高三數(shù)學(xué)10月月考試題文

桂林中學(xué)2021屆高三文科數(shù)學(xué)10月月考試卷本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部.第一卷〔選擇題60分〕一、選擇題:〔本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〕1.設(shè)全集為R,函數(shù)的定義域為M,那么為〔〕A．(-∞,1) B．(1,+∞) C． D．2.以下命題中，真命題是〔〕A．B．C．D．3.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=〔〕B．C．D．4.假設(shè)，，那么一定有〔〕A．B．C．D．5.假設(shè)將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，那么的最小正值是〔〕A．B．C．D．6.，，，，那么以下等式一定成立的是〔〕A．B．C．D．7.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔〕A．B．C．D．8.一個多面體的三視圖如下圖，那么多面體的體積是〔〕A．B．C．D．79.設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，那么等于〔〕A．B．C．D．10.設(shè)是等比數(shù)列，那么“〞是數(shù)列是遞增數(shù)列的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11.過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.假設(shè)以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，那么雙曲線的方程為〔〕B.C.D.12.設(shè)函數(shù)f’(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，f〔-1〕=0，當時，，那么使得成立的x的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分，共20分．請將答案填寫在答題卷的橫線上.〕13.設(shè)變量滿足約束條件那么目標函數(shù)的最小值為.14.，那么的值是.15.在等差數(shù)列中，，公差為，前項和為，當且僅當時取最大值，那么的取值范圍_________.16.是定義在上且周期為3的函數(shù)，當時，，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有10個零點〔互不一樣〕，那么實數(shù)的取值范圍是.三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值12分〕設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，的面積為，求與的值.18.〔本小題總分值12分〕為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:〔Ⅰ〕假設(shè)甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的與格率〔60分與60分以上為與格〕；〔Ⅱ〕設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為，估計的值。19.〔本小題總分值12分〕如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連結(jié)PE并延長交AB于點G.〔=1\*ROMANI〕證明：G是AB的中點；〔=2\*ROMANII〕在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F〔說明作法與理由〕，并求四面體PDEF的體積．20.〔本小題總分值12分〕.〔I〕討論的單調(diào)性；〔II〕當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.21.〔本小題總分值12分〕在直角坐標系中，直線l:y=t(t≠0)交y軸于點M，交拋物線C：于點P，M關(guān)于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H.〔I〕求；〔=2\*ROMANII〕除H以外，直線MH與C是否有其它公共點？說明理由.請考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，那么按所做第一個題目計分，做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.〔此題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于E〔1〕假設(shè)D為AC的中點，證明：DE是O的切線；〔2〕假設(shè)，求∠ACB的大小.

23.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔Ⅰ〕寫出C的參數(shù)方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.24.〔本小題總分值10分〕選修4—5：不等式選講 函數(shù)QUOTE=|x+1|-2|x-a|，a>0.〔1〕當a=1時，求不等式f(x)>1的解集；〔2〕假設(shè)f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．

桂林中學(xué)2021屆高三文科10月月考答案一、選擇題:題號123456789101112選項BADBCBCADCAA二、填空題：13．；14.；15．；16． 三、解答題：〔本大題有6小題，共70分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17．【解析】18．【解析】〔Ⅰ〕設(shè)甲校高三年級學(xué)生總數(shù)為n，由題意知，樣本中甲校高三年級學(xué)生成績不與格人數(shù)為5，據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績與格率為?！并颉吃O(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為，根據(jù)樣本莖葉圖可知，=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=2+49-53-77+2+92=15.因此，故的估計值為0.5分.19．【解析】〔II〕在平面內(nèi)，過點作的平行線交于點，即為在平面內(nèi)的正投影.理由如下：由可得，，又,所以,因此平面，即點為在平面內(nèi)的正投影.連結(jié)，因為在平面內(nèi)的正投影為，所以是正三角形的中心.由〔I〕知，是的中點，所以在上，故由題設(shè)可得平面，平面，所以，因此由，正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中