2024-2025學(xué)年安徽省阜陽三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省阜陽三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x∈Z|?2<x<4}，B={x∈N|?3<x≤2}，則A∩B=(

)A.{x|?2<x<3} B.{?1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{1,2}2.已知函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則對實數(shù)x1>0，x2>0，“x1>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.不等式3x?12?x≥1的解集為(

)A.{x|13<x<2} B.{x|34≤x<2}4.已知a，b，c∈R，則下列命題正確的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2 B.若ac>bc，則a>b

C.若5.已知2≤2x+3y≤6，?3≤5x?6y≤9，則z=11x+3y的取值范圍是(

)A.{z|53≤z≤893} B.{z|6.關(guān)于函數(shù)f(x)=|2x?3|?|2x+1|的最值，以下結(jié)論正確的是(

)A.最小值為0，最大值為4 B.最小值為?4，最大值為0

C.最小值為?4，最大值為4 D.既無最小值，也無最大值7.定義一種運算a?b=a,a≤bb,a>b，令f(x)=(4+2x?x2)?|x?t|(t為常數(shù))，且x∈[?3,3]，則使函數(shù)f(x)最大值為4的A.?2或6 B.4或6 C.?2或4 D.?4或48.記函數(shù)f(x)=|x2?ax|在區(qū)間[0,1]上的最大值為g(a)，則g(a)的最小值為A.3?22 B.2?1 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列命題中，正確的是(

)A.集合A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}表示同一集合

B.?x，y∈R，都有x2+y2?2x?2y+2<0為真命題

C.10.已知函數(shù)f(x+1)=x+2A.f(x)=x2?1(x∈R) B.f(x)的最小值為0

C.f(2x?3)的定義域為[2,+∞) D.11.對于一個非空集合B，如果滿足以下四個條件：

①B?{(a,b)|a∈A，b∈A}；

②?a∈A，(a,a)∈B；

③?a，b∈A，若(a,b)∈B且(b,a)∈B，則a=b；

④?a，b，c∈A，若(a,b)∈B且(b,c)∈B，則(a,c)∈B．

就稱集合B為集合A的一個“偏序關(guān)系”，以下說法正確的是(

)A.設(shè)A={1,2}，則滿足是集合A的一個“偏序關(guān)系”的集合B共有3個

B.設(shè)A={1,2,3}，則集合B={(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,3)}是集合A的一個“偏序關(guān)系”

C.設(shè)A={1,2,3}，則含有四個元素且是集合A的“偏序關(guān)系”的集合B共有6個

D.R′={(a,b)|a∈R，b∈R，a≤b}是實數(shù)集R的一個“偏序關(guān)系”三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題“?x>0，2x+1>0”的否定是______．13.已知函數(shù)f(x)滿足f(1x)=x214.設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+8(a+1)x+7a+16≥0，(a∈Z)，只有有限個整數(shù)解，且0是其中一個解，則全部不等式的整數(shù)解的和為

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=2+x+116?x2的定義域為集合A，集合B={x|m?2≤x≤2m?1}．

(1)若m=?14，求16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x2+1bx+a經(jīng)過(?1,?2)，(12,52)兩點．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明；17.(本小題15分)

已知函數(shù)y=ax2+bx+c．

(1)關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|?1<x<3}，求關(guān)于x的不等式bx2?a(c?2)x?3a2≥0的解集；

(2)已知a>0，b>0，當(dāng)x=218.(本小題17分)

我市為推動美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，鼓勵農(nóng)產(chǎn)品加工某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價為15元，月銷售8萬瓶．

(1)據(jù)市場調(diào)查，若售價每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤(月總利潤=月銷售總收入?月總成本)，該飲料每瓶售價最多為多少元？

(2)為提高月總利潤，企業(yè)決定下月進(jìn)行營銷策略改革，計劃每瓶售價x(x≥16)元，并投334(x?16)萬元作為營銷策略改革費用．據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少0.8(x?15)219.(本小題17分)

對于二次函數(shù)y=mx2+nx+t(m≠0)，若存在x0∈R，使得mx02+nx0+t=x0成立，則稱x0為二次函數(shù)y=mx2+nx+t(m≠0)的不動點．

(1)求二次函數(shù)y=x2?x?3的不動點；

(2)若二次函數(shù)y=2x2參考答案1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.A

9.CD

10.BC

11.ACD

12.?x>0，2x+1≤0

13.(0,114.?10

15.解：(1)由函數(shù)f(x)=2+x+116?x2，

可得2+x≥016?x2>0，解得?2≤x<4，

則A={x|?2≤x<4}；

當(dāng)m=?14時，B={x|?94≤x≤?32}，

∴A∪B=[?94,4)．

(2)由A∩B=B，得B?A，16.解：(1)∵f(?1)=?2，∵f(12)=52，

∴2?b+a=?25412b+a=52，解得a=0b=1，

∴f(x)=x+1x．

(2)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，證明如下：

任取x1，x2∈(0,1)，且x1<x2，

則f(x1)?f(x2)=(x1+1x1)?(x2+1x2)=(x1?x2)+(1x1?1x2)=(x1?x2)(x17.解：函數(shù)y=ax2+bx+c，

(1)因為關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|?1<x<3}，

所以a>0?1+3=?ba?1×3=ca，即a>0b=?2ac=?3a，

所以不等式bx2?a(c?2)x?3a2≥0可轉(zhuǎn)化為?2ax2?a(?3a?2)x?3a2≥0，

又a>0，所以2x2?(3a+2)x+3a≤0，即(2x?3a)(x?1)≤0，

當(dāng)32a<1，即0<a<23時，解得32a≤x≤1，

當(dāng)32a=1，即a=23時，解得x=1；

當(dāng)32a>1，即a>23時，解得1≤x≤32a；

綜上所述：當(dāng)0<a<23時，不等式的解集為{x|32a≤x≤1}；

當(dāng)a=23時，不等式的解集為{1}，

當(dāng)a>23時，不等式的解集為{x|1≤x≤32a}；

(2)因為a>0，b>0，當(dāng)x=218.解：(1)設(shè)提價a元，由題意，每瓶飲料利潤為a+5元，月銷量為8?0.2a萬瓶，

所以提價后月總銷售利潤為(a+5)(8?0.2a)萬元，

因為原來月銷售總利潤為5×8=40萬元，月利潤不低于原來月利潤，

所以，(a+5)(8?0.2a)≥40，

即，a2?35a≤0，

所以0≤a≤35，所以售價最多為a+15=50，

故該飲料每瓶售價最多為50元；

(2)由題意，每瓶利潤為x?10元，月銷售量8?0.8(x?15)2(x?15)=8?0.8x?15萬瓶，

設(shè)下月總利潤為y=(x?10)(8?0.8x?15)?334(x?16)，x≥16，

整理得，y=?14x?4x?15+51.2

=?[19.解：(1)由題意知：x2?x?3=x，x2?2x