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第十、十一章穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題課一基本要求1.掌握畢奧—薩伐爾定律,并會(huì)用該定律計(jì)算載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)2.掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度的條件和方法

3.掌握安培定律和洛侖茲力公式,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單形狀截流導(dǎo)體的磁力4.了解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,了解磁場(chǎng)強(qiáng)度的概念二.基本內(nèi)容1、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向:試驗(yàn)線圈平衡后,其磁矩的方向2、磁矩:

第一部分穩(wěn)恒磁場(chǎng)3.畢奧—薩伐爾定律真空中電流元在徑矢處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)疊加原理得穩(wěn)恒截流導(dǎo)體的磁場(chǎng)幾種典型的電流磁場(chǎng)大小長(zhǎng)直截流導(dǎo)線外的磁場(chǎng)半無(wú)限長(zhǎng)截流直導(dǎo)線外的磁場(chǎng)圓形截流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直螺旋管軸線上的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)截流直導(dǎo)線外的磁場(chǎng)圓形截流導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)的載流圓柱體內(nèi)外無(wú)限大的均勻帶電的平板

4、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)(注意電荷的正負(fù))

5.描述穩(wěn)恒磁場(chǎng)的兩條基本定律(1)磁場(chǎng)的高斯定理(2)安培環(huán)路定理用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)的條件和方法磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)(渦旋場(chǎng))

正負(fù)的確定:規(guī)定回路環(huán)形方向,由右手螺旋法則定出第二部分電流在磁場(chǎng)中所受的作用四計(jì)算1計(jì)算下面各點(diǎn)的有關(guān)物理量(1)載流導(dǎo)線在o點(diǎn)的磁感強(qiáng)度(2)P,Q點(diǎn)的磁感強(qiáng)度(3)半徑為R的半圓形載流線圈,通以電流I,在均勻磁場(chǎng)

中,若以為軸,線圈受到的磁力矩為多少?(4)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形載流線圈,通以電流I,位于均勻磁場(chǎng)中,若以為軸線圈受到的磁力矩如何?2.圖示一通以電流的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線一側(cè)放置一通有電流的等腰直角三角形線圈,且與直導(dǎo)線共面,已知一直角邊與導(dǎo)線平行,相距為b,直角邊長(zhǎng)為a,求線圈中各導(dǎo)線受力解:用安培定律分別計(jì)算各導(dǎo)線受力,方向:垂直導(dǎo)線,與直導(dǎo)線相吸

BC導(dǎo)線(處于不均勻磁場(chǎng)中),則

A,B導(dǎo)線處于相同的磁場(chǎng)中,則方向:垂直于CBAC導(dǎo)線處于不均勻磁場(chǎng)中方向:圖示因?yàn)榉较颍?、+q以速度沿x軸運(yùn)動(dòng),求使+q不偏轉(zhuǎn)需加多大的方向沿-Z方向5有一長(zhǎng)為,電荷線密度為的帶電線段,繞垂直軸在水平面內(nèi)勻角速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖,設(shè)點(diǎn)距軸為,角速度求帶電線段在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度和磁矩解:分析運(yùn)動(dòng)電荷(電流)激發(fā)磁場(chǎng)的計(jì)算在線段上取一電荷元(1)取圖示坐標(biāo)圓形電流在點(diǎn)的磁場(chǎng)其相應(yīng)的電流(2)圓電流的磁矩5.長(zhǎng)直圓柱形銅導(dǎo)線半徑為,外面這一層相對(duì)磁導(dǎo)率為的圓桶形磁介質(zhì)外半徑為,設(shè)導(dǎo)線內(nèi)有均勻分布電流通過(guò),銅的相對(duì)磁導(dǎo)率,求導(dǎo)線和磁介質(zhì)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布解:應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理求解取圖示半徑為的圓形閉合回路,在圓周上的大小分別為常數(shù),方向沿圓周切線方向,則和的分布圖電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)課一、基本要求1、掌握電磁感應(yīng)定律和楞次定律及其應(yīng)用。3、理解磁場(chǎng)能量的計(jì)算4、了解位移電流概念和麥克斯韋方程的積分形式2、理解自感和互感現(xiàn)象,并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單線圈的和。二、基本內(nèi)容1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算說(shuō)明(1)這是計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普遍適用公式,但必須在閉合回路情況下計(jì)算電磁感應(yīng)定律或(2)公式中“”號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)的方向,是楞次定律的數(shù)學(xué)表示,它表明總是與磁通量的變化率的符號(hào)相反(3)電動(dòng)勢(shì)方向可采用電磁感應(yīng)定律中負(fù)號(hào)規(guī)定法則來(lái)確定,也可以由楞次定律直接確定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向:的方向感生電動(dòng)勢(shì)方向:左手定則解析法

a、首先選定回路的饒行方向,規(guī)定回路繞行方向與回路所圍面積的正法向滿足右手螺旋關(guān)系

b、根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)來(lái)確定方向若是正,則與饒行方向一致若是負(fù),則與饒行方向相反2、自感和互感的計(jì)算或或自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)求出通過(guò)線圈回路的磁通量具體方法:設(shè)線圈中通以電流計(jì)算電流在空間的磁場(chǎng)由定義式求出和3、磁場(chǎng)能量注意體積元的選取磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)的能量載流自感線圈的磁場(chǎng)能量4、位移電流的定義:通過(guò)電場(chǎng)中某截面的電流等于通過(guò)該截面的電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率5、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)6、電磁波的特性

1)電磁波是橫波

,;2)和同相位;3)和數(shù)值成比例;

4)電磁波傳播速度,真空中波速等于光速

.5)電磁波的能流密度(坡印廷)矢量

四、計(jì)算在半圓上取一線元該線元速度解:用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式計(jì)算一根細(xì)導(dǎo)線彎曲成直徑為的半圓形,均勻磁場(chǎng)垂直于半圓平面。當(dāng)導(dǎo)線繞點(diǎn)在半圓平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小方向沿延長(zhǎng)線討論本題可用補(bǔ)償法求解在AC間加一假想直導(dǎo)線,則構(gòu)成半圓形閉合回路,其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零(為什么),即解:用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)表示式計(jì)算2、邊長(zhǎng)為的正方形導(dǎo)體線框,在均勻磁場(chǎng)中,線框繞軸以轉(zhuǎn)動(dòng),,求線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(設(shè),時(shí))可知:和導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為零(為什么)而導(dǎo)線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向:導(dǎo)線方向討論:直接由電磁感應(yīng)定律所以,線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為方向:順時(shí)針可見(jiàn),通常情況下,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的閉合導(dǎo)線回路時(shí),用電磁感應(yīng)定律較為方便!3、一矩形截面的螺繞環(huán)的尺寸如圖,總匝數(shù)為,求其自感

解:設(shè)螺線環(huán)中通以電流,則環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)穿過(guò)螺線環(huán)整個(gè)線圈的磁通鏈數(shù)4、圖示一邊長(zhǎng)為與的矩形導(dǎo)線框,

在其平面內(nèi)有一根長(zhǎng)直導(dǎo)線平行于邊,其半徑為,求其互感系數(shù)解:設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以電流,其產(chǎn)生磁場(chǎng)它穿過(guò)矩形線框左、右兩部分的磁通量符號(hào)相反,則穿過(guò)整個(gè)線框的5,一螺繞環(huán)①

,②繞有N匝線圈,求螺繞環(huán)①中的。①

設(shè)螺繞環(huán)通電I1,解:本題屬于動(dòng)生和感生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在的情況,即導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化6、圖示均勻磁場(chǎng)與導(dǎo)體回路法線的夾角為,磁感應(yīng)強(qiáng)度(k>0常數(shù))導(dǎo)線長(zhǎng)為以速度水平向右運(yùn)動(dòng),求任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。設(shè)時(shí)

方法一、分別計(jì)算動(dòng)生和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(設(shè)不變)方向:感生電動(dòng)勢(shì)(設(shè)導(dǎo)線不運(yùn)動(dòng))方向:方向:(順時(shí)針)方法二、應(yīng)用電磁感應(yīng)

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