廣東省惠州市惠城區(qū)光正實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中考試試題(無答案)

2024年初三年級調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)2024.11說明：1．全卷共4頁，五大題，含24小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號、姓名、班級。用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且3．用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B． C． D．4．如圖的正方形網(wǎng)格中，其中一個三角形①繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點 B．點 C．點 D．點5．已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為（）A．2 B．3 C．4 D．86．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個交點為，則關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根是（）A．， B．， C．， D．，7．若，，在拋物線上上，則（）A． B． C． D．8．如圖，是的直徑，點在上，，垂足為，已知，，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．109．九年級某班在期中考試前，每個同學(xué)都向全班其他同學(xué)各送一張寫有祝福的卡片，全班共送了1190張卡片，設(shè)全班有名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程為（）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．將拋物線向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線是________（化成二次函數(shù)的一般形式）12．如圖，與交于、兩點，則的解集為________．13．如圖，把邊長為4的正方形繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，則它們的公共部分的面積等于________．14．飛機著陸后滑行的距離（單位：米）與滑行的時間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是，那么飛機著陸后滑行________秒停下．15．已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值為________．16．如圖，已知在中，直徑，正方形的四個頂點分別在及半徑、上，并且，則的長為________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．解下列關(guān)于的一元二次方程（1） （2）．18．已知關(guān)于的一元二次方程，其中，，分別為三邊的長．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由：（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由．19．如圖，將繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）若，求的長；（2）若，求的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．點，，都在上，且，若，的半徑為5，連接，求的長．21．已知關(guān)于的方程．（1）求證：無論取什么實數(shù)值，這個方程總有實根．（2）若等腰的一邊長，另兩邊、恰好是這個方程的兩根，求的周長．22．要在一個圓形廣場中央修建一個音樂噴泉，在廣場中央豎直安裝一根水管．在水管的頂點安一個噴水頭，使噴出的拋物線水柱在與廣場中央的水平距離為處達到最高，且最高為，水柱落地處離廣場中央，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）求水管的長度；（3）當(dāng)音樂噴泉開始噴水時，在廣場中央有一身高為的男孩未及時跑到噴泉外，問該男孩離廣場中央的距離的范圍為多少時，才不會淋濕衣裳？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月多賣20件．為獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為（元/件）（即售價下降，即售價上漲），每月飾品銷量為（件），月利潤為（元）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；（3）為了使每月利潤不少于6000元，應(yīng)如何控制銷售價格？24．拋物線與軸交于、兩點，與交于，且．（1）直接寫出拋物線的解析式：________；（2）如圖1，點在拋物線上，點是拋物線