15.3 二次根式的加減運算 同步練習(xí)

第十五章二次根式15.3二次根式的加減運算基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點二次根式的加減運算1.若3+a=b3(b為正整數(shù))，則a可以為()A.6 B.12 C.18 D.243.(2023福建寧德期末)若最簡二次根式32m+5與54m-3可以合并，則m=4.已知三角形的三邊長分別為45cm，80cm，125cm，則這個三角形的周長為cm.

5.(2023湖南衡陽實驗中學(xué)第一次月考)計算：38-412+218.6.(2023北京通州期中)計算：320-45+15.能力提升全練7.(2023河北邢臺二十四中期中)如果最簡二次根式a+2與12能夠合并，那么a的值為A.1 B.2 C.4 D.108.(2023河北滄州期末)若29≈5.385，則29-329-9829的結(jié)果約是()A.-538.5 B.-100 C.-0.05385 D.53.859.(2022山東德州中考)18-8=.

10.(2020湖南常德中考)計算：92-12+8=11.(2020河北中考)已知：18-2=a2-2=b2，則ab=.

12.(2020浙江湖州中考)計算：8+|2-1|.素養(yǎng)探究全練13.我們規(guī)定，若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).(1)若3與x是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-2與y是關(guān)于1的平衡數(shù)，求x，y的值；(2)若(m+3)×(1-3)=-2n+3(3-1)，判斷m+3與5n-3是不是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由.

第十五章二次根式15.3二次根式的加減運算答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.6與3不能合并，不符合題意；B.12=23，能與3合并，符合題意；C.18=32，不能與3合并，不符合題意；D.24=262.A8?2=22?2=2，A選項正確；2+3≠5，B選項錯誤；233.答案4解析由題意得2m+5=4m-3，解得m=4.4.答案125解析這個三角形的周長為451255.解析38?46.解析原式=65?3能力提升全練7.A∵最簡二次根式a+2與12能夠合并，12=23，∴a+2=3，8.A原式=(1-3-98)29=?10029≈-1009.答案2解析原式=32?210.答案32解析原式=3211.答案6解析18?2=32?2=2212.解析原式=22+素養(yǎng)探究全練13.解析(1)根據(jù)題意可知3+x=2，解得x=-1，5-2+y=2，解得y=-3+2.(2)(m+3)×(1-3)=?2n+3(3∴m-3m+3∴m+2n-23?①當(dāng)m和n均為有理數(shù)時，m+2n=0，-2-m=0，解得m=-2，n=1，當(dāng)m=-2，n=1時，m+3+5n?3=?2+3所以m+3與5n-3不是關(guān)于1的平衡數(shù)；②當(dāng)m和n中一個為有理數(shù)，另一個為無理數(shù)時，m+3+5n?3=m+5n，此時m+5n為無理數(shù)，故m+5n≠所以m+3與5n-3不是關(guān)于1的平衡數(shù)；③當(dāng)m和n均為無理數(shù)時，m+3+5n?3=m+5n，聯(lián)立m+2n?2解得m=-69-53此時m+3與5n-3是關(guān)于1的平衡數(shù)，當(dāng)m≠-69-53