第三單元 角的度量 （單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元一、選擇題（16分）1．把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)是（

）。A．鈍角 B．銳角 C．直角2．9：30時(shí)，分針和時(shí)針之間的夾角是（

）。A．鈍角 B．銳角 C．直角3．下圖中有（

）個(gè)角。A．3 B．4 C．5 D．64．用一副三角板，不能畫(huà)出的角度是（

）。A．20° B．135° C．150°5．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，可以畫(huà)（

）條直線。A．一條 B．兩條 C．無(wú)數(shù)條6．在測(cè)量一個(gè)角時(shí)，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對(duì)著量角器上的刻度“180”，另一條邊對(duì)著刻度“60”，這個(gè)角是（

）度。A．60 B．180 C．1207．已知∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠3是（

）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無(wú)法確定8．下圖中共有（

）條線段。A．8 B．10 C．5 D．4二、填空題（26分）9．過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)()條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)()條直線。10．3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()度，6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()角。11．下圖中共有()條線段，()條射線。

12．射線有()個(gè)端點(diǎn)，線段有()個(gè)端點(diǎn)。把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條()。13．將一張圓形紙對(duì)折()次后可以得到的角。14．已知∠4＝65°，求∠1、∠2、∠3的度數(shù)?！?＝()°，∠2＝()°，∠3＝()°。15．已知∠3＝95°，求∠1、∠2、∠4的度數(shù)?！?＝()°，∠2＝()°，∠4＝()°。16．用量角器量出下面各角的度數(shù)。()

()17．1平角＝()直角

1周角＝()直角

1周角＝()平角18．角通常用符號(hào)()表示，測(cè)量角的大小要用()。19．將一張圓形紙片先左右對(duì)折，再上下對(duì)折，得到的角是()度，再對(duì)折一次，得到的角是()度。20．如圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)形成的圖形，∠1＝40°，那么∠2＝()°。三、判斷題（10分）21．角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。()22．線段和射線可以看作直線的一部分。()23．用10倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，這個(gè)角就變成了150°。()24．用一副三角尺能畫(huà)出145°的角。()25．比直角大的角叫做鈍角。()四、計(jì)算題（10分）26．如下圖中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度數(shù)。五、作圖題（10分）27．畫(huà)一個(gè)105°的角。28．過(guò)A點(diǎn)畫(huà)一條射線，并在上面截取一條3厘米長(zhǎng)的線段。六、解答題（6+5+5+6+6=28分）29．如圖，CO丄AE，BO丄DO。（1）一共能找出幾個(gè)直角？（2）你能推出∠AOB＝∠DOC嗎？30．要從幸福小區(qū)向小河挖一條通水管道，要使管道最短，應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出來(lái)。31．折紙藝術(shù)起源于中國(guó)，折紙不僅具有極高的藝術(shù)性，還可以啟發(fā)人們的創(chuàng)造力和邏輯思維，促進(jìn)手腦的協(xié)調(diào)。小明用一張長(zhǎng)方形紙折一個(gè)正方形，如圖所示，求∠1的度數(shù)。32．量一量，畫(huà)一畫(huà)。（1）用量角器量出∠1的度數(shù)是________。（2）在方框里畫(huà)出一個(gè)與∠1大小相同的角。33．按要求畫(huà)，再回答問(wèn)題。（1）畫(huà)出直線AC。（2）畫(huà)出射線CB。（3）畫(huà)好的圖中有幾個(gè)角？是什么角？分別是多少度？參考答案：1．A【分析】平角是180度，其中銳角是大于0度而小于90度的角，180度－90度＝90度，用180度減去一個(gè)小于90度的銳角，所得的角的度數(shù)大于90度且小于180度，鈍角是大于90度而小于180度，所以另一個(gè)角是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。故答案為：A2．A【分析】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°；9：30時(shí)，分針指向6，時(shí)針在9和10之間，6和9之間的夾角為30°×3，半個(gè)大格的夾角是30°÷2，將這兩個(gè)角加起來(lái)，即可求出9：30時(shí)，分針和時(shí)針之間的夾角是多少度；再根據(jù)直角是90°的角，銳角是大于0°小于90°的角，鈍角是小于180°大于90°的角判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?0°×3＝90°30°÷2＝15°90°＋15°＝105°180°＜105°＜90°則9：30時(shí)，分針和時(shí)針之間的夾角是鈍角故答案為：A3．D【分析】單個(gè)的小角有3個(gè)，由2個(gè)小角組成的大角有2個(gè)，由3個(gè)小角組成的大角有1個(gè)，依此計(jì)算出角的總個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?＋2＋1＝6（個(gè)），即圖中有6個(gè)角。故答案為：D4．A【分析】一副三角板有兩個(gè)三角尺，一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°，另一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、30°、60°，用它們進(jìn)行拼組，看是否能得出這幾個(gè)角度即可?！驹斀狻緼．20°的角用一副三角板不能畫(huà)出；B．90°＋45°＝135°，135°的角用一副三角板能畫(huà)出；C．60°＋90°＝150°，150°的角用一副三角板能畫(huà)出。故答案為：A5．A【詳解】直線是直的，沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限延長(zhǎng)；兩點(diǎn)決定一條直線的位置，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)1條直線。如下圖：故答案為：A6．C【分析】因?yàn)榻堑囊粭l邊對(duì)著量角器上“180”的刻度，另一條邊對(duì)著刻度“60”，說(shuō)明從180度到60度之間的度數(shù)就是這個(gè)角的度數(shù)，它們之間有180－60＝120（個(gè)）小格，每個(gè)小格所對(duì)的角度是1度，120個(gè)小格就是120度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80－60＝120（度）在測(cè)量一個(gè)角時(shí)，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對(duì)著量角器上的刻度“180”，另一條邊對(duì)著刻度“60”，這個(gè)角是120度。選項(xiàng)C符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查量角器的靈活運(yùn)用，任意2個(gè)刻度之間的差就是2個(gè)刻度中間夾角的度數(shù)。7．B【分析】把第二個(gè)算式中∠1＋∠2用∠3進(jìn)行代換，即可計(jì)算出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的分類(lèi)知識(shí)進(jìn)行選擇，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＋∠2＝∠3∠1＋∠2＋∠3＝180°∠3＋∠3＝180°∠3＝90°90°是直角，所以∠3是直角。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握角的分類(lèi)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。8．B【分析】含2個(gè)端點(diǎn)的線段有4條，含3個(gè)端點(diǎn)的線段有3條，含4個(gè)端點(diǎn)的線段有2條，含5個(gè)端點(diǎn)的線段有1條，依此計(jì)算出線段的總條數(shù)即可?！驹斀狻?＋3＋2＋1＝10（條），即圖中共有10條線段。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握線段的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。9．無(wú)數(shù)一【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，通過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線；進(jìn)行解答即可。【詳解】如圖所示：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一條直線。10．90平【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30度。鐘面上3時(shí)整，時(shí)針和分針之間有3個(gè)大格，則時(shí)針和分針的夾角是（3×30）度。鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針之間有6個(gè)大格，則時(shí)針和分針的夾角是（6×30）度，再判斷這個(gè)角的類(lèi)型?！驹斀狻?×30＝90（度）6×30＝180（度）3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是90度，6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是平角?！军c(diǎn)睛】本題考查角的分類(lèi)和鐘面上時(shí)間的認(rèn)識(shí)，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度，借助圖形，更容易解決。11．36【分析】射線、線段都是直的，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限；射線有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：圖中共有3條線段，6條射線?！军c(diǎn)睛】在數(shù)線段、射線時(shí)，基本原則就是要按一定的順序來(lái)數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。12．1/一2/二/兩直線【詳解】根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)可知：射線有1個(gè)端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)。把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。如下圖所示：13．3【分析】根據(jù)題意可知，每對(duì)折一次就用當(dāng)前角的度數(shù)除以2即可；對(duì)折一次得到的角的度數(shù)用360°除以2；對(duì)折兩次得到的角的度數(shù)用對(duì)折一次得到的角的度數(shù)除以2；對(duì)折三次得到的角的度數(shù)用對(duì)折兩次得到的角的度數(shù)除以2；依此計(jì)算并填空，只要計(jì)算到最后結(jié)果為45°即可?！驹斀狻繉?duì)折1次：360°÷2＝180°；對(duì)折2次：180°÷2＝90°；對(duì)折3次：90°÷2＝45°；即將一張圓形紙對(duì)折3次后可以得到的角。【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的折疊問(wèn)題，熟練掌握周角的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。14．65°25°115°【分析】根據(jù)題圖可知，∠3和∠4組成一個(gè)平角，則∠3＝180°－∠4?！?和∠3組成一個(gè)平角，則∠1＝∠4。∠1、∠2和一個(gè)直角組成一個(gè)平角，則∠2＝180°－90°－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－∠4＝180°－65°＝115°∠1＝∠4＝65°∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－65°＝25°【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。15．958585【分析】觀察圖形可知，∠3與∠2組成一個(gè)平角，所以∠2＝180°－∠3，同理可求出∠4的度數(shù)，又因?yàn)椤?與∠4組成一個(gè)平角，同理可求出∠1的度數(shù)?！驹斀狻俊?＝∠4＝180°－∠3＝180°－95°＝85°∠1＝180°－∠4＝180°－85°＝95°【點(diǎn)睛】此題主要考查兩個(gè)角組成一個(gè)平角，已知其中一個(gè)角，求另一個(gè)角的度數(shù)。16．30°100°【分析】量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0°

100°【點(diǎn)睛】本題考查用量角器量角的度數(shù)的方法，需熟練掌握。17．242【分析】根據(jù)角的分類(lèi)和周角、平角、直角的意義，周角是360°，平角是180°，直角是90°；由此解答?！驹斀狻?80°÷90°＝2360°÷90°＝4360°÷180°＝21平角＝2直角

1周角＝4直角

1周角＝2平角【點(diǎn)睛】此題主要考查角的分類(lèi)和幾種特殊角的意義及它們之間的關(guān)系。18．∠量角器【詳解】從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的邊，通常用符號(hào)“∠”表示。量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。據(jù)此可知，測(cè)量角的大小要用量角器。19．9045【分析】將一張圓形的紙片先左右對(duì)折，得到以圓心為頂點(diǎn)，半徑所在的射線為邊的平角，即180度；再上下對(duì)折，得到以圓心為頂點(diǎn)，半徑所在的射線為邊的直角，即90度；再對(duì)折一次，得到以圓心為頂點(diǎn)，半徑所在的射線為邊的45度角?！驹斀狻繉⒁粡垐A形紙片先左右對(duì)折，再上下對(duì)折，得到的角是90度，再對(duì)折一次，得到的角是45度?！军c(diǎn)睛】此題主要考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，可找一張圓形紙親自操作一下。20．70【分析】如圖，把這張長(zhǎng)方形紙展開(kāi)，以∠1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是一個(gè)平角，平角＝180°，折起來(lái)后∠2蓋住了一個(gè)與它度數(shù)相等的角，也就是2∠2與∠1的和是180°，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：∠2＝（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°所以，∠2＝70°?！军c(diǎn)睛】熟記：平角是180°，是解答此題的關(guān)鍵。21．√【詳解】由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)系。張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越?。辉f(shuō)法正確。故答案為：√22．√【分析】射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一端無(wú)限延長(zhǎng)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延長(zhǎng)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)；根據(jù)射線、直線和線段的意義，找出它們之間的聯(lián)系即可解答此題?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，射線和線段都可以看作是直線的一部分。故答案為：√23．×【分析】用10倍的放大鏡看角，只改變可角兩邊的長(zhǎng)度，沒(méi)有改變角兩邊叉開(kāi)的大小，則角的度數(shù)不變?！驹斀狻坑?0倍的放大鏡看一個(gè)15°的角，這個(gè)角的大小不變，仍是15°。故答案為：×【點(diǎn)睛】角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。24．×【分析】一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°。將它們進(jìn)行組合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。據(jù)此判斷?！驹斀狻坑靡桓比浅吣墚?huà)出135°的角，但不能畫(huà)出145°的角，說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15°的整數(shù)倍。25．×【分析】小于90度的角叫銳角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫鈍角，等于180度的角叫平角，等于360度的角叫周角，據(jù)此即可解答?！驹斀狻看笥?0度小于180度的角叫鈍角，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握角的分類(lèi)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。26．∠2＝30°∠4＝120°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和一個(gè)直角組成一個(gè)平角，則∠2＝180°－90°－∠1?！?和∠4組成一個(gè)平角，則∠4＝180°－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝30°∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120°27．見(jiàn)詳解【分析】將量角器的中心與題目所給線的一端完全重合，再在量角器105°刻度的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)和題目所給線的一端（與量角器完全重合的這端），所畫(huà)出的角便是105°的角。據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查用量角器畫(huà)角，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。28．見(jiàn)詳解【分析】射線只有一個(gè)端點(diǎn)，因此以點(diǎn)A為端點(diǎn)向一邊畫(huà)一條直的線即可得到一條射線；依此畫(huà)圖。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，因此可以以A點(diǎn)為線段的端點(diǎn)，并且使A點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度線，直尺緊靠所畫(huà)的射線，3厘米處就是這條線段的另一個(gè)端點(diǎn)，依此畫(huà)圖即可?！驹斀狻慨?huà)圖如下：【點(diǎn)睛】熟練掌握射線、線段的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。29．（1）3個(gè)（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）兩條直線互相垂直，這兩條直線的夾角是直角；（2）如果兩個(gè)角加上同一個(gè)角的和相等，那么這兩個(gè)角相等?！驹斀狻浚?）因?yàn)镃O丄AE，所以直角有∠AOC、∠COE；因?yàn)锽O丄DO，所以∠BOD是直角，答：一共能找出3個(gè)直角。（2）因?yàn)椤螦OC＝∠BOD＝90度即：∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠DOC等式兩邊同時(shí)減去∠BOC，得：∠AOB＝∠DOC【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義，某個(gè)角度數(shù)為90度，則這個(gè)角叫做直角。30．從幸福小區(qū)到小河作垂線段；畫(huà)圖見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，要從幸福小區(qū)向小河挖一條通水管道，要使管道最短，就要從幸福小區(qū)到小河作垂線段?！驹斀狻恳构艿雷疃?，就要從幸福小區(qū)到小河作垂線段；畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)垂線段最短的掌握情況，同