2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）07 B生活中的圓周運動 中檔版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）07B生活中的圓周運動中檔版生活中的圓周運動知識點：生活中的圓周運動一、火車轉(zhuǎn)彎1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由外軌對輪緣的彈力提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè).支持力與重力的合力指向圓心.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供.二、拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).四、離心運動1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細胞的離心機.(2)防止：轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度技巧點撥一、火車轉(zhuǎn)彎問題1.彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角.圖2.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用.(2)當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.(3)當火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力.二、汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖)圖汽車在最高點滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).①當v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0.②當0≤v<eq\r(gR)時，0<FN≤mg.③當v>eq\r(gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運動，易發(fā)生危險.說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態(tài).(2)汽車過凹形橋(如圖)圖汽車在最低點滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球做圓周運動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員：設(shè)航天員受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).三、離心運動1.物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關(guān)系(如圖所示).圖(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例題精練1．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）下列種現(xiàn)象利用了物體的離心運動（）A．自行車賽道傾斜 B．汽車減速轉(zhuǎn)彎 C．滑冰時候斜身體拐彎 D．拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水2．（2021?浙江）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于mg B．秋千對小明的作用力大于mg C．小明的速度為零，所受合力為零 D．小明的加速度為零，所受合力為零隨堂練習1．（2021春?德清縣校級月考）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過b點時的速度不可能為0 C．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力2．（2021?揚州模擬）氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發(fā)光，一種氣嘴燈的感應裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（）A．感應裝置的原理是利用離心現(xiàn)象 B．安裝氣嘴燈時，應使感應裝置A端比B端更靠近氣嘴 C．要在較低的轉(zhuǎn)速時發(fā)光，可以減小重物質(zhì)量 D．車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點時先亮3．（2021春?錦州期中）關(guān)于如圖所示的四種圓周運動模型，下列說法不正確的是（）A．圖a中，圓形橋半徑為R，若最高點車速為時，車對橋面的壓力為零 B．圖b中，在固定圓錐筒（內(nèi)壁光滑）內(nèi)做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力 C．圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球通過最高點的最小速度為0 D．圖d中，火車以大于規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道，外軌對火車有側(cè)壓力4．（2021春?菏澤期中）質(zhì)量為m的汽車先以速度v經(jīng)過半徑為r的凸形拱最高點，緊接著以速度v經(jīng)過半徑為r的凹形橋最低點，則汽車經(jīng)過最高點和最低點時受到的支持力大小之差（重力加速度為g）（）A．2mg B． C．mg+m D．mg﹣m綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?菏澤期中）如圖所示為室內(nèi)場地自行車賽的比賽情景，運動員以速度v在傾角為θ的粗糙傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員質(zhì)量為m，圓周運動的半徑為R，將運動員視為質(zhì)點，則運動員的（）A．合外力方向沿賽道面向下 B．自行車對運動員的作用力方向豎直向上 C．合力大小為 D．速度不能超過2．（2021?重慶模擬）重慶歡樂谷主題公園內(nèi)有全球第六、西南地區(qū)最高的觀光摩天輪，約40層樓高，如圖所示。游客乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，則在乘坐過程中游客（）A．向心加速度始終不變 B．對座椅的壓力始終不變 C．重力的瞬時功率始終不變 D．所受合力的大小始終不變3．（2020春?潮陽區(qū)校級期中）洗衣機的甩干筒在勻速旋轉(zhuǎn)時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力，及離心力作用 B．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力由筒壁的彈力提供 C．筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 D．筒壁對衣服的彈力不會隨著衣服含水量的減少而減少4．（2020秋?漢中月考）物理教師李偉星期天帶兒子李小偉到漢中尤曼吉游玩，他們乘坐過山車經(jīng)過半徑為15米圓軌道的最低點時發(fā)現(xiàn)動力已關(guān)閉，此時速度顯示屏上的數(shù)字為30m/s，當?shù)竭_最高點時李偉老師體驗到了完全失重的感覺，過程可簡化如圖所示。如果李老師質(zhì)量為60千克，g＝10m/s2，那么李老師從最低點運動到最高點的過程中（）A．李老師的機械能守恒 B．李老師在最低點時對座位的壓力是3600N C．李老師在最高點時，他的重力的功率是7320W D．李老師的機械能不守恒，他損失的機械能是4500J5．（2019?貴州學業(yè)考試）用細線系一小球在足夠大的光滑水平桌面上做勻速圓周運動，其俯視圖如圖所示，當小球運動到圖中P點時剪斷細線，此后小球?qū)ⅲǎ〢．沿軌跡a運動 B．沿軌跡b運動 C．沿軌跡c運動 D．繼續(xù)沿圓軌道運動6．（2018春?思明區(qū)校級期中）洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是（）A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的且處于靜止狀態(tài) B．水會從筒中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好 D．靠近中心的衣物由于旋轉(zhuǎn)更快，所以脫水效果比四周的衣物脫水效果好7．（2021春?膠州市期中）如圖是游樂場中一種旋轉(zhuǎn)木馬游戲裝置，安全座椅用長度不等的軟繩懸掛在圓形平臺的邊緣。當平臺以某一恒定角速度轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．所有軟繩與豎直方向的夾角相同 B．軟繩越長，繩與豎直方向的夾角越大 C．軟繩越短，繩與豎直方向的夾角越大 D．軟繩與豎直方向的夾角與游戲參與者的體重有關(guān)8．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中a，b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力不可能是（）A．a(chǎn)處為拉力，b處沒有力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為推力 D．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力9．（2021春?天山區(qū)校級期中）長為L的輕繩上系一質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動。小球經(jīng)過最低點時的速度為，則此時細繩上的拉力大小為（）A．mg B．2mg C．5mg D．7mg10．（2021春?雨花臺區(qū)校級期中）如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點處有一小球（可看成質(zhì)點）。現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球能沿圓軌道做完整的圓周運動，v0必須滿足（g＝10m/s2）（）A．v0≥0 B．v0≥3m/s C．v0≥2m/s D．v0≥4m/s11．（2021春?黃埔區(qū)校級期中）廣州塔上有一“摩天輪”輪面與水平面成一定的角度。一游客隨“摩天輪”一起做勻速圓周運動，則（）A．游客的機械能守恒 B．游客所受的合力始終指向軸心O C．游客在最高點處超重 D．游客始終只受重力和豎直向上的支持力作用12．（2021春?鄒城市校級月考）洗衣機是現(xiàn)代家庭常見的電器設(shè)備。它是采用轉(zhuǎn)筒帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式進行脫水的，下列有關(guān)說法中錯誤的是（）A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的 B．加快脫水筒轉(zhuǎn)動的角速度，脫水效果會更好 C．水能從筒中甩出是因為水滴與衣物間的作用力不能提供水滴需要的向心力 D．靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好13．（2021?徐匯區(qū)二模）如圖，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。衣物經(jīng)過洗衣機上a、b、c、d四個位置中，脫水效果最好的位置應該是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d14．（2021?金山區(qū)二模）如圖，同一條過山車軌道上，一輛小車與多輛相同小車連接在一起分別以初速度v0進入圓軌道，若滑行到重心最高時速度分別為v1和v2。不計軌道和空氣阻力，則v1、v2的大小關(guān)系是（）A．v1＜v2 B．v1＞v2 C．v1＝v2 D．與小車數(shù)量有關(guān)，無法判斷15．（2019秋?海淀區(qū)校級期末）圖為洗衣機的脫水桶的示意圖，洗衣機脫水時衣物在水桶的內(nèi)壁上，利用離心運動把附著在衣物上的水分甩掉，關(guān)于該過程，下列說法正確的是（）A．提高脫水桶的轉(zhuǎn)速，脫水效果更好 B．脫水桶轉(zhuǎn)得越快，衣服與桶壁間的彈力越小 C．衣服受重力、彈力、摩擦力、向心力4個力的作用 D．衣服上的水滴，受衣服的附著力大于所需的向心力時，做離心運動二．多選題（共15小題）16．（2021春?蔡甸區(qū)校級月考）現(xiàn)有一根長0.4m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示。不計空氣阻力，g＝10m/s2，則（）A．為保證小球在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，A點至少應該給小球水平速度為2m/s B．小球以4m/s的速度水平拋出的瞬間，繩中的張力為30N C．小球以1m/s的速度水平拋出的瞬間，繩子的張力不為0 D．小球以1m/s的速度水平拋出到繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間為0.2s17．（2021春?菏澤期中）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝ B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0 C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定無作用力18．（2021春?思明區(qū)校級期中）如圖，一質(zhì)量為0.05kg的小球通過長為0.5m的輕繩懸掛在釘子O點上，用錘子敲擊小球，使小球獲得水平初速度v。已知輕繩能承受的最大拉力為4.2N，重力加速度g等于9.8m/s2，空氣阻力不計，欲使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，小球的初速度大小可能為（）A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s19．（2021春?黃埔區(qū)校級月考）以下措施或者行為是為了防止離心運動的是（）A．游樂場所中空中轉(zhuǎn)椅的安全卡扣 B．轉(zhuǎn)動雨傘甩掉傘上的水 C．運動員將鏈球甩出去 D．彎道公路的限速標志20．（2021春?興慶區(qū)校級期中）半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖所示。今給小物體一個水平初速度v0＝，則物體將（）A．到達地面之前只受到重力作用 B．先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋運動 C．立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程為x，且R＜x＜2R D．立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程一定為R21．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙的（）A．運動周期為 B．線速度的大小為ωR C．受合力的大小始終為零 D．受摩天輪作用力的大小始終為mω2R22．（2021春?宣城期中）如圖所示，A、B是“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上，不考慮空氣阻力的影響。當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，懸掛A的繩與豎直方向的夾角比懸掛B的繩與豎直方向的夾角小，則下列說法正確的是（）A．A的速度比B的速度大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．A的轉(zhuǎn)動半徑小于B的轉(zhuǎn)動半徑 D．A與B的轉(zhuǎn)動周期相等23．（2020春?成都月考）下列說法正確的是（）A．一個物體的動能不變，則動量也一定不變 B．棉花糖是利用物體做離心運動制成的 C．自然界中的風能和水能都是由太陽能轉(zhuǎn)化來的 D．繞地球沿圓軌道飛行的航天器中懸浮的液滴處于平衡狀態(tài)24．（2020?玉樹州二模）都江堰始建于公元前256年，這項工程主要由魚嘴分水堤、飛沙堰溢洪道、寶瓶口進水口三大部分和百丈堤、人字堤等附屬工程構(gòu)成，科學地解決了江水自動分流（魚嘴分水堤四六分水）、自動排沙（魚嘴分水堤二八分沙）、控制進水流量（寶瓶口與飛沙堰）等問題，消除了水患。1998年灌溉面積達到66.87萬公頃，灌溉區(qū)域已達40余縣。其排沙主要依據(jù)是（）A．沙子更重，水的沖力有限 B．彎道離心現(xiàn)象，沙石（比水）容易被分離 C．沙石越重，越難被分離 D．沙石越重，越易被分離25．（2020春?讓胡路區(qū)校級月考）如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是（）A．若拉力突然變大，小球可能沿軌跡Pb做離心運動 B．若拉力突然變小，小球可能沿軌跡Pb做離心運動 C．若拉力突然消失，小球可能沿軌跡Pa做離心運動 D．若拉力突然變小，小球可能沿軌跡Pc做近心運動26．（2020春?會寧縣校級期中）下列一些說法中正確的有（）A．產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原理有時可利用為人類服務(wù) B．汽車轉(zhuǎn)彎時要利用離心現(xiàn)象防止事故 C．汽車轉(zhuǎn)彎時要防止離心現(xiàn)象的發(fā)生，避免事故發(fā)生 D．洗衣機脫水桶脫干衣服利用的是離心現(xiàn)象27．（2020春?深州市校級月考）下列屬于離心現(xiàn)象應用的是（）A．離心沉淀器 B．標槍運動員擲出的標槍 C．轉(zhuǎn)動傘柄可將雨傘上的水甩出 D．家用洗衣機的甩干筒用于干燥衣物28．（2020春?淇濱區(qū)校級月考）如圖所示：光滑的水平面上小球m在外力F的作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F實然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動的說法正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀豍a做離心運動 B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動29．（2020春?長沙期末）如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動的說法正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽Epb做離心運動 D．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心30．（2019春?揭陽期末）洗衣機的甩干筒在旋轉(zhuǎn)時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受離心力作用被甩干 B．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力由筒壁的彈力提供 C．筒壁對衣服的摩擦力不變 D．筒壁對衣服的彈力隨著衣服含水量的減少而減少三．填空題（共3小題）31．（2021春?吉安期中）飛機由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧，如圖所示，飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑為r＝180m的圓周運動，如果飛行員質(zhì)量m＝60kg，飛機經(jīng)過最低點P時的速度v＝120m/s（g取10m/s2），則這時飛行員對座椅的壓力是N，方向。32．（2018春?青銅峽市校級期中）做圓周運動的物體之所以沒有沿圓周的切線飛出去，是因為受到外力提供的向心力的作用。當所受的指向圓心的外力突然消失，或所受到的指向圓心的合外力所需的向心力時（填“大于”、“等于”或“小于”），物體將沿著圓周的切線方向或者沿某一曲線飛離圓周，這時就出現(xiàn)了現(xiàn)象。33．（2016?吳忠學業(yè)考試）如圖所示，小球用細線拉著在光滑水平面上做勻速圓周運動．當小球運動到P點時，細線突然斷裂，則小球?qū)⒀刂较蜻\動（填“Pc”、“Pb”或“Pa”）四．計算題（共2小題）34．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1.5kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高點時，繩的拉力；（2）在最高點時水對小杯底的壓力；（3）為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率是多少？35．（2021春?蚌山區(qū)校級期中）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為0.3kg的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛行水平距離d＝0.8m后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d＝0.8m，手與球之間的繩長為0.6m，重力加速度g＝10m/s2，忽略手的運動半徑和空氣阻力，試求：（1）球落地時的速度大小v2；（2）繩子能夠承受的最大拉力為多大；（3）如果不改變手離地面的高度，改變繩子的長度，使小球重復上述的運動。若繩子仍然在小球運動到最低點時斷掉，要使小球拋出的水平距離最大，則繩子長度l應為多少，小球的最大水平距離x為多少？生活中的圓周運動知識點：生活中的圓周運動一、火車轉(zhuǎn)彎1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由外軌對輪緣的彈力提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè).支持力與重力的合力指向圓心.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供.二、拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).四、離心運動1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細胞的離心機.(2)防止：轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度技巧點撥一、火車轉(zhuǎn)彎問題1.彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角.圖2.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用.(2)當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.(3)當火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力.二、汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖)圖汽車在最高點滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).①當v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0.②當0≤v<eq\r(gR)時，0<FN≤mg.③當v>eq\r(gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運動，易發(fā)生危險.說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態(tài).(2)汽車過凹形橋(如圖)圖汽車在最低點滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球做圓周運動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員：設(shè)航天員受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).三、離心運動1.物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關(guān)系(如圖所示).圖(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例題精練1．（2021春?菏澤期中）如圖所示為室內(nèi)場地自行車賽的比賽情景，運動員以速度v在傾角為θ的粗糙傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員質(zhì)量為m，圓周運動的半徑為R，將運動員視為質(zhì)點，則運動員的（）A．合外力方向沿賽道面向下 B．自行車對運動員的作用力方向豎直向上 C．合力大小為 D．速度不能超過2．（2021?重慶模擬）重慶歡樂谷主題公園內(nèi)有全球第六、西南地區(qū)最高的觀光摩天輪，約40層樓高，如圖所示。游客乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，則在乘坐過程中游客（）A．向心加速度始終不變 B．對座椅的壓力始終不變 C．重力的瞬時功率始終不變 D．所受合力的大小始終不變隨堂練習1．（2020春?潮陽區(qū)校級期中）洗衣機的甩干筒在勻速旋轉(zhuǎn)時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力，及離心力作用 B．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力由筒壁的彈力提供 C．筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 D．筒壁對衣服的彈力不會隨著衣服含水量的減少而減少2．（2020秋?漢中月考）物理教師李偉星期天帶兒子李小偉到漢中尤曼吉游玩，他們乘坐過山車經(jīng)過半徑為15米圓軌道的最低點時發(fā)現(xiàn)動力已關(guān)閉，此時速度顯示屏上的數(shù)字為30m/s，當?shù)竭_最高點時李偉老師體驗到了完全失重的感覺，過程可簡化如圖所示。如果李老師質(zhì)量為60千克，g＝10m/s2，那么李老師從最低點運動到最高點的過程中（）A．李老師的機械能守恒 B．李老師在最低點時對座位的壓力是3600N C．李老師在最高點時，他的重力的功率是7320W D．李老師的機械能不守恒，他損失的機械能是4500J3．（2019?貴州學業(yè)考試）用細線系一小球在足夠大的光滑水平桌面上做勻速圓周運動，其俯視圖如圖所示，當小球運動到圖中P點時剪斷細線，此后小球?qū)ⅲǎ〢．沿軌跡a運動 B．沿軌跡b運動 C．沿軌跡c運動 D．繼續(xù)沿圓軌道運動4．（2018春?思明區(qū)校級期中）洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是（）A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的且處于靜止狀態(tài) B．水會從筒中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好 D．靠近中心的衣物由于旋轉(zhuǎn)更快，所以脫水效果比四周的衣物脫水效果好綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（2016春?高州市校級期中）如圖所示為家用洗衣機的脫水桶，當它高速旋轉(zhuǎn)時，能把衣物甩干．根據(jù)我們所學的知識，敘述正確的是（）A．脫水桶高速運轉(zhuǎn)時，水受到與運動方向一致的合外力作用飛離衣物 B．脫水桶高速運轉(zhuǎn)時，衣物上的水受到的合外力不足以充當向心力，所以水滴做離心運動，通過小孔，飛離脫水桶 C．通過脫水流程，打開洗衣機，發(fā)現(xiàn)衣物集中堆放在桶的中央 D．脫水桶高速運轉(zhuǎn)時，衣物上的水受到離心力作用2．（2016春?泰興市校級期中）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列說法中正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做直線運動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動 C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D．無論拉力如何變化，小球均沿原軌跡做圓周運動3．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）下列種現(xiàn)象利用了物體的離心運動（）A．自行車賽道傾斜 B．汽車減速轉(zhuǎn)彎 C．滑冰時候斜身體拐彎 D．拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水4．（2021?浙江）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于mg B．秋千對小明的作用力大于mg C．小明的速度為零，所受合力為零 D．小明的加速度為零，所受合力為零5．（2021春?德清縣校級月考）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過b點時的速度不可能為0 C．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力6．（2021?揚州模擬）氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發(fā)光，一種氣嘴燈的感應裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（）A．感應裝置的原理是利用離心現(xiàn)象 B．安裝氣嘴燈時，應使感應裝置A端比B端更靠近氣嘴 C．要在較低的轉(zhuǎn)速時發(fā)光，可以減小重物質(zhì)量 D．車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點時先亮7．（2021春?錦州期中）關(guān)于如圖所示的四種圓周運動模型，下列說法不正確的是（）A．圖a中，圓形橋半徑為R，若最高點車速為時，車對橋面的壓力為零 B．圖b中，在固定圓錐筒（內(nèi)壁光滑）內(nèi)做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力 C．圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球通過最高點的最小速度為0 D．圖d中，火車以大于規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道，外軌對火車有側(cè)壓力8．（2021春?菏澤期中）質(zhì)量為m的汽車先以速度v經(jīng)過半徑為r的凸形拱最高點，緊接著以速度v經(jīng)過半徑為r的凹形橋最低點，則汽車經(jīng)過最高點和最低點時受到的支持力大小之差（重力加速度為g）（）A．2mg B． C．mg+m D．mg﹣m9．（2021春?膠州市期中）如圖是游樂場中一種旋轉(zhuǎn)木馬游戲裝置，安全座椅用長度不等的軟繩懸掛在圓形平臺的邊緣。當平臺以某一恒定角速度轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．所有軟繩與豎直方向的夾角相同 B．軟繩越長，繩與豎直方向的夾角越大 C．軟繩越短，繩與豎直方向的夾角越大 D．軟繩與豎直方向的夾角與游戲參與者的體重有關(guān)10．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中a，b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力不可能是（）A．a(chǎn)處為拉力，b處沒有力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為推力 D．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力二．多選題（共10小題）11．（2020春?梅州月考）如圖所示為洗衣機脫水桶，關(guān)于洗衣機脫水的說法正確的是（）A．洗衣機脫水桶把濕衣服甩干，是利用了離心現(xiàn)象 B．加快脫水桶轉(zhuǎn)動的角速度，脫水效果會更好 C．靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好 D．通過脫水流程后，洗衣機桶內(nèi)衣物集中堆放在桶的中央12．（2019秋?如皋市期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則（）A．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用 B．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，筒壁對衣服的摩擦力也變大 C．當衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動 D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好13．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動 D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動14．（2018春?祿勸縣校級月考）利用離心運動的機械叫做離心機械。下列機械屬于離心機械的是（）A．洗衣機脫水筒 B．棉花糖制作機 C．低溫離心機 D．旋轉(zhuǎn)秋千15．（2018春?太原期中）離心運動是慣性運動，利用離心運動的原理制成的機械，稱為離心機械。當然離心運動也是有害的，應設(shè)法防止。下列為防止物體產(chǎn)生離心運動的設(shè)計是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B．修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 C．離心水泵工作時，將液體從葉輪中心甩向葉輪外緣 D．洗衣機用干桶工作時，將液體從甩干桶上的小孔甩出16．（2018春?沙灣區(qū)校級期中）火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運動，當火車速度提高時會使軌道的外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（）A．適當增高內(nèi)軌 B．適當增高外軌 C．減小彎道半徑 D．增大彎道半徑17．（2017春?高臺縣校級月考）下列幾種情況中，原來做圓周運動的物體將做離心運動的是（）A．物體所受的合外力突然消失 B．物體所受的合外力突然增強 C．物體所