研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)-假設(shè)檢驗

第五章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本思想及步驟第二節(jié)單組樣本資料的假設(shè)檢驗第三節(jié)假設(shè)檢驗的兩類錯誤青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計教研室吳義麗講師

第五章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本思想及步驟第二節(jié)單組樣本資料的假設(shè)檢驗第三節(jié)假設(shè)檢驗的兩類錯誤一、假設(shè)檢驗的概念：一般科研程序：統(tǒng)計上的假設(shè)檢驗:假設(shè)檢驗亦稱為顯著性檢驗，是判斷樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)或樣本指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間的差異有無統(tǒng)計學(xué)意義的一種統(tǒng)計方法。假說驗證對假說作出結(jié)論假設(shè)檢驗的原理：假設(shè)檢驗的基本思想是反證法和小概率的思想。1反證法思想：首先提出假設(shè)（由于未經(jīng)檢驗是否成立，所以稱為無效假設(shè)），用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如果可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，拒絕它；如果可能性大，還不能認(rèn)為它不成立。2小概率思想：是指小概率事件在一次隨機(jī)試驗中認(rèn)為基本上不會發(fā)生。概率小于多少算小概率是相對的，在進(jìn)行統(tǒng)計分析時要事先規(guī)定，即檢驗水準(zhǔn)。3假設(shè)檢驗的基本步驟：例5-1已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？

從統(tǒng)計學(xué)角度考慮東北某縣與北方兒童前囟門閉合月齡有差別有兩種可能：1差別是由于抽樣誤差引起的，統(tǒng)計學(xué)上稱為無統(tǒng)計學(xué)意義。2差異是本質(zhì)上的差異，即二者來自不同總體。統(tǒng)計學(xué)上稱為有統(tǒng)計學(xué)意義。造成兩者不等的原因：②非同一總體，即存在本質(zhì)上的差別，同時有抽樣誤差存在。①同一總體，即但有抽樣誤差存在；建立檢驗假設(shè)與單雙側(cè)01確定檢驗水準(zhǔn)02選擇檢驗方法并計算統(tǒng)計量03確定P值04作出推斷結(jié)論05假設(shè)檢驗的基本步驟（采用反證法思想）06建立檢驗假設(shè)與單雙側(cè)假設(shè)有兩種：一種為檢驗假設(shè)或稱無效假設(shè)，符號為H0；一種為備擇假設(shè)，符號為H1。這兩種假設(shè)都是根據(jù)統(tǒng)計推斷的目的要求而提出的對總體特征的假設(shè)。應(yīng)當(dāng)注意檢驗假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本。H0是從反證法的思想提出的，H1和H0是相聯(lián)系的但又是相對立的假設(shè)。H0一般設(shè)為某兩個或多個總體參數(shù)相等，即認(rèn)為他們之間的差別是由于抽樣誤差引起的。01H1的假設(shè)和H0的假設(shè)相互對立，即認(rèn)為他們之間存在著本質(zhì)的差異。H1的內(nèi)容反映出檢驗的單雙側(cè)。02單雙側(cè)的確定一是根據(jù)專業(yè)知識，已知東北某縣囪門月齡閉合值不會低于一般值；二是研究者只關(guān)心東北某縣值是否高于一般人群值，應(yīng)當(dāng)用單側(cè)檢驗。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗較為穩(wěn)妥，故較為常用。確定檢驗水準(zhǔn)：亦稱為顯著性水準(zhǔn)，符號為α，是預(yù)先給定的概率值。是判定樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)或兩樣本指標(biāo)間的差異有無統(tǒng)計學(xué)顯著性意義的概率水準(zhǔn)，在實際工作中，α常取0.05。α可根據(jù)不同的研究目的給予不同的設(shè)置，如方差齊性檢驗，正態(tài)性檢驗α常取0.1或0.2。選擇檢驗方法并計算統(tǒng)計量：要根據(jù)所分析資料的類型和統(tǒng)計推斷的目的要求選用不同的檢驗方法。確定P值：P值是指由H0所規(guī)定的總體中做隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。當(dāng)求得檢驗統(tǒng)計量的值后，一般可通過特制的統(tǒng)計用表直接查出P值。5、作出推斷結(jié)論：（包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）按α水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1差別有統(tǒng)計學(xué)意義。按α水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。統(tǒng)計結(jié)論P(yáng)值t值計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇01建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)023、確定P值，做出統(tǒng)計推斷

P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t值表：

按α

=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，故還不能認(rèn)為該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)大于一般兒童。第五章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)01第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本思想及步驟02第二節(jié)單組樣本資料的假設(shè)檢驗03第三節(jié)假設(shè)檢驗的兩類錯誤04或推斷該樣本所代表的總體分布與已知總體分布是否相同。02目的：推斷該樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0是否相等（已知總體均數(shù)μ0是指標(biāo)準(zhǔn)值，理論值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值）。01單組樣本均數(shù)的t檢驗01樣本來自正態(tài)總體N(μ,σ2），總體標(biāo)準(zhǔn)差未知或樣本量較小時，采用單樣本t檢驗。02例5-2某藥物100沒個在某溶劑1L中溶解后的標(biāo)準(zhǔn)濃度為20.00mg/L?，F(xiàn)采用某種測定方法進(jìn)行溶解實驗：把100mg的這種藥物溶解在1L的該溶劑中,在充分溶解后測定其藥物濃度。由于藥物溶解實驗的測量存在隨機(jī)誤差,故定義用這種測量方法大量重復(fù)溶解實驗所得到的平均濃度為這個藥物100mg在某溶劑1L中溶解后的藥物總體平均濃度。研究者把這個藥物溶解實驗重復(fù)11次,每次實驗將這個藥物100mg溶解在1L的該溶劑中,測量后得到的結(jié)果如下:20.9920.4120.1020.0020.9122.4120.0023.0022.0019.8921.11。請問:用這種方法所獲得的藥物總體平均濃度是否與標(biāo)準(zhǔn)濃度值相同?01計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇02建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷

P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查t值表：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為這種方法所獲得的藥物總體平均濃度是否與標(biāo)準(zhǔn)濃度值不同。由于樣本均數(shù)高于20.00mg/L，故可以認(rèn)為這種方法測定的藥物總體平均濃度高于標(biāo)準(zhǔn)濃度。樣本來自正態(tài)總體N(μ,σ2），總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或樣本量足夠大時，采用單樣本z檢驗單組樣本均數(shù)的Z檢驗壹貳例5-3一般中學(xué)男生的心率平均值為75次/min,標(biāo)準(zhǔn)差5.0次/min（大規(guī)模調(diào)查獲得）。我們通過抽樣調(diào)查，獲得經(jīng)常參加體育鍛煉的某中學(xué)100名男生的心率平均值為65次/min，問經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)男生心率是否與一般中學(xué)男生不同？建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇BA3、確定P值，做出統(tǒng)計推斷

P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大。查z值表：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)男生心率與一般中學(xué)男生不同。由于樣本均數(shù)低于75次/min，故可以推斷經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)男生心率低于一般中學(xué)男生。單組二項分布資料的假設(shè)檢驗直接計算概率法檢驗假設(shè)為：當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為：例5－4一種鴨通常感染某種傳染病的概率是0.2，現(xiàn)將一種藥物注射到25只鴨后發(fā)現(xiàn)有1只鴨發(fā)生感染，試判斷這種藥物對預(yù)防感染是否有效。計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇在H0成立的前提下，25只鴨中感染的只數(shù)X～B(25,0.2),則有建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)確定P值，做出統(tǒng)計推斷這表明在自然情況下，25只鴨感染只數(shù)不超過1只屬于小概率事件，很難在一次實驗中出現(xiàn)，故在α=0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為藥物對預(yù)防感染有效。正態(tài)近似法如果二項分布的π或1-π不太小，則當(dāng)n足夠大時，即陽性數(shù)與陰性數(shù)都大于等于5時，近似地有01檢驗假設(shè)為：02當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為：當(dāng)n不太大時，需作連續(xù)性校正：建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)例5-5某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為80%，今統(tǒng)計前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例治療有效。試問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？2、計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇確定P值，做出統(tǒng)計推斷按ν=∞查t臨界值表：（單側(cè)）Z0.10,∞=1.2816Z<Z0.10，得P>0.10按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故可認(rèn)為該醫(yī)院宣稱的有效率尚屬客觀。單組Possion分布資料的假設(shè)檢驗直接計算概率法檢驗假設(shè)為：當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為：例5－6某罕見非傳染性疾病的患病率一般為15/10萬，現(xiàn)在某地區(qū)調(diào)查1000人，發(fā)現(xiàn)陽性者2人，問此地區(qū)患病率是否高于一般。計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇在H0成立的前提下，所調(diào)查的1000人中發(fā)現(xiàn)的陽性數(shù)X～P(0.15),則有建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)確定P值，做出統(tǒng)計推斷這表明在自然情況下，1000人中陽性數(shù)不低于2人屬于小概率事件，故在α=0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義，可以此地區(qū)患病率高于一般。當(dāng)總體均數(shù)μ≥20時，Poisson分布近似正態(tài)分布。當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量為：正態(tài)近似法010203例5-5某地十年前計劃到2000年把孕產(chǎn)婦死亡率將到25/10萬以下。2000年監(jiān)測資料顯示，該地區(qū)平均而言，每10萬例活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡31人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標(biāo)是否達(dá)到？2建立檢驗假設(shè)，確立檢驗水準(zhǔn)1計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和檢驗方法選擇按ν=∞查t臨界值表：(單側(cè))Z0.10,∞=1.281601Z<Z0.10，得P>0.1002按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故可認(rèn)為該地區(qū)達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。033、確定P值，做出統(tǒng)計推斷單組樣本的符號秩和檢驗01參數(shù)：描述總體的指標(biāo)稱為參數(shù)。參數(shù)統(tǒng)計：許多統(tǒng)計推斷方法，要求來自總體分布型是已知的，在這種假設(shè)基礎(chǔ)上，對總體進(jìn)行統(tǒng)計推斷（進(jìn)行估計和檢驗）稱為參數(shù)統(tǒng)計。非參數(shù)檢驗：不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷的假設(shè)檢驗的方法稱為非參數(shù)檢驗。02非參數(shù)統(tǒng)計的適用條件：分布型未知方差明顯不齊時等級資料分布極度偏態(tài)01參數(shù)檢驗所檢驗的是參數(shù)02非參數(shù)檢驗檢驗的是分布參數(shù)與非參數(shù)檢驗區(qū)別優(yōu)點(diǎn)：計算簡單便于掌握。應(yīng)用范圍廣。收集資料方便。缺點(diǎn)：適用于參數(shù)檢驗的資料用非參數(shù)檢驗時降低檢驗效能。犯第二類錯誤的概率加大。秩和檢驗1序貫檢驗3游程檢驗2χ2檢驗4非參數(shù)檢驗方法種類例5-6已知某地正常人尿氟含量中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人測得尿氟含量(mmol/L)，結(jié)果見表5-1。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?？?-1

12名工人尿氟含量(mmol/L)測定結(jié)果91.043.19101.223.37112.424.5780.842.9970.572.7260.472.6250.372.5240.272.42-1-0.032.122.50.052.20-2.5-0.052.1002.15秩次差值d尿氟含量

檢驗步驟：1.假設(shè)：H0：差值總體中位數(shù)Md=0H1:Md≠0α=0.052.求差值：3.編秩：4.求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量：分別求正負(fù)秩次之和,正秩次的和以T+表示,負(fù)秩次的和以T-表示.本例T+為62.5,T-為3.5,以絕對較小秩和作檢驗統(tǒng)計量,本例取T=3.5。5.確定P值并做出推斷結(jié)論,查T界值表，得P<0.005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為該廠工人尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。第一?jié)假設(shè)檢驗的基本思想及步驟貳第五章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)壹第三節(jié)假設(shè)檢驗的兩類錯誤肆第二節(jié)單組樣本資料的假設(shè)檢驗叁第Ⅰ類錯誤：如果實際情況與H0一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯誤。這樣的錯誤稱為第Ⅰ類錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率大小為α。第Ⅱ類錯誤：如果實際情況與H0不一致，也僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯誤的H0，導(dǎo)致了另一種推斷錯誤。這樣的錯誤稱為第Ⅱ類錯誤。犯第Ⅱ類錯誤的概率為β。實際情況檢驗結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0為真第Ⅰ類錯誤(α)假陽性（誤診）結(jié)論正確(1-α)置信度H0不真結(jié)論正確(1-β)檢驗功效第Ⅱ類錯誤(β)假陰性（漏診）一、假設(shè)檢驗的兩類錯誤當(dāng)樣本含量n一定時，α越小，β越大；若想同時減少α和β，只有增大樣本含量。1-β稱為假設(shè)檢驗的功效當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時，按檢驗水準(zhǔn)α能夠發(fā)現(xiàn)它(拒絕H0)的概率。二、假設(shè)檢驗的功效在醫(yī)學(xué)科研設(shè)計中，檢驗功效(1-β)不宜低于0.75，否則檢驗結(jié)果很可能反映不出總體的真實差異，出現(xiàn)非真實的陰性結(jié)果。一般情況下對同一檢驗水準(zhǔn)α，功效大的檢驗方法更可取。當(dāng)假設(shè)檢驗的結(jié)果根據(jù)P>0.05作出無統(tǒng)計學(xué)意義的“陰性”結(jié)論時，研究者則面臨著犯第Ⅱ類錯誤