遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2024-2025學年七年級上學期11月期中數(shù)學試題

2024-2025學年度上學期期中考試七年級數(shù)學試卷考試時間：100分鐘試卷滿分：120分注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．和 C．和 D．和2．2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時28000千米，28000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列判斷正確的是（）A．的系數(shù)是2 B．單項式的次數(shù)是5C．與不是同類項 D．是二次三項式4．對0.08049用四舍五入法取近似值，精確到0.001的是（）A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.0805．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．6．用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．7．運用分配律計算時，你認為下列變形最簡便的是（）A． B． C． D．8．定義運算：．下面給出了關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論：①，②，③若，則，④若，則或．其中結(jié)論正確的序號是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④9．符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1），，，……；（2），，，……．利用以上規(guī)律計算：等于（）A． B． C．2023 D．202410．如圖，老師在探究“幻方”的數(shù)學課上稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，讓學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字，2，，4，，6，，8這8個數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圓上的數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分數(shù)字填入圓圈中，則請愛思考的你計算出的值為（）A．或 B．或1 C．或 D．1或第二部分非選擇題（共90分二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：__________（填“>”或“<”）12．下面說法正確的有__________．（填正確的序號）①路程一定，時間與速度成反比例 ②工作效率一定，工作總量和工作時間成反比例③如果，那么和成反比例 ④長方體的體積一定，長方體的底面積與高成反比例13．規(guī)定，，若，則計算__________．14．如圖所示是兩個正方形組成的圖形（不重疊無縫隙），用含字母的整式表示出陰影部分的面積為__________．15．我們已經(jīng)學習了偶數(shù)0，2，4，6，8，…，以及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學過了負數(shù)，也知道了負偶數(shù)，，，，…，以及負奇數(shù)，，，，…．圖中是我們將這些負偶數(shù)與負奇數(shù)按如圖所示排列，觀察它們的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在第__________列．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算（共16分，每小題4分）（1） （2）（3） （4）17．化簡：（共6分，每小題3分）（1）； （2）．18．（共8分）從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標準質(zhì)量，分別用正，負數(shù)表示超過或不足的部分，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：克）0236袋數(shù)413453（1）這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多多少克？（2）求20袋食品一共有多少克？19．（共10分）（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）如圖所示是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：①用含，的代數(shù)式表示小江家的住房總面積．②小江家準備給房間重新鋪設(shè)地磚，若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含，的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用．③在②的條件下，當，時，求的值．20．（共7分）觀察下列三列數(shù)：、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？（2）第23行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別是什么關(guān)系？（3）取每行中的10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．21．（共8分）生活中常用的十進制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)10101轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：；例如就是二進制數(shù)10101的簡單寫法．十進制數(shù)一般不標注基數(shù)．其他進制也有類似的表示方法和算法…．（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是多少；（2）【遷移】按照上面的格式將十進制數(shù)“89”轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)和八進制數(shù)；（3）【應(yīng)用】二進制的運算和十進制的運算規(guī)則相同，不同的是十進制的數(shù)位有0~9十個數(shù)碼，滿十進一，而二進制的數(shù)位有0和1兩個數(shù)碼，滿二進一，借一當二．即二進制的加法和減法運算規(guī)則如下：加法：，，，．（滿2進1）減法：，，，（同一數(shù)位不夠減時，向高一位借1當2）根據(jù)以上信息，結(jié)果保留二進制：計算①__________．②__________．22．（共8分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）求該外賣小哥這一周共送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元，求該外賣小哥這一周工資收入多少元？23．（12分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a，b，若，則A，B兩點之間的距離用表示，；點A向右運動m個單位長度（）后，點A表示的數(shù)為：，點A向左運動m個單位長度（）后，點A表示的數(shù)為：．定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離3倍，我們就稱點C是的和諧點．例如：如圖1，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為3．表示2的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是的和諧點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是的和諧點，但點D是的和諧點．圖1問題：如圖2，E，F(xiàn)為數(shù)軸上兩點，點E所表示的數(shù)為，點F所表示的數(shù)為1．（1）點M，N，G表示的數(shù)分別是，，5，其中是和諧點的是__________；（2）直接寫出是和諧點H所表示的數(shù)是__________．圖2（3）如圖3，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點F開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點E時停止運動．當t為何值時，P，E和F中恰有一個點為其余兩點的和諧點？圖3（4）在圖3數(shù)軸上有一點G表示數(shù)，點E、點G和點F分別以每秒3個單位長度、1個單位長度和2個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒（）．當點E在點G左側(cè)時，若存在常數(shù)m，使的值與t的取值無關(guān)，請直接寫出m的值．

2024—2025學年度上學期期中考試七年級數(shù)學試卷參考答案考試時間：100分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．B6．C 7．C 8．A 9．D 10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．> 12．①③④（有②不給分，少一個給2分）13．16 14． 15．二三、解答題（本題共8小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．解：（1）；解：（2）解：（3）；（4）17．解：（1）原式；解：（2）原式．18．（1）解：根據(jù)題意及表格得：（克），答：這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多16克．（2）解：由題意得：（克），答：20袋食品一共有9996克．19．（1）解：原式，當，時，原式．（2）①②③把，代入（元）20．（1）第①行數(shù)按的規(guī)律排列．（n是從1開始的自然數(shù)）（2）第②行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)減2得到，即第③行數(shù)由第①行中相應(yīng)的數(shù)乘以-3得到，即（3）．21．（1）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：（2）即89轉(zhuǎn)化為二進制是：即89轉(zhuǎn)化為八進制是：此