山西省陽(yáng)泉市盂縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm3.如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就重新畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，他的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.兩根木棒分別長(zhǎng)4cm，7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形.如果第三根木棒的長(zhǎng)是，則的值可能是（）A.1 B.3 C.5 D.125.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形6.以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段的是（）A. B.C. D.7.如圖，，點(diǎn)在邊上，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，則的度數(shù)為（）.A.75° B.72° C.70° D.60°9.如圖，在中，是上的平分線，，交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)F.若，，則的面積是（）A.28 B.22 C.14 D.1610.如圖，已知點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接，，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④是等邊三角形A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.11.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.12.如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_____使.12題13.如圖，在中，，，，則_____.14.如圖的三角形紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，則的周長(zhǎng)為_____.15.如圖，將一張正方形的桌布折疊兩次，就得到了一個(gè)漂亮的圖案，在圖3中，的度數(shù)為_____.三、解答題（本大題8小題，共75分）16.（6分）如圖，在的方格中，請(qǐng)分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.17.（8分）請(qǐng)根據(jù)對(duì)話回答問題：（1）小明為什么說這個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和不可能是2022?（2）小敏求的是幾邊形的內(nèi)角和?18.（8分）（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_____；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得最小（畫出圖形，找到點(diǎn)的位置）.（3）求的面積.19.（8分）如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，，，，求證：（1）；（2）若。，求的度數(shù).20.（10分）閱讀與思考請(qǐng)閱讀下面小論文，并完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù).關(guān)于同一種正多邊系的平面密鋪平面密鋪是指用一些形狀大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地把平面的一部分定全覆蓋，一般來說，構(gòu)成一個(gè)平面密鋪圖形的基本圖形是多邊形或類似的一些常規(guī)形狀，例如我們鋪設(shè)地板時(shí)經(jīng)常使用正方形地磚。對(duì)于正邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，它們將邊形分成個(gè)三角形，得到其內(nèi)角和是，則一個(gè)內(nèi)角的度就是，如果一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除，那么這樣的正邊形其可以進(jìn)行平面密鋪，圖1而圖2就是分別利用正三角形和正方形得到的兩組密鋪圖案。如圖3，按照平面密鋪的條件，正五邊形就不能進(jìn)行平面密鋪。對(duì)于一些不規(guī)則的多邊形，全等三角形或全等四邊形也可以進(jìn)行平面密鋪。圖4就是利用全等的四邊形設(shè)計(jì)出的平面密鋪圖案。對(duì)于不規(guī)則的凸五邊形，迄今為止發(fā)現(xiàn)了15種能用于平面密鋪的五邊形，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊因哈特（1895-1941）憑借其出色的平面幾何功底與直覺，從1918年開始，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了5種五邊形密鋪方式。2015年，美國(guó)華盛頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授卡西-曼夫婦發(fā)現(xiàn)了第15種能用于平面密鋪的五邊形，圖5就是利用不規(guī)則的凸五邊形得到的一種密鋪圖案。任務(wù)：（1）上面小論文中提到“對(duì)于正邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，它們將邊形分成個(gè)三角形，得到其內(nèi)角和是”，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是_____.（填出字母代號(hào)即可）A.數(shù)形結(jié)合思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.方程思想（2）圖3中的度數(shù)為_____.（3）除“正三角形”“正四邊形”外，請(qǐng)你再寫出一種可以進(jìn)行密鋪的正多邊形（4）圖6是圖5中的一個(gè)基本圖形，其中，，求的度數(shù).21.（10分）如圖，四邊形中，，平分，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：（2）若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).22.（12分）如圖：是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn).由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（P與點(diǎn)、不重合），點(diǎn)同時(shí)以點(diǎn)相同的速度，由點(diǎn)向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).（1）若設(shè)的長(zhǎng)為，則_____，_____.（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說明理由.23.（13分）閱讀理解，自主探究：“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為，于是有三組邊相互垂直.所以稱為“一線三垂直模型”.當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形.（1）問題解決：如圖1，在等腰直角中，，，過點(diǎn)作直線，于，于，求證：；（2）問題探究：如圖2，在等腰直角中，，，過點(diǎn)作直線于，于，，，求的長(zhǎng)；（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，為等腰直角三角形，，，求點(diǎn)坐標(biāo).2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.題號(hào)12345678910答案CBDCCDCBAD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11. 12.（或）13. 14.7 15.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）.16.（共6分，每個(gè)2分）解：如圖所示.（答案不唯一）17.（8分）（1）解：邊形的內(nèi)角和為，多邊形的內(nèi)角和一定是的正整數(shù)倍，，這個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和不可能是；……4分（2）解：設(shè)小敏求的是邊形得內(nèi)角和，由題意得；.答：小敏求的是十三邊形的內(nèi)角和.…………8分18.（8分）（1）解：關(guān)于軸對(duì)稱的圖形如圖所示，且；……3分（2）解：連接，與軸交點(diǎn)即為所求，如圖所示；……6分（3）.19.（8分）（1）證明：，，，又，，在和中，，（AAS），……5分（2），，.…………8分20.（10分）（1）B…………2分（2）…………4分（3）如：正六邊形（答案不唯一）…………6分（4）解：五邊形的內(nèi)角和為：…………10分21..解：平分，，在和中…………4分…………5分…………6分（2）…………10分22.（12分）（1），…………2分（2）解：是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，，，，…………3分是直角三角形，，，…………4分解得：，；…………6分（3）.理由如下：…………7分，點(diǎn)、速度相同，，…………8分是等邊三角形，，…………9分在和中，…………10分…………12分23.（13分）