初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前測(cè)試卷（北師大版）含答案解析

2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考前必刷卷．4所示的一組截面，則這個(gè)正方體的內(nèi)部構(gòu)造是(D．（考試時(shí)間：試卷滿分：)注意事項(xiàng)：1證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。A．圓柱B．四棱錐C．圓錐D．四棱柱||3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。a|b|c5．已知非零有理數(shù)a、b、c的積小于0abc0)的值是()4．測(cè)試范圍：第一章、第二章、第三章。|a|b|c|D．1或26．下列說法：若a，b互為相反數(shù)，則ab0；若a，b同號(hào)，則|ab|a||b|③a一定是負(fù)5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A．1B0或2C．2數(shù)；若1a，b互為倒數(shù)．其中正確的結(jié)論是(A①②④B②③④C①②③)10小題，每小題220分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求。D①③④ab1．已知a、b都是不等于0的有理數(shù)，則的所有可能的值有()|a||b|||7貧攻堅(jiān)取得決定性成就．貧困人口從2012年年底的9899萬人減到2019年年底的551萬人．將“551A．13．1或3D1或32．在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若點(diǎn)AB的距離為，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為(用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果正確的是(A．5.51B．5.518．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，a))56C．5514D．0.55172，a3，a，an個(gè)單項(xiàng)式是(45)A532D1A．a(chǎn)nB．a(chǎn)nC．(n1anD．(nan3．如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是()9．已知(aA22|ax3|0ab0|abx||3ab|的結(jié)果是(B．2C0D．8)O，A兩點(diǎn)的距離為8P從點(diǎn)A1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A處，第2次從A點(diǎn)跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A處，第3次從A點(diǎn)跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A處，按照這樣的1112223規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A，A，A，，A(n3，n2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AA的中456n1點(diǎn)的距離是()A．．試題第頁（共頁）試題第頁（共頁）1111A．4．6．8D．622020220192201922020第Ⅱ卷二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分。）．如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為．三、解答題（第17小題6分，第、19小題各8分，共22分）117．請(qǐng)將下列各數(shù)：，7，0.01，152.950，填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．22（）整數(shù)集合{}；（）分?jǐn)?shù)集合{}；}；（）正數(shù)集合{111112．計(jì)算：(1997)0；()；1.25()．（）負(fù)有理數(shù)集合{18．計(jì)算下列各題：}．199723413．已知|x2|(y20xy．12314xyz．（）(24)(1)；2381（）1(2)()|9|．4319．觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖，對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖)．觀察規(guī)律解答以下各題：15x值為1次輸出結(jié)果為2次輸出結(jié)果為7，請(qǐng)你探索第2019次輸出的結(jié)果為．（）填寫下表：圖形序號(hào)圖1圖2圖3圖4113139挖去三角形的個(gè)數(shù)16A，A，A，A，A，ONB，B，B，B，在射線1，123451234（）設(shè)圖n中挖去三角形的個(gè)數(shù)f，用含n的代數(shù)式表示f，并化簡(jiǎn)f；CC，分別在線段ABABAB，ABCAABCAABCA，nnn23223344111222233334（）根據(jù)上述方法，挖去三角形的個(gè)數(shù)能否得到1093？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．均為正方形，若4，AB2，則正方形20212021C20212022的邊長(zhǎng)為．111四、解答題（第20題10分，第21題12分，共22分）20．先化簡(jiǎn)，再求值．試題第頁（共頁）試題第4頁（共6頁）同時(shí)點(diǎn)C以每秒4tA與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)AC之間的距離表示為ACBC之間的距離表示為AB，BCt的代數(shù)式表示）請(qǐng)問：2ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．（1）已知x2，y152x2y2(422xy的值；2，（2）已知ab7，10，求代數(shù)式5a7b)4(aab)的值．21．用棱長(zhǎng)均為1的小正方體堆成一個(gè)幾何體，從上面看該幾何體的形狀如圖所示，圖中數(shù)字代表該位置小正方體的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)畫出該幾何體從正面、左面看到的形狀圖；（2）求該幾何體的表面積．五、解答題（本題12分）22．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，甲船在靜水中的速度是akm/h，乙船在靜水中的速度是bkm/h，水流速度是ckm/h．甲船航行h后到達(dá)A港口，乙船航行4個(gè)小時(shí)到達(dá)B港（1）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（2A，B兩個(gè)港口之間的航程．六、解答題（本題12分）23．閱讀材料，回答下列問題．通過計(jì)算，容易發(fā)現(xiàn)：121312131415141516171617①；②；③（1）觀察上面的三個(gè)算式，你能再寫出一個(gè)像上面這樣的算式嗎？11111（2）通過觀察，計(jì)算的值．122334452017201811111（3）探究上述的運(yùn)算規(guī)律．試計(jì)算七、解答題（本題12分）的值．1335577991124．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)ca、c|a3|c（1）a，c；20．（2）若將數(shù)軸以點(diǎn)B為折疊點(diǎn)折疊，使得AC點(diǎn)剛好重合，則點(diǎn)B（3b是最小的正整數(shù)時(shí)，表示的點(diǎn)重合；①點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒5個(gè)單位和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，試題第頁（共頁）試題第頁（共頁）2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考前必刷卷數(shù)學(xué)全解全析【分析】a，b所有可能出現(xiàn)的不同情況進(jìn)行分類討論，找出符合要求的取值，代入求值．【解答】解：對(duì)a，b的取值情況分類討論如下：ab當(dāng)a，b都是正數(shù)時(shí)，x當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，x1113；|a||b|||ab1111；|a||b|||abab當(dāng)a，b中有一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，、、中有一個(gè)1，兩個(gè)1，所以和為1．|a||b||ab|ab的可能值是3或1．|a||b|||故選：C．【分析】根據(jù)題意可以把符合要求的幾種情況寫出來，從而可以解答本題．【解答】解：在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若點(diǎn)AB的距離為，點(diǎn)B的表示的數(shù)最小值為1，當(dāng)B表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是3，當(dāng)B表示的數(shù)為2時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是2，當(dāng)B表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是1，A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為5，故選：A．【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【解答】解：側(cè)面為3個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．故選：B．【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的四邊形從左到右由大四邊形逐漸變成小四邊形、點(diǎn)．【解答】解：這個(gè)正方體的內(nèi)部構(gòu)造為：正方體中間有一個(gè)四棱錐空洞，即這個(gè)正方體的內(nèi)部構(gòu)造是四棱故選：B．【分析】由多個(gè)非零有理數(shù)相乘的運(yùn)算法則判斷a，b，c三個(gè)數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)或一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，從而分情況結(jié)合絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．【解答】解：abc0，1a，b，c三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)或a，b，c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，原式111(2，當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)時(shí)，原式111(2，綜上，原式的值為2，故選：C．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0判斷；根據(jù)同號(hào)分兩種情況討論判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷④．【解答】解：若a，b互為相反數(shù)，則ab0，故①符合題意；若a0，b0|abab，|a||b|ab，若a0，b0|abab，|a||b|ab，故符合題意；當(dāng)a0a0，不是負(fù)數(shù)，故不符合題意；若1a，b互為倒數(shù)，故④符合題意；符合題意的是①②④，故選：A．7【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成an時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1n是負(fù)數(shù)．【解答】解：551萬5510000，將“551萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選：B．6．【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．【解答】a，a故選：D．2，a3，a4，a5，，(nan．由兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與x的值，再由ab小于0邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：(a|ax3|0，2a102ax30，解得：a1，x5，ab0，2abxab50，3ab3(a)0，則|abx||3ababx3abx3532．故選：A．10【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與1A的中點(diǎn)的距離，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，1點(diǎn)1表示的數(shù)為84，21212點(diǎn)2表示的數(shù)為82，12121點(diǎn)3表示的數(shù)為81，2，1點(diǎn)A表示的數(shù)為8()，nn21A的中點(diǎn)表示的數(shù)為26，1112023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AA的中點(diǎn)的距離是：68()20236()20206，12202022故選：D．二．填空題（共6小題）【分析】先確定幾何體的左視圖，進(jìn)而得出左視圖的面積．【解答】解：該幾何體的左視圖的底層是兩個(gè)正方形，上層左邊是一個(gè)正方形，所以左視圖是由三個(gè)正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面積為3．故答案為：3．【分析】此題需根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法運(yùn)算法則和順序，分別進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．1【解答】(1997)00，199712116()，311.25()5，41故容案為：,5．6【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：|x2|(y0，23x20，y30，x2，y3，則xy231．故答案為：1．14【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定x、y、z的相對(duì)面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出x、y、z的值．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“x”與“10”是相對(duì)面，“y”與“2”是相對(duì)面，“z”與“3”是相對(duì)面，折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，x10，y2，z3，xyz10235．故答案為：5．根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9次的輸出結(jié)果，據(jù)此得出除去前4次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為一個(gè)周期循環(huán)，從而得出答案．【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為7，第3次輸出的結(jié)果為5，第4次輸出的結(jié)果為4，第5次輸出的結(jié)果為2，第6次輸出的結(jié)果為1，第7次輸出的結(jié)果為2，第8次輸出的結(jié)果為1，第9次輸出的結(jié)果為2，除去前2次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為一個(gè)周期循環(huán)，(2019210071，2019次輸出的結(jié)果為．故答案為：2．4根據(jù)題意確定出第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出第2021個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．【解答】解：OA4，AB2，1111B12412在Rt△BO，，111BC21在Rt△BtanO2412222BC1，21AB3，22BC342312在Rt△OABtanO32，33BC1.5，32AB4.5，33BC4.54234.512在Rt△BtanO43，44BC2.25，43AB6.75，44正方形邊長(zhǎng)的變化規(guī)律為：21.5(n正方形20212021C20212022的邊長(zhǎng)為21.5(202121.52020故答案為：21.52020三．解答題（共8小題），．．【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義即可判斷．【解答】1）整數(shù)集合，15，0}；12）分?jǐn)?shù)集合{，0.01，2.95}；213）正數(shù)集合{，，2.95，}；224）負(fù)有理數(shù)集合，15}．11故答案為：7，150；，0.01，2.95；，，2.95，；0.01，15．222【分析】（）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可；2）先計(jì)算乘方和除法，再計(jì)算加減即可．51538【解答】1）原式(24)(24)(24)2312409；2）原式1694．【分析】1133)2個(gè)小三角形，由此可以得出答案；2）由（1）的規(guī)律得知，圖n中挖去的三角形個(gè)數(shù)為fn3n13n231；323n7時(shí)，代入計(jì)算得到1093，即可得出結(jié)論【解答】1）根據(jù)題意得，13927；2）由（1）得知，圖n中挖去的三角形個(gè)數(shù)為fn3n13n231，323）fn3n13n231，32當(dāng)n7時(shí)，代入得，f613323334353．6能得到三角形個(gè)數(shù)為1093．【分析】（）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將ab7，10整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】1）原式522x2y32422x2y4，2當(dāng)x2，y18；2）原式610ab4a121814ab1814(ab)，當(dāng)ab7，101814(7)．【分析】432323列，每列小正方形數(shù)目分別為，23．據(jù)此可畫出圖形；2）分別得到各個(gè)方向看的正方形面數(shù)，相加后乘1個(gè)面的面積即可求解．【解答】1）如圖所示：62）1128272．故該幾何體的表面積是52．【分析】1）根據(jù)順?biāo)乃俣却陟o水中的速度水流速度，逆水速度船在靜水中的速度水流速度，表示出順?biāo)c逆水速度，再根據(jù)題意，利用時(shí)間速度路程，即可求出2h后甲船比乙船多航行多少千米．2）利用時(shí)間路程，求出A，B兩個(gè)港口之間的航程即