2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)1集合1.1.1集合的概念與表示導(dǎo)學(xué)案北師大版必修第一冊(cè)

第一章集合第1.1節(jié)集合的概念與表示1.理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法．2.了解“屬于”關(guān)系的意義．理解集合相等的含義.3.了解有限集、無限集，空集的意義，并能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用列舉法或描述法表示集合.1.集合的概念：2.集合與元素的關(guān)系3.集合中元素的特征4.常用數(shù)集的符號(hào)5.集合的表示方法例1：用列舉法表示下列集合（1）由大于3且小于10的全部整數(shù)組成的集合（2）方程x2-9=0的全部實(shí)數(shù)解組成的集合例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的全部有理數(shù)組成集合A（2）全部奇數(shù)組成集合B（3）平面a內(nèi)，到定點(diǎn)O的距離等于定長r的全部點(diǎn)組成集合C【答案】例1（1）A={4,5,6,7,8,9}（2）B={-3,3}例2（1）A={xQ|x<10}（2）B={x|x=2n-1,nN}（3）C={Ma||MO|=r}【習(xí)題練習(xí)】用列舉法把下列集合表示出來：①A=②B=③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；⑤E＝【答案】①由9－x＞0可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8驗(yàn)證，則x＝0，6，8時(shí)，3，9也是自然數(shù)，∴A＝{0，6，8}②由①知，B＝{1，3，9}．③∵y＝－x2＋6≤6，而x∈N，y∈N，∴x＝0，1，2時(shí)，y＝6，5，2符合題意．∴C＝{2，5，6}．④點(diǎn)(x，y)滿意條件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，則有∴D＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}．⑤由p＋q＝5，p∈N，q∈N*得又∵，∴1．設(shè)集合A只含有一個(gè)元素a，則下列各式正確的是()A．0∈AB．a(chǎn)AC．a(chǎn)∈AD．a(chǎn)＝A2．設(shè)x∈N，且∈N，則x的值可能是()A．0B．1C．－1D．0或13．下面四個(gè)關(guān)系式：π∈{x|x是正實(shí)數(shù)}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．14．集合{x∈N|－1<x<}的另一種表示方法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}5．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C．第四象限內(nèi)的點(diǎn)集D．其次、四象限內(nèi)的點(diǎn)集6．已知集合M＝{a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長，那么此三角形肯定不是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7．點(diǎn)P(1,3)和集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}之間的關(guān)系是____________．8．用列舉法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}為____________．9．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列舉法表示集合B＝____________．10．“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，小女三日一歸，問三女何時(shí)會(huì)面”．(選自《孫子算經(jīng)》)，請(qǐng)將三女前三次會(huì)面的天數(shù)用集合表示出來．【答案】1．C2．B3．A4．C5．D6．D7．P∈A8．{(0,3)，(1,2)，(2,1)}9．{4,