人教版初一數(shù)學(xué)上冊月歷中的數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)活動3月歷中的數(shù)量關(guān)系12345678910111213141516171819202122232425262728293031(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

讓學(xué)生準(zhǔn)備好一張不限月份的月歷。首先請學(xué)生來考考老師。讓他們在自己的月歷上任意圈出橫排的三個數(shù)字，將它們的和告訴老師，就可以很快猜出他圈的是哪三個數(shù)字。

這是某年某月的月歷，你能發(fā)現(xiàn)月歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?(二)層層深入，探究規(guī)律12345678910111213141516171819202122232425262728293031橫行3個相鄰數(shù)的關(guān)系：規(guī)律一:

a-1aa+1橫看，從左往右依次多1能用字母表示嗎?活動一:初步探究12345678910111213141516171819202122232425262728293031中間的數(shù)跟前后兩個數(shù)中間的關(guān)系如何？（a-1）+（a+1）=2a前后兩個數(shù)的和是中間數(shù)的2倍。規(guī)律二:

aa-7a+7(2)豎列3個相鄰數(shù)的關(guān)系能用字母表示嗎?活動一:初步探究12345678910111213141516171819202122232425262728293031縱看從上到下依次大7中間的數(shù)跟上下兩個數(shù)中間的關(guān)系如何？（a-7）+（a+7）=2a學(xué)以致用王翔同學(xué)八月份的某一周去參加了中小學(xué)生夏令營活動，這一周各天的日期之和是84，請問他是幾號回家的？活動二：輕松一刻圖中帶陰影的方框中9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？123456789101112131415161718192021222324252627282930313+4+5+10+11+12+17+18+19=99=11×9設(shè)計意圖：學(xué)生對具體的數(shù)字可以通過計算的方法來驗證，簡單易行，考察了學(xué)生計算基本功。正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍?；顒佣狠p松一刻如果將帶陰影的方框移至圖2位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎？123456789101112131415161718192021222324252627282930318+9+10+15+16+17+22+23+24=144=16×9正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍?；顒尤涸偬揭?guī)律不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？12345678910111213141516171819202122232425262728293031xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16X+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+14)+(x+15)+(x+16)=x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8)正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。設(shè)哪個數(shù)為x，學(xué)生可以有很多種方法，但是根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道要么設(shè)中間的數(shù)為x，要么設(shè)較小的數(shù)為x比較簡單。對這個題目來說設(shè)中間數(shù)就簡單的多。x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。成立。(三)變式探究，鞏固提高下面四種是月歷的一部分，哪種排列三個數(shù)字的和不可能為33？()ABCDa-1aa+1aa-7a+7aa-7a+1a-1aa-7(四)歸納總結(jié)學(xué)會反思

2、解決這節(jié)課中的問題，我們用到什么思想方法？1、解決這節(jié)課中的問題我們用到了哪些知識？3、你在與同學(xué)們的交流中有哪些需要值得以后借鑒的？(五)布置作業(yè)鞏固提高1、用一個長方形框框住月歷表中的某三個日期，已知這三個日期之和為57，你能求出這三天分別是幾號嗎？2、你能在月歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？3、小明說：“我的生日連同上下左右相鄰五個日期之和為125?！闭垎栃∶鬟@樣說準(zhǔn)確嗎？4、根