統(tǒng)計和概率中考復(fù)習(xí)

統(tǒng)計和概率中考復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率是初中數(shù)學(xué)的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，這部分知識在人們的生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用，在近年來中考所占比例約為１０％。初中階段對該部分知識的學(xué)習(xí)分散在格策數(shù)學(xué)書中。一、考試說明及要求統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)的收集了解普查和抽樣調(diào)查的聯(lián)系與區(qū)別，知道抽樣的必要性，及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果總體、個體、樣本、樣本容量能指出總體、個體、樣本、樣本容量，能理解抽樣時樣本選擇的基本原則.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)的意義，會球一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)、中位數(shù)能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題能選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的集散成度。統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖能從統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖中獲取信息，從而進行相關(guān)的統(tǒng)計分析；并能補充或繪制統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖.極差、方差會求一組數(shù)據(jù)的方差、極差根據(jù)具體問題會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本方差估計總體的方差頻數(shù)和頻率能利用頻數(shù)和頻率解決簡單的實際問題理解頻數(shù)頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率。事件了解不可能事件、必然事件、和隨機事件的含義概率了解概率的意義，并能并知道大量重復(fù)實驗時，可用頻率估計事件發(fā)生的概率。通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率二、考點及題型分析考點１、“兩查”即普查和抽樣調(diào)查考點２、＂雙頻＂即頻數(shù)和頻率考點３、＂三數(shù)＂即平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)考點４、“三差”即極差、方差、標準差考點５、“五圖”即條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖頻數(shù)分布直方圖，和頻數(shù)分布折線圖考點6、三事件即不可能事件、必然事件、和隨機事件考點7、兩率即頻率和概率考點8、一計算即概率的計算三、題型分析1、對普查、抽樣調(diào)查、樣本的選擇等統(tǒng)計的基本問題進行考查（1）下列調(diào)查工作需采用普查方式的是【】A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查（2）要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是【】A．一年中隨機選中20天進行觀測B．一年中隨機選中一個月進行連續(xù)觀測C．一年四季各隨機選中一個月進行連續(xù)觀測D．一年四季各隨機選中一個星期進行連續(xù)觀測2.對反映集中程度和反映離散程度的統(tǒng)計量進行考查，強調(diào)對它們的理解而不只是簡單記憶我省某市2013年4月1日至7日每天的降水概率如下表：則這七天降水概率的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.30%，30%B.10%，30%C.30%，10%D.10%，40%如圖是某市5月1日至5月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖，在這7天中，日溫差最大的一天是A.5月1日B.5月2日C.5月3日D.5月5日將我省某日11個市、區(qū)的最高氣溫統(tǒng)計如下：該天這11個市、區(qū)最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是【07貴州貴陽】如圖是我市甲乙兩地5月下旬日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差的大小為S甲2S乙2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差為，乙組數(shù)據(jù)的方差為，則【】Ａ．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大Ｂ．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大Ｃ．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 Ｄ．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較3.通過從統(tǒng)計圖表中獲取信息，或者補充、繪制統(tǒng)計圖表，考查對數(shù)據(jù)處理（表示、分析）的基本方法、基本技能的理解和掌握4.通過對樣本數(shù)據(jù)的分析來估計總體、或?qū)δ承嶋H問題作出合理的決策、對某種統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑等考查學(xué)生的統(tǒng)計觀念甲、乙兩支籃球隊在集訓(xùn)期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分x甲＝90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分x乙；（3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（4）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？三個生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命（單位：月）如下：試問：（1）這三個廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）進行宣傳？（2）如果三種產(chǎn)品的售價一樣，作為顧客的你將選購哪個廠家的產(chǎn)品？請說明理由．5.考查必然事件、隨機事件等概率的基本概念【07廣東梅州】下列事件中，必然事件是【】A．中秋節(jié)晚上能看到月亮 B．今天考試小明能得滿分C．早晨的太陽從東方升起 D．明天氣溫會升高【07山東德州】下列事件中，是必然事件的是【】Ａ．購買一張彩票中獎一百萬元 Ｂ．打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞Ｃ．在地球上，上拋出去的籃球會下落Ｄ．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于6下列說法正確的是【】A．小紅和其他四個同學(xué)抽簽決定從星期一到星期五的值日次序，她第三個抽簽，抽到星期一的概率比前兩個人小B．某種彩票中獎率為10%，小王同學(xué)買了10張彩票，一定有1張中獎C．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)進行普查D．晚會前，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果由眾數(shù)決定6.頻率與概率關(guān)系緊密但又有區(qū)別，著重考查學(xué)生對頻率與概率的理解和應(yīng)用【07河北】在一暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是【】A．12B．9C．4D．3小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各擲一枚骰子，用列表或樹狀圖的方法求兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．7.古典概型問題的概率計算關(guān)鍵是要抓住三要素：各種結(jié)果等可能，總結(jié)果的件數(shù)，滿足條件的結(jié)果件數(shù)如圖，有兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字.王揚和劉