2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)2庫(kù)侖定律作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-庫(kù)侖定律(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()A．點(diǎn)電荷肯定是電荷量很小的電荷B．點(diǎn)電荷是一種志向化模型，實(shí)際不存在C．只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷D．體積很大的帶電體肯定不能看成點(diǎn)電荷B[當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形態(tài)、大小及電荷分布狀況對(duì)它們的作用力影響可以忽視時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷，所以A、C、D錯(cuò)，B正確。]2．關(guān)于庫(kù)侖定律的理解，下面說(shuō)法正確的是()A．對(duì)任何帶電體之間的靜電力計(jì)算，都可以運(yùn)用庫(kù)侖定律公式B．只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算，就可以運(yùn)用庫(kù)侖定律公式C．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，無(wú)論是在真空中還是在介質(zhì)中，肯定是大小相等、方向相反的D．摩擦過(guò)的橡膠棒吸引碎紙屑，說(shuō)明碎紙屑肯定帶正電C[庫(kù)侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷，故A、B錯(cuò)。庫(kù)侖力也符合牛頓第三定律，C對(duì)。橡膠棒吸引紙屑，紙屑帶正電或不帶電都可以，D錯(cuò)。]3．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，同時(shí)從靜止釋放，則兩個(gè)小球的加速度大小和速度大小隨時(shí)間變更的狀況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大C[因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將始終做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小。]4．如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A．肯定是正電B．肯定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無(wú)法推斷B[由于點(diǎn)電荷B對(duì)A的庫(kù)侖力沿BA方向，依據(jù)A所受B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力的合力FA的方向，可以確定點(diǎn)電荷C對(duì)A的庫(kù)侖力沿AC方向，即點(diǎn)電荷C對(duì)A的庫(kù)侖力為引力，點(diǎn)電荷C為負(fù)電荷，B正確。]5.如圖所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電荷量分別為－4Q和＋Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()A．－Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B．－2Q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．－4Q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處D．＋2Q，在A右側(cè)距A為eq\f(3L,2)處C[依據(jù)電荷規(guī)律可知，C應(yīng)放在B的右側(cè)，且與A電性相同，帶負(fù)電，由FAB＝FCB，得keq\f(4Q2,L2)＝keq\f(QCQ,r\o\al(2,BC))，由FAC＝FBC，得keq\f(4QQC,rBC＋L2)＝keq\f(QQC,r\o\al(2,BC))，解得rBC＝L，QC＝4Q。]6．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個(gè)勻稱帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無(wú)初速度釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響)()A．向星球中心方向下落 B．被推向太空C．仍在那里懸浮 D．無(wú)法確定C[在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說(shuō)明粉塵所受庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力平衡，keq\f(q1q2,R＋h2)＝Geq\f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；當(dāng)離星球表面2h高度時(shí)，所受合力F＝keq\f(q1q2,R＋2h2)－Geq\f(m1m2,R＋2h2)。結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡。由于庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力都遵從二次方反比規(guī)律，因此該粉塵無(wú)論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量異種點(diǎn)電荷QA、QB，QA＝Q，QB＝－Q，求在頂點(diǎn)C處的電荷量為QC的點(diǎn)電荷所受的靜電力。[解析]題目沒(méi)有交代QC的電性，解答時(shí)需考慮兩種狀況：QC為正電荷或QC為負(fù)電荷。當(dāng)QC為正電荷時(shí)，受力狀況如圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而變更，仍舊遵循庫(kù)侖定律。QA對(duì)QC的作用力FA＝keq\f(QAQC,L2)，同種電荷相斥。QB對(duì)QC的作用力FB＝keq\f(QBQC,L2)，異種電荷相吸。因?yàn)镼A＝QB，所以FA＝FB，QC受力的大小FC＝FA＝FB＝keq\f(QQC,L2)，方向?yàn)槠叫杏贏B連線向右。同理，當(dāng)QC為負(fù)電荷時(shí)，F(xiàn)C＝FA＝FB＝keq\f(QQC,L2)，方向平行于AB連線向左。[答案]見(jiàn)解析一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)，A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2，不計(jì)三質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)之比應(yīng)是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))eq\s\up12(2)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(3) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))eq\s\up12(3)C[依據(jù)B恰能保持靜止可得：eq\f(kqAqB,L\o\al(2,1))＝eq\f(kqCqB,L\o\al(2,2))A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))－keq\f(qAqC,L1＋L22)＝mAω2L1C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：keq\f(qBqC,L\o\al(2,2))－keq\f(qAqC,L1＋L22)＝mCω2L2聯(lián)立可得：eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qA,mA))),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qC,mC))))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))eq\s\up12(3)，選項(xiàng)C正確。]2．如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知：三角形邊長(zhǎng)為1cm，B、C電荷量為qB＝qC＝1×10－6C，A電荷量為qA＝－2×10－6C，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力A．180N，沿AB方向B．180eq\r(3)N，沿AC方向C．180N，沿∠BAC的角平分線D．180eq\r(3)N，沿∠BAC的角平分線D[qB、qC電荷對(duì)qA電荷的庫(kù)侖力大小相等，故F＝F1＝F2＝eq\f(kqAqB,r2)＝eq\f(9×109×1×10－6×2×10－6,0.012)N＝180N兩個(gè)靜電力夾角為60°，故合力為F′＝2Fcos30°＝2×180N×eq\f(\r(3),2)＝180eq\r(3)N方向沿∠BAC的角平分線故選D。]3．如圖所示，光滑絕緣水平面上固定金屬小球A，用原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有()A．x2＝eq\f(1,2)x1 B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2＞eq\f(1,4)x1 D．x2＜eq\f(1,4)x1C[庫(kù)侖力等于彈力，兩球電荷量各減半時(shí)，若不考慮兩球距離的變更對(duì)庫(kù)侖力的影響，庫(kù)侖力減為原來(lái)的eq\f(1,4)，則x2＝eq\f(1,4)x1，但實(shí)際是距離減小后庫(kù)侖力又會(huì)增大，故正確答案是x2＞eq\f(1,4)x1，C正確。]4．如圖所示，兩個(gè)帶同種電荷的小球質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別為q1和q2，用兩段絕緣細(xì)線懸掛在天花板上的O點(diǎn)，平衡時(shí)兩球間的連線水平，兩段絕緣細(xì)線與豎直線的夾角分別為α和β，α<β，則下列說(shuō)法正確的是()A．若q1>q2，則m1>m2 B．若q1>q2，則m1<m2C．肯定有m1<m2 D．肯定有m1>m2D[以m1為探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，結(jié)合庫(kù)侖定律，由平衡條件得keq\f(q1q2,r2)＝m1gtanα；再以m2為探討對(duì)象，同理得keq\f(q1q2,r2)＝m2gtanβ，因α<β，則m1>m2。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，帶電小球A和B放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，質(zhì)量為m1＝m2＝1g，所帶電荷量q1＝q2＝10－7C，A帶正電，B帶負(fù)電。沿斜面對(duì)上的恒力F作用于A球，可使A、B一起運(yùn)動(dòng)，且保持間距d＝0.1m不變，求F。(g取10m/s2[解析]兩球相互吸引的庫(kù)侖力：F庫(kù)＝eq\f(kq1q2,r2)＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔離B球，由牛頓其次定律有F庫(kù)－m2gsin30°＝m2a 把A球和B球看成整體，A、B間的庫(kù)侖力為系統(tǒng)內(nèi)力，由牛頓其次定律有F－(m1＋m2)gsin30°＝(m1＋m2)a ②代入數(shù)據(jù)，由①式得a＝4m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N。[答案]1.8×10－2N6．(14分)如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓環(huán)勻稱帶電，ab為一段微小的缺口，缺口長(zhǎng)為L(zhǎng)(L?R)，圓環(huán)帶的電荷量為QL(正電荷)，在圓心處放置一帶電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，試求負(fù)點(diǎn)電荷受到的庫(kù)侖力的大小和方向。[解析]如圖甲所示，在環(huán)上任取對(duì)稱的兩點(diǎn)(或兩小段)P、Q，P對(duì)O點(diǎn)處的負(fù)電荷產(chǎn)生吸引力FP，同樣Q對(duì)O點(diǎn)處的負(fù)電荷產(chǎn)生吸引力FQ，這兩個(gè)力大小相同，方向相反，合力為零，同理還可取P′、Q′等相互對(duì)稱的點(diǎn)，都具有相同的結(jié)論。而圓正是由多數(shù)這樣的對(duì)稱點(diǎn)組成的，所以在這樣的圓環(huán)中心處的點(diǎn)電荷受力為零。甲乙再回到題圖，只有與ab缺口相對(duì)稱的一小段沒(méi)有與之相對(duì)稱的對(duì)象存在。因此處于O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷受到的力就是與ab缺口相對(duì)稱的一小段a′