解方程.關(guān)鍵步驟問題11.某商品進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元，利潤(rùn)______元，售出10件的總利潤(rùn)為______元.2.若該商品每件售價(jià)漲2元，利潤(rùn)______元，售出10件的總利潤(rùn)為______元.3.若該商品每件售價(jià)漲x元，利潤(rùn)________元，售出10件的總利潤(rùn)為_________元.

5507(5+x)7010(5+x)1.商場(chǎng)現(xiàn)平均每天賣出某商品5件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品售價(jià)每降價(jià)1元，可多銷售2件.（1）如果降價(jià)2元，則多賣______件，每天銷量為______件；（2）如果降價(jià)x元，則多賣______件，每天銷量為______件.2.某品牌文具每件進(jìn)價(jià)為8元，當(dāng)售價(jià)為10元時(shí)，每天能售出20件.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具售價(jià)每漲價(jià)1元，平均每天少銷售2件.（1）如果每件漲價(jià)x元，則每件文具售價(jià)______元，每件文具利潤(rùn)______元，（2）該文具平均每天可銷售_______件，總利潤(rùn)為____________.

94(2+x)問題2(5+2x)2x(10+x)(20-2x)(2+x)(20-2x)一件商品的利潤(rùn)=_________—________

銷售總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×__________

進(jìn)價(jià)銷售量售價(jià)總結(jié)

進(jìn)價(jià)售價(jià)每件的利潤(rùn)銷售數(shù)量總利潤(rùn)漲價(jià)前

漲價(jià)后

10+x50+x40405010500500-10x(10+x)(500-10x)解：設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元.5000每件利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷量探究1：銷售量隨售價(jià)按一定規(guī)律變化例1某經(jīng)銷單位將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)一個(gè)月能賣出500個(gè).已知這種商品售價(jià)每漲1元，其銷量就減少10個(gè).為了賺得總利潤(rùn)8000元，銷量又不超過300個(gè)，售價(jià)應(yīng)定為多少？解：設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，根據(jù)題意可得，(10+x)(500-10x)=8000解得：x1=10，x2=30.解：設(shè)每個(gè)售價(jià)m元，則每個(gè)漲價(jià)（m-50）元，根據(jù)題意列方程：(m-40)[500-10(m-50)]=8000∵500-10x≤300，∴x≥20，x1=10舍去，所以x=30，50+x=50+3==80答：每件售價(jià)為80元.新知探究x+2,x+4問2：連續(xù)的五個(gè)整數(shù),若中間一個(gè)數(shù)位n,其余的為

.n+2,n+1,n-1,n-2問3：一個(gè)兩位數(shù),

十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位是

.10a+b問4：一個(gè)三位數(shù),百位x,

十位y,個(gè)位z,表示為

.100x+10y+z利用一元二次方程解決數(shù)字問題一問1：連續(xù)三個(gè)奇數(shù),若第一個(gè)為x,則后2個(gè)為

.例1

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，那么十位數(shù)字是（x-3），這個(gè)兩位數(shù)是10（x-3）+x，依題意得：x2=10（x-3）+x，∴x2-11x+30=0，∴x1=5，x2=6，∴x-3=2或3．答：這個(gè)兩位數(shù)是25或36．關(guān)鍵在于多位數(shù)和各位數(shù)之間的關(guān)系和表示【鞏固練習(xí)】有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù)。

例2

如果兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是288，求這兩個(gè)數(shù)．歸納運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？實(shí)際問題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實(shí)際問題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)1.晨光文具店出售某種中性筆，每支進(jìn)價(jià)2元，售價(jià)3元時(shí)每天可售200支.經(jīng)調(diào)查知道，售價(jià)每上漲0.1元，其銷量將減少5支.設(shè)每支售價(jià)上漲x元，每天出售此種筆的總利潤(rùn)為450元，可列方程為（

）A.200(x+3)=450B.x(200-5x)=450C.(x+1)(200-50x)=450

D.(x+1)(200-5x)=450隨堂練習(xí)

2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得的新數(shù)與兩位數(shù)之積為736,求這個(gè)兩位數(shù).分析:設(shè)原來的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為(5-x).十位個(gè)位兩位數(shù)原兩位數(shù)新兩位數(shù)5-x5-x

x

x10(5-x)+x10x+5-x3.某襯衣店將進(jìn)貨價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，