2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 分?jǐn)?shù)2.4 約分、通分（一）教案 西師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二分?jǐn)?shù)2.4約分、通分（一）教案西師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)——分?jǐn)?shù)2.4約分、通分（一）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)二班

3.授課時(shí)間：2024年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)的基本概念，掌握約分和通分的基本方法。

2.能夠運(yùn)用約分和通分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.回顧分?jǐn)?shù)的基本概念，理解分?jǐn)?shù)的分子和分母。

2.講解約分的概念和方法，通過(guò)例題演示約分的過(guò)程。

3.講解通分的概念和方法，通過(guò)例題演示通分的過(guò)程。

4.運(yùn)用約分和通分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入：通過(guò)提問(wèn)方式復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的分子和分母的關(guān)系。

2.講解約分：介紹約分的概念，解釋為什么要約分，講解約分的方法，并通過(guò)例題演示約分的過(guò)程。

3.講解通分：介紹通分的概念，解釋為什么要通分，講解通分的方法，并通過(guò)例題演示通分的過(guò)程。

4.應(yīng)用練習(xí)：給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用約分和通分的方法解決。

5.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)約分和通分的重要性。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解答的準(zhǔn)確性和對(duì)概念的理解。

六、教學(xué)資源

1.教材：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，西師大版

2.多媒體課件：用于展示例題和實(shí)際問(wèn)題。

七、教學(xué)注意事項(xiàng)

1.注重學(xué)生的參與，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和回答問(wèn)題。

2.通過(guò)例題演示和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生直觀地理解約分和通分的過(guò)程。

3.及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助學(xué)生鞏固概念和方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)講解約分和通分的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的基本概念，并能夠運(yùn)用約分和通分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和分析，提高解決問(wèn)題的效率。

4.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：通過(guò)講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想和解題過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)的基本概念

2.約分和通分的方法

3.運(yùn)用約分和通分解決實(shí)際問(wèn)題

難點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)的基本概念，特別是分子和分母的關(guān)系

2.掌握約分和通分的方法，能夠靈活運(yùn)用

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸和操作分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

2.提供清晰的步驟和例題，讓學(xué)生跟隨講解步驟進(jìn)行練習(xí)，逐漸掌握約分和通分的方法。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用約分和通分的方法，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教材，西師大版，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫等多媒體資源，以直觀地展示分?jǐn)?shù)的概念和約分、通分的過(guò)程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)模型或?qū)嶓w物品，如小圓餅、小方塊等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解分?jǐn)?shù)的概念和進(jìn)行約分、通分的實(shí)踐。

4.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一些練習(xí)題，包括約分和通分的例題以及實(shí)際問(wèn)題，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和解答。

5.分組討論材料：準(zhǔn)備一些討論題或案例，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

6.教學(xué)課件：制作多媒體課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題展示、練習(xí)題等，以便在課堂上進(jìn)行演示和指導(dǎo)。

7.黑板和粉筆：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便在課堂上進(jìn)行書寫和標(biāo)注。

8.投影儀和屏幕：確保投影儀和屏幕正常工作，以便展示多媒體資源和教學(xué)課件。

9.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，以便參考和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

10.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本概念，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的約分和通分問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主復(fù)習(xí)教材，嘗試解決預(yù)習(xí)任務(wù)中的問(wèn)題，準(zhǔn)備課堂上的討論和練習(xí)。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

作用和目的：幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

（1）講解分?jǐn)?shù)的基本概念，通過(guò)示例演示分?jǐn)?shù)的意義和分子分母的關(guān)系。

（2）講解約分的方法，通過(guò)例題演示約分的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生跟進(jìn)行動(dòng)。

（3）講解通分的方法，通過(guò)例題演示通分的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生跟進(jìn)行動(dòng)。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生運(yùn)用約分和通分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：

（1）跟隨教師的講解，積極參與討論和提問(wèn)，理解分?jǐn)?shù)的基本概念。

（2）按照例題的步驟，進(jìn)行約分和通分的練習(xí)，鞏固方法。

（3）在分組討論中，與組員合作，運(yùn)用約分和通分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：講授法、實(shí)踐教學(xué)法、分組討論法

教學(xué)手段：教材、多媒體課件、實(shí)物模型

作用和目的：通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握約分和通分的方法，提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)合作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括一些約分和通分的練習(xí)題，以及實(shí)際問(wèn)題的解決。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并嘗試應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

作用和目的：通過(guò)課后作業(yè)的完成，鞏固和加深對(duì)約分和通分方法的理解，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）分?jǐn)?shù)的應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的約分和通分方法解決，如購(gòu)物時(shí)打折、分享食物等。

（2）數(shù)學(xué)故事：分享一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“分?jǐn)?shù)的歷史”、“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用故事”等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（3）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)接龍”、“分?jǐn)?shù)拼圖”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）數(shù)學(xué)電影：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的電影，如《美麗心靈》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（5）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如分?jǐn)?shù)的歷史、分?jǐn)?shù)的趣味故事等，拓寬知識(shí)面。

（2）引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或數(shù)學(xué)小組，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高合作和交流能力。

（4）提倡學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格、分享食物等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和應(yīng)對(duì)壓力的能力。

（6）建議家長(zhǎng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積極參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，為學(xué)生提供支持和鼓勵(lì)。典型例題講解1.例題一：分?jǐn)?shù)的約分

題目：將分?jǐn)?shù)$\frac{18}{24}$約分為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

講解：首先，找出分子和分母的最大公約數(shù)，即$18$和$24$的最大公約數(shù)為$6$。然后，將分子和分母都除以最大公約數(shù)$6$，得到$\frac{18}{24}=\frac{18\div6}{24\div6}=\frac{3}{4}$。所以，$\frac{18}{24}$約分為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$。

2.例題二：分?jǐn)?shù)的通分

題目：將分?jǐn)?shù)$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$通分為同分母分?jǐn)?shù)。

講解：首先，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，即$3$和$5$的最小公倍數(shù)為$15$。然后，分別將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得兩個(gè)分?jǐn)?shù)具有相同的分母。對(duì)于$\frac{2}{3}$，分子乘以$5$，分母乘以$5$，得到$\frac{2\times5}{3\times5}=\frac{10}{15}$。對(duì)于$\frac{4}{5}$，分子乘以$3$，分母乘以$3$，得到$\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}$。所以，$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$通分為同分母分?jǐn)?shù)$\frac{10}{15}$和$\frac{12}{15}$。

3.例題三：約分和通分的應(yīng)用

題目：將分?jǐn)?shù)$\frac{15}{20}$約分，然后將結(jié)果通分至分母為$30$。

講解：首先，找出分子和分母的最大公約數(shù)，即$15$和$20$的最大公約數(shù)為$5$。然后，將分子和分母都除以最大公約數(shù)$5$，得到$\frac{15}{20}=\frac{15\div5}{20\div5}=\frac{3}{4}$。接下來(lái)，將$\frac{3}{4}$通分至分母為$30$，分子乘以$5$，分母乘以$5$，得到$\frac{3\times5}{4\times5}=\frac{15}{20}$。所以，$\frac{15}{20}$約分后通分至分母為$30$的結(jié)果為$\frac{15}{30}$。

4.例題四：分?jǐn)?shù)的比較

題目：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$的大小。

講解：首先，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分至相同的分母，可以選擇$4$和$6$的最小公倍數(shù)$12$作為分母。對(duì)于$\frac{3}{4}$，分子乘以$3$，分母乘以$3$，得到$\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$。對(duì)于$\frac{5}{6}$，分子乘以$2$，分母乘以$2$，得到$\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}$。比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，可以看出$\frac{9}{12}<\frac{10}{12}$。所以，$\frac{3}{4}$小于$\frac{5}{6}$。

5.例題五：實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一家超市對(duì)某種商品進(jìn)行打折，原價(jià)為$120$元，打折$8$折，求打折后的價(jià)格。

講解：首先，將打折$8$折轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，即$8$折$=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。然后，將原價(jià)$120$元乘以打折分?jǐn)?shù)$\frac{4}{5}$，得到打折后的價(jià)格$120\times\frac{4}{5}=96$元。所以，打折后的價(jià)格為$96$元。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問(wèn)：在課堂上，通過(guò)提問(wèn)方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行及時(shí)的反饋和解釋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

（2）觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思維過(guò)程和合作情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

（3）測(cè)試：設(shè)計(jì)一些課堂小測(cè)試，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)展示自己的學(xué)習(xí)成果，根據(jù)測(cè)試結(jié)果了解學(xué)生的掌握情況，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生的解題思路、方法和答案的正確性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正。

（2）點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)需要改進(jìn)的地方提出具體建議，幫助學(xué)生提高作業(yè)質(zhì)量。

（3）反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

3.學(xué)生互評(píng)

（1）分組討論：組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的合作能力和交流能力。

（2）評(píng)價(jià)：讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)對(duì)方的學(xué)習(xí)成果，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)和共同進(jìn)步。

4.家長(zhǎng)溝通

（1）定期與家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)保持定期聯(lián)系，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，與家長(zhǎng)共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

（2）反饋學(xué)生表現(xiàn)：向家長(zhǎng)反饋學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度和取得的進(jìn)步。

（3）鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，為學(xué)生提供支持和鼓勵(lì)，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。內(nèi)容邏輯關(guān)系①約分的概念：將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，得到一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

②約分的方法：找出分子和分母的最大公約數(shù)，然后將分子和分母都除以這個(gè)最大公約數(shù)。

③約分的例子：將分?jǐn)?shù)$\frac{18}{24}$約分，得到$\frac{3}{4}$。

2.通分

①通分的概念：將幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，使得它們具有相同的分母。

②通分的方法：找出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以這個(gè)最小公倍數(shù)。

③通分的例子：將分?jǐn)?shù)$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$通分，得到$\frac{10}{15}$和$\frac{12}{15}$。

3.分?jǐn)?shù)的比較

①分?jǐn)?shù)比較的概念：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，可以通過(guò)將它們通分至相同的分母后比較分子的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。

②分?jǐn)?shù)比較的方法：找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以這個(gè)最小公倍數(shù)，比較分子的大小。

③分?jǐn)?shù)比較的例子：比較分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，通分后得到