正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）年級：高

一學科：數(shù)學（人教A版）1規(guī)劃研究方案，形成研究思路

3余弦函數(shù)的圖像

2正弦函數(shù)的圖像

引

言問題1:三角函數(shù)是我們學習的一類新的基本初等函數(shù)，按照函數(shù)研究的方法，學習了三角函數(shù)的定義之后，接下來應該研究什么問題？怎樣研究？追問:(1)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的思路是怎樣的?研究思路:函數(shù)的定義——函數(shù)的圖象——函數(shù)的性質(zhì)追問:(2)繪制一個新函數(shù)圖象的基本方法是什么?描點法

追問:(3)根據(jù)三角函數(shù)的定義，需要繪制正弦函數(shù)在整個定義域上的函數(shù)圖象嗎？選擇哪一個區(qū)間即可？

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

GeoGbra演示

正弦函數(shù)的圖像叫做正弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線

關(guān)鍵點：1

在精確度要求不高時，常找出這五個關(guān)鍵點，再用光滑曲線連接起來，稱為“五點法”問題6：我們已經(jīng)能夠做出正弦函數(shù)的圖像，你能作出余弦函數(shù)的圖像嗎？追問(1):由三角函數(shù)的定義可知，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是一對密切相關(guān)的函數(shù).誘導公式表明，余弦函數(shù)和正弦函數(shù)可以互化.相應地，能否通過對正弦函數(shù)圖象進行變換得到余弦函數(shù)的圖象?

GeoGbra演示

追問(2):你能用點的坐標，解釋這種平移變換嗎?

問題7:類似于用“五點法”作正弦函數(shù)圖象，如何作出余弦函數(shù)的簡圖?

例1

畫出下列函數(shù)的簡圖：

這節(jié)課你收獲了什么？√兩個圖像：√三種方法

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