八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.1二次根式第2課時二次根式的性質(zhì)教案新版新人教版

Page116.1二次根式第2課時二次根式的性質(zhì)【學問與技能】理解并駕馭二次根式的性質(zhì)，正確區(qū)分=a（a≥0）與=a（a≥0），并利用它們進行化簡和計算.【過程與方法】在探究二次根式性質(zhì)的學習活動中，進一步增加學生的參加意識，培育學生的計算實力和解決問題的實力.【情感看法】通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習愛好，培育學生主動探究意識和創(chuàng)新精神，形成良好的心理品質(zhì)，促進身心健康發(fā)展.【教學重點】=a（a≥0），=a（a≥0）及其應(yīng)用.【教學難點】用探究的方法探究=a（a≥0）及=a（a≥0）的結(jié)論.一、情境導入,初步相識試一試：請依據(jù)算術(shù)平方根填空，.猜一猜：通過對上述問題的思索，你能猜想出（a≥0）的結(jié)論是什么？說說你的理由.【教學說明】讓學生通過詳細實例所展示的特征，猜想出結(jié)果，然后再利用算術(shù)平方根的意義對所揣測結(jié)論進行分析，由感性相識到理性思索，培育學生利用代數(shù)語言進行推理的實力.二、思索探究，獲得新知在學生相互溝通的基礎(chǔ)上可歸納出：=a（a≥0）.進一步地，引導學生探究新的問題.探究（1）填空：（2）通過（1）的思索，你能確定（a≥0）的化簡結(jié)果嗎？說說你的理由.【教學說明】老師應(yīng)盡力引導學生主動主動進行探究思索，讓學生經(jīng)驗學問的發(fā)覺與完善的過程，深化對所學學問的理解和記憶，最終師生共同完成對學問的歸納總結(jié).【歸納結(jié)論】一般地，依據(jù)算術(shù)平方根的意義，有=a（a≥0）.最終，老師給出代數(shù)式的概念.代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式.（代數(shù)式的定義只要求學生了解就行，不必深究.）三、典例精析，駕馭新知例1計算：（1）（）2；（2）（2）2【教學說明】以上例1、例2可由學生自主完成，老師巡察，對有困難的學生剛好予以指導，讓每個學生都能得到發(fā)展.例3老師引導學生看懂數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸確定a、b的符號.四、運用新知，深化理解【教學說明】以上1~3題可試著讓學生自主完成，第4題稍有難度，老師適時點撥.（2）本題中的兩個二次根式都可以利用=|a|進行化簡.然后再依據(jù)x＞2的這個范圍，來推斷x-2與1-2x的正負，最終化簡掉肯定值符號.∵x＞2，∴x-2＞0,1-2x＜0.3.(1)原式=5-5+1=1(2)原式=7+49×2/7=7+14=21(2)首先利用a2=|a|化簡掉二次根號，再依據(jù)x的取值范圍來推斷肯定值中的代數(shù)式的正負，化掉肯定值的符號.五、師生互動，課堂小結(jié)1.本節(jié)學問可這樣歸納：2.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？與同伴溝通.1.布置作業(yè)：從教材“習題16.1”中選取.2.完成練習冊中本課時練習.1.留意前后學問的聯(lián)系，在復習舊知的過程中導入本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，依據(jù)由特別到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.在總結(jié)二次根式的性質(zhì)過程中，由學生經(jīng)過視察、分析的過程，讓學生在溝通中體