初中數(shù)學(xué).等腰三角形.第08講.學(xué)生版

等腰三角形等腰三角形內(nèi)容基本要求略高要求較高要求等腰三角形了解等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的概念，會識別這三種圖形，并理解這三種圖形的性質(zhì)和判定能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的知識解決有關(guān)問題模塊一等腰三角形?等腰三角形求角度已知中，．，則______．【鞏固】等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_______；若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為()A．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或【鞏固】等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；?求周長等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是；【鞏固】等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是；【鞏固】等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。已知等腰三角形的周長為，一腰長是底邊長的倍，則腰長是()A．B．C．D．【拓展】若已知，，平分交于，若已知，則＝．?等腰三角形的判定已知：平分的外角，且，求證：為等腰三角形?等腰三角形的存在性與分類討論如圖，等腰中，底邊，，的平分線交于，的平分線交于，則圖中等腰三角形共有（）個．A．3 B．4 C．5 D．6【鞏固】如圖，在中，，，的平分線相交于點，過作，交于點，交于．圖中是等腰三角形有．【鞏固】已知中，，.請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.（請你利用下面給出的備用圖，畫出兩種不同的分割方法.只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）. 在正方形所在平面上找一點，使是等腰直角三角形，這樣的點你能發(fā)現(xiàn)幾個?請作出這些點．?等腰三角形與面積法如圖，為等腰三角形的底邊上的任意一點，于點，于點，點，求證：．【鞏固】如圖，點為等腰三角形的底邊的延長線上的一點，的延長線于點，于點，于點．、、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?模塊二等邊三角形_____的_____叫做等邊三角形．等邊三角形除一般的等腰三角形的性質(zhì)外，它的特有性質(zhì)主要有：（1）邊的性質(zhì)：_____；（2）角的性質(zhì)：_____；（3）對稱性：等邊三角形是_____圖形，它有_____對稱軸．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊_____的_____是等邊三角形；（2）三個角_____的_____是等邊三角形；（3）_____的等腰三角形是等邊三角形．【鞏固】含30°角的直角三角形的一個主要性質(zhì)是______．【鞏固】已知：如圖8－1，ΔABC是等邊三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，則圖中60°的角有_____個．圖8－1【鞏固】如圖8－2，B、C、D在一直線上，ΔABC、ΔADE是等邊三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，則AC＝_____，∠ECD＝_____．圖8－2【鞏固】如圖8－3，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝_____cm.圖8－3已知：如圖8－4，ΔABC和ΔBDE都是等邊三角形．（1）求證：AD＝CE；（2）當(dāng)AC⊥CE時，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系．【鞏固】如圖8－5，已知ΔABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD＝CE，連接DE并延長至點F，使EF＝AE，連接AF、BE和CF．（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；（2）求證：AF＝BD．圖8－5已知：如圖8－6，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的長______．圖8－6如圖，在等邊中，點分別在邊上，，與交于點．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．課堂檢測課堂檢測已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長分為9和12兩部分，求腰長和底長．等腰三角形中一角是另一角的2倍，求各內(nèi)角的度數(shù)．總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí)1．通過本堂課你學(xué)會了．2．掌握的不太好的部分．3．老師點評：①．②．③