高三物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：實驗之研究平拋運動

實驗：研究平拋運動

一、水平方向的運動規(guī)律

兩個相同的弧形軌道上面分別裝有電磁鐵，將小球分別吸在電磁鐵上，然后切斷電源，兩球同時開始運動，（弧

形槽末端在同一條豎直線上）

觀察到的結(jié)果應(yīng)該是兩球相撞。

【實驗表明】：平拋運動水平方向的運動規(guī)律是勻速直線運動。

二、豎直方向的運動規(guī)律

用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落。打B兩球同時開始運動。

觀察到的結(jié)果應(yīng)該是兩球同時落體，因為對于“同時”用眼睛不容易確定，但我們可以聽音，如果是一個聲音,

說明同時落地。多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實驗，觀察到兩球落地，這說明了小球/在豎直

方向上的運動為自由落體運動。

【實驗表明】：平拋運動豎直方向的運動自由落體運動。

三、通過實驗獲得平拋運動軌跡

前面的實驗都是定性的觀察，要想定量地對平拋運動進行研究，必須設(shè)法描繪物體做平拋運動的軌跡。

方法1：用水流研究平拋物體的運動

如圖，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎成水平,

水平噴出的細(xì)水柱顯示

平拋運動軌跡。

且水平端加接一段更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運動的軌

跡。設(shè)法把它描在背后的紙上就能進行分析處理了。

注意：插入瓶中的另一根細(xì)管的作用，是保持從噴嘴射出水流的速度不變，使其不隨瓶內(nèi)水面.的下降而減小。

這是因為該管上端與空氣相通，/處水的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響。因此，在水面降到

d處以前的很長一段時間內(nèi)，都可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱。

方法2:用數(shù)碼照相機或數(shù)碼攝像機記錄平拋運動的軌跡

數(shù)碼相機大多具有攝像功能，每秒鐘拍攝約15張照片?？梢杂盟臄z小球從水平桌面飛出后做平拋運動的幾

張連續(xù)照片。如果用數(shù)學(xué)課上畫函數(shù)圖象的方格黑板做背景，就可以根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫出小

球的軌跡。

方法3、描繪平拋運動的軌跡

利用實驗室的斜面小槽等器材裝配圖所示的裝置。鋼球從斜槽上同一位置滾下,

鋼球在空中做平拋運動的軌跡就是一定的。設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置。通過

多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到鋼球做平拋運

動的軌跡。

該實驗所需器材包括：附帶金屬小球的斜槽，木板及豎直固定支架，白紙，圖釘，刻度尺，三角板，重錘，鉛

筆等。

實驗步驟如下：

①安裝調(diào)整斜槽用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球

輕放在斜槽平直部分的軌道上，如小球能在任意位置靜止，就表明水平程度已調(diào)好。

②調(diào)整木板用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向,并使木板平面與小球下落的豎直面平行，然

后把重錘線方向記錄到釘在木板上的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實驗的過程中，木板與斜槽的相對位置保持不變。

③確定坐標(biāo)原點把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點0,。即為坐標(biāo)

原點。

④描繪運動軌跡用鉛筆的筆尖輕輕地靠在木板的平面上，不斷調(diào)整筆尖的位置，使從斜槽上滾下的小球正

好碰到筆尖，然后就用鉛筆在該處白紙上點上一個黑點，這就記下了小球球心所對應(yīng)的位置。保證小球每次從槽上

開始滾下的位置都相同，用同樣的方法可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙，用平滑的曲線把這些位置

連接起來即得小球做平拋運動的軌跡。

上述實驗步驟中我們必須注意以下事項：

（1）必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面。

（2）調(diào)節(jié)斜槽末端水平，使小球飛出時的速度是水平方向。可將小球放于此處調(diào)節(jié)到小球不會左右滾動即可。

（3）貼坐標(biāo)紙時,可以用重錘線幫助完成，使重錘線與坐標(biāo)紙的一條線重合，則這條線就是縱坐標(biāo)。

（4）坐標(biāo)原點是斜槽末端處小球球心的位置。

（5）每次從同一高度無初速釋放小球（保證水平初速度相同）。

(6)選取軌跡上離原點較遠的點來測量x,.y的值可減小偶然誤差。描點時，應(yīng)使視線與所描的點齊平。

實驗3改進版

在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻

所通過的位置，實驗時用右圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復(fù)寫

紙和白紙，豎直立于槽口前某處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜

止滑下，小球撞在木板上留下痕跡4將木板向后移距離x,再使小

球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B-,

又將木板再向后移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下,

再得到痕跡Co以此也能得到軌跡。

改進版與原版的優(yōu)點是：得出的用來描軌跡的點的水平距離相等，根據(jù)平拋運動的特點，相鄰兩點間的時間間

隔應(yīng)該是一樣的。

(1)處理平拋運動問題，要把握平拋運動的特點，將其分解成兩個直線運動，在水平方向利用勻速直線運動的規(guī)律,

在豎直方向則利用初速為零的勻加速直線運動的規(guī)律.

①勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度V中.

②任意兩個連續(xù)相等時間間隔AT內(nèi)位移差：sII—sl=slll—sII=As=aAT2

③第1,2,…N個等時間間隔內(nèi)位移之比：

sI：sII：...sN=l：3：???：(2n—1)

(2)當(dāng)平拋物體的落點在水平面上時，物體在空中運動的時間由自由落體分運動的下落高度h決定，與初速度vO

大小無關(guān)；t而物體的水平射程則由高度與初速度兩者共同決定。

(3)一個有用的推論

平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。

四、對平拋運動軌跡的研究

根據(jù)理論如果物體做平拋運動，則任一時刻物體的坐標(biāo)應(yīng)該為,gg/)，并且得到平拋運動的軌跡方程

>=對于一個確定的平拋運動，W是一個常量，所以平拋運動物體任一時刻的位置坐標(biāo)X、y應(yīng)該

-2說

滿足==a(常量)。我們在得到的平拋運動軌跡上任選幾個點，測量出坐標(biāo)，看y與六的比值是否是一個常

X

量。如果是，說明物體做的是平拋運動。

五、計算平拋運動的初速度

根據(jù)公式>二號/有%=

2yo

課堂針對練習(xí)

1、平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：一是水平方向上做勻速直線運動；二是豎直方向上做自由落體運動。為

了研究平拋物體的運動，可做這樣的實驗：如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，

做自由落體運動。兩球同時落到地面。則這個實驗（）

A.只能說明上述規(guī)律中的第一條

B.只能說明上述規(guī)律中的第二條

C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條

D.能同時說明上述兩條規(guī)律。

2、為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行試驗，小錘打擊彈性金屬片，

A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落，關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是（）

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

B.兩球應(yīng)同時落地

C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗

D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

3、如圖所示，在研究平拋運動時，小球力沿軌道滑下，離開軌道末端（末端水平）時撞開接觸開關(guān)S,被電磁鐵

吸住的小球6同時自由下落，改變整個裝置的高度〃做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的46兩個小球總是同時

落地，該實驗現(xiàn)象說明了4球在離開軌道后（

A.水平方向的分運動是勻速直線運動

B.水平方向的分運動是勻加速直線運動

C.豎直方向的分運動是自由落體運動

D.豎直方向的分運動是勻速直線運動

4.如圖所示，上、下兩個完全相同的圓弧軌道分別固定在豎直板上的不同高度處，軌道的末端水平，上軌道可上

下平移，在兩軌道相對于各自軌道末端高度相同的位置上各安裝一個電磁鐵，兩個電磁鐵由同一個開關(guān)控制，通

電后，兩電磁鐵分別吸住相同小鐵球A、B,斷開開關(guān)，兩個小球同時開始運動.離開圓弧軌道后，A球做平拋運

動，B球進入一個光滑的水平軌道，則：

（1）B球進入水平軌道后將做運動；改變上軌道的高度，多次重復(fù)上述實驗過程，總能觀察到A

球正好砸在B球上，由此現(xiàn)象可以得出的結(jié)論是：.

（2）某次實驗恰按圖示位置釋放兩個小球，兩個小球相碰的位置在水平軌道上的P點處，已知固定在豎直板上的

方格紙的正方形小格邊長均為9cm,則可計算出A球剛達P點時的速度大小為m/s.（gMX10m/s2,結(jié)果

保留兩位有效數(shù)字）

5.某同學(xué)在“探究平拋運動的規(guī)律”時做了以下操作。

(1)先采用圖甲所示裝置，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把球A沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，

觀察到兩球同時落地。改變小錘打擊力的大小，即可改變球A被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說

甲乙

(2)接著他用頻閃照相機得到小球做平拋運動的閃光照片，圖乙是照片的一部分，正方形小方格每邊長L=l.0cm,

閃光的快慢是每秒30次，則可以計算出小球做平拋運動的初速度是m/s。

6、在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實,驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：

A.讓小球多次從位置上滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。

B.按圖安裝好器材，注意,記下平拋初位置。點和過。點的豎直線。

C.取下白紙.，以。為原點，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡。

⑴完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。

⑵上述實驗步驟的合理順序是o

7.某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗。實驗裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊水平放置木板，在其上等間隔

地開鑿出一組平行的插槽(圖甲中與耳、PA……)，槽間距離均為4。把覆蓋復(fù)寫紙的方格紙鋪貼在硬板B上。實

驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一

槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在方格紙上打下的若干痕跡點，如圖乙

(1)實驗前必須調(diào)節(jié)斜槽末端每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了(3分)

(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d,是為了(3分)

(3)設(shè)小方格的邊長L,小球在實驗中記錄的幾個位置如圖中的A、B、C所示，則小球平拋初速度的計算式為

Vo=(用L、g表示)。(4分)

8、圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡.

(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的是.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點0為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎

直坐標(biāo)y,圖2中y-x2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是.

(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，。為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C,測得

A、B兩點豎直坐標(biāo)yi為5.0cm,y2為45.0cm,A、B兩點水平間距△x為40.0cm,則平拋小球的初速度vo為—

m/s,若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm,則小球在C點的速度vc為m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取

10m/s2).

9.(1)在“研究平拋物體運動”的實驗中，得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)

原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中y-x?圖象能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是

(2)另一位同學(xué)做實驗時，利用頻閃照片得到如圖1所示小球的軌跡，在裝置的后面豎直放置一塊貼有方格紙建

立好坐標(biāo)系的木板，然后在方格紙上記錄了小球某次平拋運動途經(jīng)的三個位置a、b、c如圖2所示.該同學(xué)取下方

格紙后，并記錄如圖2所示水平x方向和豎直y方向了，己知小方格的邊長L=10cm,則小球平拋運動的初速度

vo=m/s,小球水平拋出點的坐標(biāo)為.

10.如圖，研究平拋運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平

初速度和飛行時間，底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移.

保持水平槽口距底板高度h=0.420m不變.改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運動的初速度

vo、飛行時間t和水平位移d,記錄在表中.

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度vo成關(guān)系，與無關(guān).

vo(m/s)0.7411.0341.3181.584

t(ms)292.7293.0292.8292.9

d(cm)21.730.338.646.4

(2)一位同學(xué)計算出小球飛行時間的理論值1理=產(chǎn)；；20=289.8ms發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為

3ms.經(jīng)檢查，實驗及測量無誤，其原因是.

(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，另做了這個實驗，竟發(fā)現(xiàn)測量值t，依然大于自己得到的理論值t理，，但

二者之差在3-7ms之間，且初速度越大差值越小.對實驗裝置的安裝進行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則

導(dǎo)致偏差的原因是.

光電門傳感器

斜槽軌道小球

碰撞傳感器

數(shù)據(jù)處理

1、如圖所示，是用頻閃照相得到的一個平拋小球的照片，照相機每隔相等時間曝光一次,

拍照時，不能保持底片的上邊緣是水平，請用合理的辦法確定圖中重力加速度方向(保

留作圖痕跡)。若圖距與實際距離之比為1：10。在這種情況下，若只用刻度尺，如何

求得該小球的初速度的和曝光時間間隔T?(重力加速度g已知)

(1)寫出測量的主要步驟和需要測量的物理量，并在圖上標(biāo)出有關(guān)物理量的符號；

(2)用測得的物理量和有關(guān)常量，寫出計算該小球初速度的的表達式能

2、在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長A=l.25cm,

若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖.中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為的=.

（用￡、g表示），其值是0（g取9.8m/s2）

3、在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，

但忘記了平拋的初位.置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示。現(xiàn)在曲線上取4B-

A

兩點，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AT=荀，=X2,以及加的豎直距離力，用這些可以求出求h

得小球平拋時的初速度為多大？B

4、一個同學(xué)在做研究平拋運動實驗時，只在紙上記下y軸位置，并在坐標(biāo)紙上描出如下圖所

示曲線.現(xiàn)在我們在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)軸的距離AA，=xi,BB，=x2,以及AB的豎

直距離h,從而求出小球拋出時的初速度vo為（）

I（X22_XJ）gB.JhJ2gcX2+X1叵Dxi

課后練習(xí)

1、如圖所示是研究平拋運動的實驗裝置簡圖，圖是實驗后白紙上的軌跡圖。

⑴說明圖中的兩條坐標(biāo)軸是如何作出的。

⑵說明判斷槽口的切線是否水平的方法。

⑶實驗過程中需要經(jīng)多次釋放小球才能描繪出小球運動的軌跡，進行這一步驟時應(yīng)

注意什么？

2、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中46、C為三c

個同時由同一點出發(fā)的小球。為/球在光滑水平面上以速度y運動的軌跡；BB'為B

球以速度/被水平拋出后的運動軌跡；CC為。球自由下落的運動軌跡。通過分析上述三

條軌跡可得出結(jié)論：_______________________________________________________________

3.(1)在做“研究平拋運動”實驗中，以下那些操作可能引起實驗誤差()

A安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平

B確定0Y軸時，沒有用重垂線

C斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦

D每次從軌道同一位置釋放小球

(2)如圖所示為某次實驗中一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm.如果取

g=10m/s；那么：

①閃光頻率是Hz

②小球平拋時的初速度的大小是m/s

③小球經(jīng)過B點的速度大小是m/s

4.如圖11甲是研究平拋物體運動的實驗裝置圖，如圖11乙是實驗后在白紙上作的圖和所測數(shù)據(jù)。則物體做平拋

運動軌跡的表達式__________,此物體做平拋運動的初速度o

32048.。

圖11

6、在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡.

(1)為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項的前面字母填在橫線上：

A、通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平

B、每次釋放小球的位置必須不同

C、每次必須由靜止釋放小球

D、小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸

(2)在該實驗中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點，取A點為坐標(biāo)原點，建立了如圖所示的坐標(biāo)系.平拋軌跡上的

這三點坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出.那么A、B兩點的時間間隔是，小球平拋的初速