2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章恒定電流實(shí)驗(yàn)8測(cè)定金屬的電阻率教案新人教版

PAGE19-試驗(yàn)八測(cè)定金屬的電阻率1．試驗(yàn)?zāi)康?1)駕馭電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的運(yùn)用方法。(2)進(jìn)一步駕馭螺旋測(cè)微器的運(yùn)用方法和讀數(shù)方法。(3)學(xué)會(huì)利用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)出金屬絲的電阻率。2．試驗(yàn)原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。測(cè)金屬電阻的電路圖和實(shí)物圖如圖甲、乙所示。甲乙3．試驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺。[部分器材用途]電流表、電壓表伏安法測(cè)電阻螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，由于測(cè)量直徑時(shí)帶來的誤差更明顯一些，因此用精確度更高的器材測(cè)量毫米刻度尺測(cè)量金屬絲的有效長度4.試驗(yàn)步驟(1)測(cè)d：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d。(2)連電路：連接好用伏安法測(cè)電阻的試驗(yàn)電路。(3)測(cè)l：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長度，反復(fù)測(cè)量三次，求出其平均值l。(4)調(diào)滑動(dòng)變阻器最大：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)整到使其接入電路中的電阻值最大的位置。(5)U、I測(cè)量：閉合開關(guān)，變更滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。(6)求ρ：將測(cè)得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計(jì)算出金屬絲的電阻率。5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U-I圖線的斜率求出。(2)計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。6．誤差分析(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，金屬絲直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。(2)采納伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采納的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。(3)金屬絲的長度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差。(4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。7．留意事項(xiàng)(1)先測(cè)直徑，再連電路：為了便利，測(cè)量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量。(2)電流表外接法：本試驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采納電流表外接法。(3)電流限制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在試驗(yàn)過程中變大。教材原型試驗(yàn)1．某試驗(yàn)小組利用如下器材測(cè)量某金屬絲的電阻率：A．電源(3V，內(nèi)阻約為0.1Ω)B．電流表(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω)C．電流表(量程3A，內(nèi)阻約為0.03Ω)D．電壓表(量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ)E．滑動(dòng)變阻器(1kΩ，0.3A)F．滑動(dòng)變阻器(20Ω，2A)G．待測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、米尺、開關(guān)和導(dǎo)線等甲乙(1)試驗(yàn)的主要步驟如下：a．截取一段金屬絲，拉直并固定在兩端帶有接線柱的米尺上，視察其接入長度在米尺上的示數(shù)如圖甲所示，則讀數(shù)為________cm；b．用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑，某次測(cè)量時(shí)示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________mm；c．正確連接電路，合上開關(guān)；d．變更滑動(dòng)變阻器的位置，讀出電壓表和電流表的示數(shù)，記錄如下表：次數(shù)12345U/V0.801.001.501.802.30I/A0.180.220.340.420.52e.斷開開關(guān)，整理器材，結(jié)束試驗(yàn)操作。(2)依據(jù)以上信息，你認(rèn)為該小組選用的電流表是__________，滑動(dòng)變阻器是________(只填儀器前的代號(hào))；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)較為節(jié)能且誤差較小的電路，把圖丙電路連接完整。丙丁(3)該小組的測(cè)量數(shù)據(jù)已標(biāo)在圖丁U-I圖上，請(qǐng)作圖線并計(jì)算該金屬絲的電阻值為________Ω(保留兩位有效數(shù)字)，依據(jù)電阻定律即可得到該金屬絲電阻率。[解析](1)由題圖甲所示刻度尺可知，其分度值為1mm，故示數(shù)為50.00cm，由題圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為21.2×0.01mm＝0.212mm，螺旋測(cè)微器的示數(shù)為0.5mm＋0.212mm＝0.712mm。(2)電路最大電流約為0.52A，則電流表應(yīng)選B。依據(jù)變阻器能允許通過的最大電流以及為了便利試驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F。由于電壓的變更范圍大，所以要選擇分壓式接法；由表格中的數(shù)據(jù)可知，待測(cè)電阻絲的電阻值約5Ω，屬于小電阻，所以電流表應(yīng)選擇外接法，實(shí)物電路圖如圖所示。(3)由(2)中U-I圖線的斜率表示金屬絲的阻值，可得金屬絲的電阻值為R≈4.4Ω。[答案](1)A．50.00b．0.712(2)BF試驗(yàn)電路見解析(3)4.4(4.2～4.6)2．在“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的試驗(yàn)中：(1)某試驗(yàn)小組用如圖所示電路對(duì)鎳鉻合金絲和康銅絲進(jìn)行探究，a、b、c、d是四種金屬絲。①試驗(yàn)小組探討時(shí)，某同學(xué)對(duì)此電路提出異議，他認(rèn)為，電路中應(yīng)當(dāng)串聯(lián)一個(gè)電流表，只有測(cè)出各段金屬絲的電阻，才能分析電阻與其影響因素的定量關(guān)系，你認(rèn)為要不要串聯(lián)電流表？并簡潔說明理由。_______________________________________________________________________________________。②幾根鎳鉻合金絲和康銅絲的規(guī)格如下表所示：電路圖中金屬絲a、b、c分別為下表中編號(hào)為A、B、C的金屬絲，則金屬絲d應(yīng)為下表中的________(用表中編號(hào)D、E、F表示)。編號(hào)材料長度L/m橫截面積S/mm2A鎳鉻合金0.300.50B鎳鉻合金0.500.50C鎳鉻合金0.301.00D鎳鉻合金0.501.00E康銅絲0.300.50F康銅絲0.501.00(2)該試驗(yàn)小組探究了導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系后，想測(cè)定某金屬絲的電阻率。甲乙①用毫米刻度尺測(cè)量金屬絲長度為L＝80.00cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑如圖甲所示，則金屬絲的直徑d為________。②按如圖乙所示連接好電路，測(cè)量金屬絲的電阻R。變更滑動(dòng)變阻器的阻值，獲得六組I-U數(shù)據(jù)描在如圖所示的坐標(biāo)系上。由圖可求得金屬絲的電阻R＝________Ω，該金屬絲的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)①串聯(lián)電路的電流到處相等，串聯(lián)電阻兩端電壓與電阻成正比，不須要測(cè)出電流，依據(jù)電阻兩端電壓大小即可比較電阻大小；②探究影響電阻的因素，應(yīng)用限制變量法，試驗(yàn)已選A、B、C的金屬絲，依據(jù)限制變量法的要求，應(yīng)限制材料的長度與橫截面積相等而材料不同，因此d應(yīng)選表中的E。(2)①由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為1.5mm＋10.0×0.01mm＝1.600mm；②依據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)作出圖象如圖所示，由圖象可知，電阻值為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.3,0.58)Ω≈0.52Ω，由R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2))可得電阻率ρ＝eq\f(πRd2,4l)≈1.3×10－6Ω·m。[答案](1)①不須要，串聯(lián)電路的電流到處相等，電壓與電阻成正比②E(2)①1.600mm②0.521.3×10－6拓展創(chuàng)新試驗(yàn)試驗(yàn)器材創(chuàng)新eq\o([典例1])(2024·天津高考)現(xiàn)測(cè)定長金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量精確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫出試驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開關(guān)S及導(dǎo)線若干(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析](1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本題中測(cè)量金屬絲的電阻，無電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，由于電流表A1的額定電壓UA1＝ImR1＝1.25V，比電源電動(dòng)勢(shì)小得多，故電路采納分壓式接法，電路圖如圖所示。(3)電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時(shí)，通過Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)，不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計(jì)原理看測(cè)量值等于真實(shí)值。[答案](1)0.200(0.196～0.204均可)(2)見解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)是應(yīng)用雙電流表替代電壓表和電流表測(cè)電阻，而且試驗(yàn)中能利用兩電流表之差測(cè)出流過Rx的真實(shí)電流值，使試驗(yàn)無系統(tǒng)誤差。試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新eq\o([典例2])(2024·上海靜安模擬)國標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測(cè)量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑勻稱的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以限制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽視)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。試驗(yàn)器材還有：電源(電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻可忽視)，電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值為4kΩ)，定值電阻R2(阻值為2kΩ)，電阻箱R(最大阻值為9999Ω)，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。甲乙丙試驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測(cè)量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．變更玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)試驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。(1)測(cè)玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx＝________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R-eq\f(1,L)關(guān)系圖象。自來水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。(4)本試驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。[解析](1)依據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內(nèi)徑d＝30mm＋0×0.05mm＝30.00mm。(2)把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)，得到通過水柱的電流I1＝eq\f(U,R1)，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋eq\f(U,R1)Rx；把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R，得到該支路的電流I2＝eq\f(U,R)，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋eq\f(U,R)R2，聯(lián)立解得Rx＝eq\f(R1R2,R)。(3)由電阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，Rx＝eq\f(R1R2,R)，聯(lián)立解得R＝eq\f(R1R2S,ρ)·eq\f(1,L)。R-eq\f(1,L)關(guān)系圖象斜率k＝0.4×103Ω·m，k＝eq\f(R1R2S,ρ)，S＝eq\f(πd2,4)，代入數(shù)據(jù)解得ρ＝eq\f(R1R2πd2,4k)≈14Ω·m。(4)本試驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則由(2)可得Rx＝eq\f(R′1R2,R)，其中R′1為電壓表V1的內(nèi)阻與R1的并聯(lián)值，因?yàn)椴⒙?lián)值小于R1，則應(yīng)用Rx＝eq\f(R1R2,R)計(jì)算Rx時(shí)，測(cè)得的Rx值偏大，即自來水電阻測(cè)量值偏大，則自來水電阻率測(cè)量結(jié)果將偏大。[答案](1)30.00(2)eq\f(R1R2,R)(3)14(4)偏大創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本試驗(yàn)由利用教材試驗(yàn)原理測(cè)自來水在15℃時(shí)的電阻率替代測(cè)量金屬絲的電阻率，且數(shù)據(jù)處理時(shí)由R-\f(1,L)圖象替代U-I圖象。數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新eq\o([典例3])(2024·咸陽模擬)某同學(xué)為測(cè)量電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)勻稱的電阻絲，愛護(hù)電阻R0＝4.0Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝3.0V，電流表內(nèi)阻忽視不計(jì)，滑片P與電阻絲始終接觸良好。甲乙丙(1)試驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d＝________mm。(2)試驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān)，調(diào)整滑片P的位置，分別測(cè)量出每次試驗(yàn)中aP長度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。x/m0.100.200.300.400.500.60I/A0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)/A－12.042.332.633.033.233.57將表中數(shù)據(jù)描在eq\f(1,I)-x坐標(biāo)紙中，如圖丙所示，該圖象的斜率的表達(dá)式k＝_______(用題中字母表示)，由圖線求得電阻絲的電阻率ρ＝______Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。依據(jù)圖丙中eq\f(1,I)-x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)螺旋測(cè)微器固定刻度上的半毫米刻線沒有露出，可動(dòng)刻度上的格數(shù)要估讀一位，讀數(shù)應(yīng)為0.01mm×40.0＝0.400mm。(2)由閉合電路的歐姆定律，I＝eq\f(E,r＋R0＋Rx)，變形得eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(Rx,E)，由電阻定律Rx＝ρeq\f(x,S)，S＝eq\f(πd2,4)，代入上式得eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(4ρ,πEd2)x，可看出eq\f(1,I)與x是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象的斜率k＝eq\f(4ρ,πEd2)；由題圖丙中的數(shù)據(jù)算出圖象的斜率k＝eq\f(3.57－1.77,0.60)A－1·m－1＝3A－1·m－1，則ρ＝eq\f(kπEd2,4)＝eq\f(3×3.14×3.0×4×10－42,4)Ω·m≈1.1×10－6Ω·m；題圖丙中eq\f(1,I)-x關(guān)系圖線的縱截距為1.77，此時(shí)待測(cè)電阻絲電阻為零，由閉合電路歐姆定律得：E＝I(r＋R0)，解得r≈1.3Ω。[答案](1)0.400(2)eq\f(4ρ,πEd2)1.1×10－61.3創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題創(chuàng)新點(diǎn)在于公式的變換，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問在物理中的應(yīng)用，本題作出了eq\f(1,I)-x圖線，依據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,r＋R0＋Rx)，Rx＝eq\f(4ρx,πd2)可知，eq\f(1,I)-x圖線的斜率k＝eq\f(4ρ,πEd2)，由此式，結(jié)合圖象可求出電阻絲的電阻率ρ。1.(試驗(yàn)器材創(chuàng)新)(2024·海南?？谫|(zhì)檢)某試驗(yàn)小組要測(cè)量一根金屬絲的電阻率，設(shè)計(jì)如圖(a)所示的試驗(yàn)電路。請(qǐng)?zhí)顚懣崭裉幭嚓P(guān)內(nèi)容。圖(a)圖(b)圖(c)(1)將P移到金屬絲a位置，開啟電源，合上開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值到________(填“最大”或“零”)，并讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I0，斷開開關(guān)S；(2)適當(dāng)向b端滑動(dòng)P，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱使電流表示數(shù)為________，記錄電阻絲aP部分的長度L和電阻箱對(duì)應(yīng)的阻值R，斷開開關(guān)S；(3)重復(fù)步驟②，直到記錄9組L和R值并畫出R-L的關(guān)系圖線如圖(b)所示；(4)依據(jù)R-L圖線，求得斜率為________Ω/m。(5)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑如圖(c)，其示數(shù)為_______mm，可算得金屬絲的電阻率為______Ω·m。(要求(4)(5)的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[解析](1)依據(jù)試驗(yàn)原理可知，開啟電源，合上開關(guān)S，應(yīng)調(diào)整電阻箱的阻值到零時(shí)讀出電流表的示數(shù)為I0，依據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：I0＝eq\f(E,r＋RA＋R0＋Rab)(2)適當(dāng)向b端滑動(dòng)P，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱使電流表示數(shù)仍為I0，則應(yīng)有：I0＝eq\f(E,r＋RA＋R0＋RPb＋R)聯(lián)立以上兩式可得a、P間的電阻RaP＝Rab－RPb＝R；(4)依據(jù)電阻定律有：RaP＝ρeq\f(L,S)，則R-L圖象的斜率k＝eq\f(ρ,S)＝eq\f(16,50×10－2)Ω/m＝32.0Ω/m；(5)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d＝20.0×0.01mm＝0.200mm；由上分析有：k＝eq\f(ρ,S)，S＝eq\f(1,4)πd2，聯(lián)立得：ρ＝1.00×10－6Ω·m。[答案](1)零(2)I0(4)32.0(5)0.2001.00×10－62．(試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新)(2024·山東新高考模擬)某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1、滑動(dòng)變阻器R2、待測(cè)鉛筆芯Rx、電源E、開關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：調(diào)整滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大；閉合開關(guān)，適當(dāng)調(diào)整滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個(gè)電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2。甲乙請(qǐng)回答以下問題：(1)若電流表的內(nèi)阻可忽視，則電流表示數(shù)I2＝________I1時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)筆芯的電阻值。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該筆芯的直徑為________mm。(3)已測(cè)得該筆芯的長度L＝20.00cm，電阻箱R1的讀數(shù)為5.00Ω，依據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率ρ＝________Ω·m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽視，仍利用(1)中方法，則筆芯電阻的測(cè)量值________真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)。[解析](1)若電流表的內(nèi)阻可以忽視，由并聯(lián)電路規(guī)律可知，電流表A2的示數(shù)I2＝eq\f(I1,2)時(shí)，電阻箱的阻值等于待測(cè)鉛筆芯的阻值。(2)依據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則知，圖乙所示的鉛筆芯的直徑為d＝0.5mm＋0.500mm＝1.000mm。(3)待測(cè)鉛筆芯阻值Rx＝5.00Ω，鉛筆芯的橫截面積S＝eq\f(1,4)πd2＝eq\f(1,4)π×(1.000×10－3)2m2＝eq\f(1,4)π×10－6m2，由Rx＝eq\f(ρL,S)，解得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(5.00π,4×0.20)×10－6Ω·m＝1.96×10－5Ω·m。(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽視，則有R1＋RA2＝Rx，即電阻箱阻值R1小于待測(cè)鉛筆芯阻值Rx，可知鉛筆芯電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。[答案](1)eq\f(1,2)(2)1.000(3)1.96×10－5(4)小于3．(數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新)利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，可變更其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而變更接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有：電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω)；電流表A1(量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)；電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電阻箱R(0～999.9Ω)；開關(guān)、導(dǎo)線若干。甲乙丙試驗(yàn)操作步驟如下：A．用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑；B．將選用的試驗(yàn)器材，依據(jù)圖甲連接試驗(yàn)電路；C．調(diào)整電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；E．變更金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏，重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)試驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線。圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。(4)本試驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果______影響(填“有”或“無”)。[解析](1)依據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可得d＝0.5mm＋0.232mm＝0.732mm。(2)依據(jù)題意，電路中可能出現(xiàn)的最大電流為I＝eq\f(3V,1Ω+20Ω)＝0.14A＝140mA，故電流表選擇A1即可。(3)由閉合電路的歐姆定律可知，E＝I(R＋r＋RA＋R電阻絲)＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r＋RA＋ρ\f(4L,πd2)))，聯(lián)立解得R＝eq\f(E,I)－r－RA－eq\f(4ρ,πd2)·L，由已知條件可知，|k|＝eq\f(R0,L0)＝eq\f(4ρ,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)。(4)由ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)可知，本試驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻RA對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果無影響。[答案](1)0.732(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)(4)無測(cè)量電阻常用的四種方法用“替代法”測(cè)電阻1．試驗(yàn)原理(如圖)2．試驗(yàn)步驟S先與2相接，記錄的示數(shù)，再與1相接，調(diào)整R值使示數(shù)與原值相等，則Rx＝R。3．說明：對(duì)?的要求，只要有刻度且不超過量程即可，與指針是否超eq\f(2,3)無關(guān)，因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)不參加運(yùn)算。[示例1]電流表A1的量程為0～200μA，內(nèi)阻約為500Ω，現(xiàn)要精確測(cè)量其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：電流表A2：與A1規(guī)格相同滑動(dòng)變阻器R1：阻值為0～20Ω電阻箱R2：阻值為0～9999Ω愛護(hù)電阻R3：阻值約為3kΩ電源：電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V、內(nèi)阻r約為2Ω(1)如圖所示，某同學(xué)想用等效法測(cè)量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路，在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使試驗(yàn)可以完成。(2)電路補(bǔ)充完整后，請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)阻的試驗(yàn)步驟。a．先將滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到使電路平安的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到________。(選填“最大”或“最小”)b．閉合開關(guān)S、S1，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R1，使兩電流表接近滿偏，記錄電流表A2的示數(shù)I。c．保持S閉合、滑動(dòng)變阻器R1的滑片位置不變，斷開S1，再閉合S2，調(diào)整R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)阻r1＝________。[解析](1)滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻，因此必需采納分壓式接法，電路圖如圖所示。(2)A．試驗(yàn)前電阻箱R2應(yīng)當(dāng)調(diào)整到最大，以保證兩電表平安；C．讓電流表A2示數(shù)不變，可干脆從電阻箱R2的讀數(shù)得到電流表A1的內(nèi)阻r1。[答案](1)見解析圖(2)A．最大c．再次為I(或仍為I)R0用“半偏法”測(cè)電阻1．利用電流表半偏測(cè)電流表的內(nèi)阻(1)試驗(yàn)原理(如圖)(2)試驗(yàn)步驟①R1調(diào)至阻值最大，閉合S1，調(diào)R1的阻值使示數(shù)達(dá)到滿偏值。②保持R1阻值不變，閉合S2，調(diào)整R2使示數(shù)達(dá)到滿偏值一半，同時(shí)記錄R2的值。③RA＝R2。2．利用電壓表半偏測(cè)電壓表的內(nèi)阻(1)試驗(yàn)原理(如圖)(2)如圖所示，測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，操作步驟如下：①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；②閉合S1、S2，調(diào)整R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度；③斷開S2，保持R0不變，調(diào)整R，使表指針指到滿刻度的一半；④由上可得RV＝R。[示例2]某同學(xué)利用圖(a)所示電路測(cè)量量程為2.5V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值50Ω)，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流電源E(電動(dòng)勢(shì)3V)，開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干。圖(a)試驗(yàn)步驟如下：①按電路原理圖(a)連接線路；②將電阻箱阻值調(diào)整為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖(a)中最左端所對(duì)應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S；③調(diào)整滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿偏；④保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00V，登記電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)試驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器______(選填“R1”或“R2(2)依據(jù)圖(a)所示電路將圖(b)中實(shí)物圖連線。圖(b)(3)試驗(yàn)步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω，若認(rèn)為調(diào)整電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為________Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)。(4)假如此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．100μA B．250μAC．500μA D．1mA[解析](1)本試驗(yàn)測(cè)電壓表的內(nèi)阻，試驗(yàn)中電壓表示數(shù)變更不大，則接入電阻箱后電路的總電阻變更不大，故須要滑動(dòng)變阻器的最大阻值較小，故選R1可減小試驗(yàn)誤差。(2)滑動(dòng)變阻器為分壓式，連接實(shí)物電路如圖所示。(3)電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為2.00V和0.50V，則RV＝4R＝2520Ω。(4)電壓表的滿偏電流Ig＝eq\f(U,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA，故選項(xiàng)D正確。[答案](1)R1(2)見解析圖(3)2520(4)D用“差值法”測(cè)電阻1．電流表差值法(1)原理：如圖所示，將電流表與定值電阻R0并聯(lián)再與電流表串聯(lián)，依據(jù)I1r1＝(I2－I1)R0，求出內(nèi)阻r1。(2)條件：①電流表的量程小于電流表的量程。②R0已知。(3)結(jié)果：r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)或R0＝eq\f(I1r1,I2－I1)(用于r1已知，測(cè)量R0)。2．電壓表差值法(1)原理：如圖所示，將電壓表與定值電阻R0串聯(lián)再與電壓表并聯(lián)，依據(jù)U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，求出電壓表的內(nèi)阻。(2)條件：①電壓表的量程大于電壓表的量程。②R0已知。(3)結(jié)果：r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0或R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1(用于r1已知，測(cè)量R0)。[示例3](2024·全國卷Ⅲ)一課外試驗(yàn)小組用如圖所示的電路測(cè)量某待測(cè)電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0Ω)；可視為志向電壓表；S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源；R為滑動(dòng)變阻器。采納如下步驟完成試驗(yàn)：(1)依據(jù)試驗(yàn)原理線路圖(a)，將圖(b)中實(shí)物連線；圖(a)圖(b)(2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)?shù)奈恢茫]合S1；(3)將開關(guān)S2擲于1端，變更滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置，登記此時(shí)電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，登記此時(shí)電壓表的示數(shù)U2；(4)待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49eq\f(U2,U1)3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次測(cè)量所得eq\f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝______Ω。(保留1位小數(shù))[解析](1)依電路圖連接實(shí)物圖如圖。(4)由于電壓表可視為志向電壓表且滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置不變時(shí)，通過R0和Rx電流不變，因此有eq\f(U1,R0)＝eq\f(U2－U1,Rx)，待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx＝eq\f(U2－U1,U1)R0。(6)將數(shù)據(jù)代入Rx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0，求平均值得Rx＝48.2Ω。[答案](1)見解析圖(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0(6)48.2用“電橋法”測(cè)電阻電橋法是測(cè)量電阻的一種特別方法，其測(cè)量原理電路如圖所