遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分注意事項(xiàng)：考生答題時(shí)，必須將答案寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．和 C．和 D．和2．2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列判斷正確的是（）A．的系數(shù)是2 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是5C．與不是同類(lèi)項(xiàng) D．是二次三項(xiàng)式4．對(duì)0.08049用四舍五入法取近似值，精確到0.001的是（）A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.0805．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．6．用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．7．運(yùn)用分配律計(jì)算時(shí)，你認(rèn)為下列變形最簡(jiǎn)便的是（）A． B． C． D．8．定義運(yùn)算：．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：①，②，③若，則，④若，則或．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④9．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，……；（2），，，……．利用以上規(guī)律計(jì)算：等于（）A． B． C．2023 D．202410．如圖，老師在探究“幻方”的數(shù)學(xué)課上稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，讓學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字，2，，4，，6，，8這8個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圓上的數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分?jǐn)?shù)字填入圓圈中，則請(qǐng)愛(ài)思考的你計(jì)算出的值為（）A．或 B．或1 C．或 D．1或第二部分非選擇題（共90分二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：__________（填“>”或“<”）12．下面說(shuō)法正確的有__________．（填正確的序號(hào)）①路程一定，時(shí)間與速度成反比例 ②工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成反比例③如果，那么和成反比例 ④長(zhǎng)方體的體積一定，長(zhǎng)方體的底面積與高成反比例13．規(guī)定，，若，則計(jì)算__________．14．如圖所示是兩個(gè)正方形組成的圖形（不重疊無(wú)縫隙），用含字母的整式表示出陰影部分的面積為_(kāi)_________．15．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了偶數(shù)0，2，4，6，8，…，以及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學(xué)過(guò)了負(fù)數(shù)，也知道了負(fù)偶數(shù)，，，，…，以及負(fù)奇數(shù)，，，，…．圖中是我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)按如圖所示排列，觀察它們的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在第__________列．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．計(jì)算（共16分，每小題4分）（1） （2）（3） （4）17．化簡(jiǎn)：（共6分，每小題3分）（1）； （2）．18．（共8分）從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，分別用正，負(fù)數(shù)表示超過(guò)或不足的部分，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）0236袋數(shù)413453（1）這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多多少克？（2）求20袋食品一共有多少克？19．（共10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）如圖所示是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：①用含，的代數(shù)式表示小江家的住房總面積．②小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚，若臥室所用的地磚價(jià)格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價(jià)格為每平方米40元．請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用．③在②的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的值．20．（共7分）觀察下列三列數(shù)：、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？（2）第23行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別是什么關(guān)系？（3）取每行中的10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．21．（共8分）生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；例如就是二進(jìn)制數(shù)10101的簡(jiǎn)單寫(xiě)法．十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．其他進(jìn)制也有類(lèi)似的表示方法和算法…．（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是多少；（2）【遷移】按照上面的格式將十進(jìn)制數(shù)“89”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)；（3）【應(yīng)用】二進(jìn)制的運(yùn)算和十進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有0~9十個(gè)數(shù)碼，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有0和1兩個(gè)數(shù)碼，滿二進(jìn)一，借一當(dāng)二．即二進(jìn)制的加法和減法運(yùn)算規(guī)則如下：加法：，，，．（滿2進(jìn)1）減法：，，，（同一數(shù)位不夠減時(shí)，向高一位借1當(dāng)2）根據(jù)以上信息，結(jié)果保留二進(jìn)制：計(jì)算①__________．②__________．22．（共8分）外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)50單（送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：?jiǎn)危?）求該外賣(mài)小哥這一周共送餐多少單？（2）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼6元，求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？23．（12分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問(wèn)題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若，則A，B兩點(diǎn)之間的距離用表示，；點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度（）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度（）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：．定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離3倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是的和諧點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為3．表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的和諧點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是的和諧點(diǎn)．圖1問(wèn)題：如圖2，E，F(xiàn)為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為，點(diǎn)F所表示的數(shù)為1．（1）點(diǎn)M，N，G表示的數(shù)分別是，，5，其中是和諧點(diǎn)的是__________；（2）直接寫(xiě)出是和諧點(diǎn)H所表示的數(shù)是__________．圖2（3）如圖3，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)F開(kāi)始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，P，E和F中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？圖3（4）在圖3數(shù)軸上有一點(diǎn)G表示數(shù)，點(diǎn)E、點(diǎn)G和點(diǎn)F分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)G左側(cè)時(shí)，若存在常數(shù)m，使的值與t的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．B6．C 7．C 8．A 9．D 10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．> 12．①③④（有②不給分，少一個(gè)給2分）13．16 14． 15．二三、解答題（本題共8小題，共75分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．解：（1）；解：（2）解：（3）；（4）17．解：（1）原式；解：（2）原式．18．（1）解：根據(jù)題意及表格得：（克），答：這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多16克．（2）解：由題意得：（克），答：20袋食品一共有9996克．19．（1）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．（2）①②③把，代入（元）20．（1）第①行數(shù)按的規(guī)律排列．（n是從1開(kāi)始的自然數(shù)）（2）第②行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)減2得到，即第③行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)乘以-3得到，即（3）．21．（1）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：（2）即89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制是：即89轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制是：此