五年級數學下冊 基礎+拔高 重難點題型訓練第三章《因數與倍數》第五課時：公倍數和最小公倍數 帶解析（蘇教版）

蘇教新版五年級下冊重難點題型訓練第三章《因數與倍數》第五課時：公倍數和最小公倍數參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019春?單縣期末）72是4和9的A．最小公倍數 B．公因數 C．公倍數【解答】解：4和9的公倍數有36、72、；所以72是4和9的公倍數．故選：．2．（2019?衡陽模擬）100以內3和7的公倍數有個．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：3和7的最小公倍數是21，100以內21的倍數有：21、42、63、84．所以100以內3和7的公倍數有4個．故選：．3．（2019?郴州模擬）96是16和12的A．公倍數 B．最小公倍數 C．公因數【解答】解：16和12的公倍數有：48、96、；所以96是16和12的公倍數．故選：．4．（2017秋?青羊區(qū)期末）要使5□0是2、3、5的公倍數，□里不能填A．1 B．5 C．7【解答】解：5□0，要使這個數是2、3、5的公倍數，這個數是510、540、570；不能填5，因為填5后不是3的倍數；故選：．5．（2018春?漳平市校級期末）某班的學生無論分成6人一組或4人一組，都剛好分完，則下列可能是這個班的人數．A．30人 B．60人 C．40人 D．42人【解答】解：，，4和6的最小公倍數是，4和6的公倍數有12，24，36，48，；故選：．6．（2017春?贛榆區(qū)校級期末）一個數是8的倍數，那么它一定也是的倍數．A．4 B．6 C．12 D．16【解答】解：一個數是8的倍數，一定是4的倍數；故選：．7．（2016春?青島期末）用3、5、7除，余數都是1的數有A．有限的個數 B．無數個 C．沒有一個【解答】解：用3、5、7除，余數都是1的數，是比3、5、7的公倍數多1的數，由于3、5、7的公倍數有無數個，所以用3、5、7除，余數都是1的數有無數個；故選：．8．（2015秋?臥龍區(qū)期末）8和10的公倍數有個．A．4 B．10 C．無數【解答】解：先求8和10的最小公倍數：；；8和10的最小公倍數是：；因此8和10的公倍數有：40、80、．故選：．二．填空題9．（2019?益陽模擬）7和27的最小公倍數是189．【解答】解：7和27是互質數關系，所以這兩個數的最小公倍數是．故答案為：189．10．（2019?防城港模擬）從小到大分別寫出下面每兩個數4個公有的倍數和其中最小的公有的倍數．（1）4和9公有的倍數有36、72、108、144．（2）其中最小的公有的倍數是．【解答】解：最小公倍數：，，，，4和9公有的倍數有36、72、108、144．其中最小的公有的倍數是36．故答案為：36、72、108、144；36．11．（2019春?東?？h月考）50以內6和9的公倍數有18，36，最小公倍數是．【解答】解：50以內6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以內9的倍數有：9，18，27，36，45；50以內6和9的公倍數有：18，36；6和9的最小公倍數是：18．故答案為：18，36；18．12．（2019?高臺縣模擬）同時是2，3，5的倍數的最小三位數是120，最大三位數是．【解答】解：由分析知：同時是2，3，5的倍數的最小三位數是120，最大三位數是990．故答案為：120，990．13．（2018春?無錫期中）一個數的最大因數是16，最小倍數也是16，這個數的因數有1、2、4、8、16；這個數與12的公倍數有．【解答】解：因為一個數的最大因數和最小倍數都是這個數的本身，所以一個數的最大因數是16，最小倍數也是16，這個數是16．16的因數有：1、2、4、8、16；16的倍數有：16、32、48、64、80、；12的倍數有：12、24、36、48、60、72、84、；所以16和12的公倍數有48、故答案為：1、2、4、8、16；48、14．（2018?上海）有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向后轉，則最少要轉6次能使6個學生都面向北．【解答】解：由題意義可知，6個學生向后轉的總次數是5和6的公倍數，即30，60，90，所以至少要做：（次；故答案為：6．15．（2016春?金安區(qū)校級期中）一個數大于60，小于100，它同時是2、3、5的倍數，這個數是90．【解答】解：2、3、5互質，所以2、3、5的最小公倍數是：；一個數同時是2、3、5的倍數，這個數最小是30；一個數大于60，小于100，它同時是2、3、5的倍數，這個數只能是90．故答案為：90．三．判斷題16．（2019春?慶云縣期末）因為，所以36是和的公倍數．（判斷對錯）【解答】解：因為，所以36是和的公倍數的說法錯誤，如：，因為、應為非0自然數．故答案為：．17．（2019春?聊城期中）兩個數的最小公倍數一定大于其中的任何一個數．．（判斷對錯）【解答】解：當兩個數是倍數關系時，它們的最小公倍數是較大數，即是兩個數中的一個，如4和12的最小公倍數是12，但公倍數12不比12大，所兩個數的最小公倍數一定大于其中的任何一個數是錯誤的；故答案為：．18．（2019春?棗莊期中）兩個數的最小公倍數一定大于其中任何一個數．．（判斷對錯）【解答】解：如果兩個數是倍數關系，這兩個數中較大的數就是這兩個數的最小公倍數．所以原題說法是錯誤的．故答案為：．19．（2019春?慶云縣期末）兩個非零自然數的積一定是這兩個數的公倍數．（判斷對錯）【解答】解：兩個數（不為0的自然數）的積一定是這兩個數的公倍數．說法正確．故答案為：．20．（2019?山西模擬）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數．．（判斷對錯）【解答】解：比如4和12，，48是12的倍數，48也是4的倍數，即48是4、12的公倍數；但是，如0.4和12，，4.8不是0.4和12的倍數；所以兩個數的乘積一定是這兩個數的公倍數是錯誤的；故答案為：．21．（2018春?青龍縣期末）兩個數的乘積一定是它們的公倍數．．（判斷對錯）【解答】解：設這兩個數為、，如果、有一個為0，則，不是、的公倍數．故答案為：．22．（2018春?單縣期末）4和9沒有公因數．（判斷對錯）【解答】解：根據互質數的特征，可得4和9是互質數，它們的公因數只有1，不是沒有公因數，所以原題說法錯誤．故答案為：．四．解答題23．（2015秋?駐馬店月考）在□中填上合適的數，使下面各數是2、3的公倍數．673□；691□；691□．【解答】解：6738，是2、3的公倍數；6918，是2、3的公倍數；6912，是2、3的公倍數．24．（2015春?十堰期末）在□里填上合適的數，組成四位數，使它有因數2，且是3和5的公倍數．162□5□2□14□□【解答】解：1620，是2、3、5的倍數；5220，是2、3、5的倍數；1440，是2、3、5倍數．故答案為：0，2、0，4、0．25．（2013秋?瀏陽市期末）有一堆糖果，總數不超過40粒，把它們平均分給明明、亮亮、歡歡、樂樂和佳佳五個小朋友，分完后還多2粒，這堆糖果最少可能有7粒，最多可能有粒．【解答】解：5的最小倍數為5，；，答：這堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒．故答案為：7，37．26．把100以內8和10的倍數、公倍數填在相應的位置，并圈出它們的最小公倍數．【解答】解：100以內8的倍數有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；100以內10的倍數有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；8和10的公倍數有：40、80，最小公倍數是40．27．請在圈中寫出符合要求的數．既是4的倍數，又是6的倍數的數有12，24，36，48．【解答】解：既是4的倍數，又是6的倍數的數有12，24，36，48；故答案為：12，24，36，48．28．把50以內6和8的倍數、公倍數分別填在下面的圈里，說一說它們的最小公倍數是多少．【解答】解：如圖所示：它們的最小公倍數是24．29．按要求把下面的數分類．10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60【解答】解：如圖所示：30．把8和10的倍數、公倍數填在相應的位置，并圈出它們的最小公倍數．【解答】解：80以內8的倍數有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80；80以內10的倍數有：10、20、30、40、50、60、70、80；8和10的公倍數有：40、80，最小公倍數是40．31．一個小于40的自然數，它既是15的倍數，又是6的倍數，這個數是幾？【解答】解：，15和6的最小公倍數為：．所以一個小于40的自然數，它既是15的倍數，又是6的倍數，這個數是30．答：這個數是30．32．下面每組數的公倍數中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和89和24．【解答】解：6和18因為18是6的倍數，所以6和18的最小公倍數是18；36是18的倍數，所以6和18的公倍數有36．14和2114和21的最小公倍數是：；84是42的倍數，所以14和21的公倍數有84．12和8所以12和8的最小公倍