2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）計算a2+3a2的結(jié)果是（）A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a42．（3分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AB＝2，則AC的長是（）A．2 B．4 C．2 D．43．（3分）等腰梯形的上底是2cm，腰長是4cm，一個底角是60°，則等腰梯形的下底是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm4．（3分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市6．（3分）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1＝3、r2＝5．若兩圓相切，則圓心距O1O2的值是（）A．2或4 B．6或8 C．2或8 D．4或67．（3分）某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：隊員隊1號2號3號4號5號A隊176175174171174B隊170173171174182設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為，身高的方差分別為SA2，SB2，則正確的選項是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，△ABO的頂點坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O′，那么點A′、B′的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A．A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B．A′（﹣4，1），B′（﹣1，2） C．A′（﹣4，1），B′（﹣1，1） D．A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）分解因式：a3﹣a＝．10．（3分）數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和2，若點A關(guān)于點B的對稱點為點C，則點C所對應(yīng)的實數(shù)為．11．（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（3，6），則點B（﹣5，﹣2）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是．12．（3分）在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經(jīng)費(fèi)最多900元．此次活動租車需300元，每個學(xué)生活動期間所需經(jīng)費(fèi)15元，則參加這次活動的學(xué)生人數(shù)最多為．13．（3分）某商場在促銷活動中，將原價36元的商品，連續(xù)兩次降價m%后現(xiàn)價為25元．根據(jù)題意可列方程為．14．（3分）如圖，點A、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑，若∠D＝35°，則∠OAB的度數(shù)是．15．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥AB，DA＝2：3，DE＝4，則AB的長為?16．（3分）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積為．（π取3.14）三、解答題（共24分）17．（6分）計算：20110﹣3tan30°+（）﹣2﹣|2|18．（6分）解方程：．19．（6分）解不等式組．20．（6分）有一個均勻的正六面體，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨機(jī)地拋擲一次，把朝上一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面分布寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后計算出S＝x+y的值．（1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；（2）求出當(dāng)S＜2時的概率．四、解答題（共48分）21．（6分）我市某中學(xué)九年級學(xué)生對市民“創(chuàng)建精神文明城市“知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解“、“從未聽說”五個等級，統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解從未聽說頻數(shù)4060483616頻率0.2m0.240.180.08（1）本次問卷調(diào)查抽取的樣本容量為，表中m的值為；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，請你對政府相關(guān)部門提出一句話建議．22．（6分）已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．（8分）已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若∠CAB＝120°，AB＝2，求BC的值．24．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上時，設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．25．（10分）甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達(dá)B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘相遇？26．（10分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．動點M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與