2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章安培力與洛倫茲力4質(zhì)譜儀與回旋加速器課時練習(xí)含解析新人教版選擇性必修2

PAGE9-質(zhì)譜儀與回旋加速器(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共5小題,每題7分,共35分)1.如圖所示是速度選擇器的原理圖,已知電場強度為E、磁感應(yīng)強度為B并相互垂直分布,某一帶電粒子(重力不計)沿圖中虛線水平通過。則該帶電粒子()A.肯定帶正電B.速度大小為C.可能沿QP方向運動D.若沿PQ方向運動的速度大于,將肯定向下極板偏轉(zhuǎn)【解析】選B。粒子從左射入時,不論帶正電還是負(fù)電,電場力大小為qE,洛倫茲力大小為F=qvB=qE,兩個力平衡,速度v=,粒子做勻速直線運動,故A錯誤,B正確;此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入時,電場力與洛倫茲力在同一方向,不能做直線運動,故C錯誤;若速度v>,則粒子受到的洛倫茲力大于電場力,使粒子偏轉(zhuǎn),只有當(dāng)粒子帶負(fù)電時粒子向下偏轉(zhuǎn),故D錯誤。故選B。2.目前,世界上正在探討一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機。如圖表示它的原理:將一束等離子體噴射入磁場,在磁場中有兩塊金屬板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產(chǎn)生電壓。下列說法不正確的是 ()A.B板帶正電B.A板帶正電C.其他條件不變,只增大射入速度,UAB增大D.其他條件不變,只增大磁感應(yīng)強度,UAB增大【解析】選B。由左手定則,帶正電的離子向下偏轉(zhuǎn)打到B板,使B板帶正電,帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)打到A板,使A板帶負(fù)電,故A正確,B錯誤;設(shè)A、B兩板之間的距離為d,達(dá)到穩(wěn)定時飛入的帶電離子二力平衡qvB=,所以UAB=Bdv,故C、D正確。本題選不正確的,故選B。3.(多選)為了測量某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口,在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在前、后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極,污水充溢管口從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是()A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢高B.前表面的電勢肯定低于后表面的電勢,與哪種離子多少無關(guān)C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)越大D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關(guān)【解析】選B、D。由左手定則知正離子向后表面偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn),前表面的電勢肯定低于后表面的電勢,與離子的多少無關(guān),故B正確,A錯誤;最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡:qvB=q,解得U=Bbv,此時電壓表的示數(shù)與離子濃度無關(guān),故C錯誤;由流量Q=vbc,U=Bbv,解得U=,則Q與U成正比,與a、b無關(guān),故D正確。故選B、D。4.(多選)如圖是一個回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核H)和氦核He),下列說法正確的是()A.它們的最大速度相同B.兩次所接高頻電源的頻率不同C.若加速電壓不變,則它們的加速次數(shù)相等D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能【解析】選A、C。依據(jù)qvB=m,得v=,兩粒子的比荷相等,所以最大速度相等,故A正確;帶電粒子在磁場中運動的周期T==,兩粒子的比荷相等,所以周期和頻率相等,故B錯誤;最大動能Ek=mv2=,則加速次數(shù)n==,兩粒子的比荷相等,加速電壓不變,則加速次數(shù)相同,選項C正確;依據(jù)Ek=mv2=知,僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子動能,故D錯誤;故選A、C。5.(多選)利用如圖所示的方法可以測得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n。現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B,當(dāng)通以圖示方向電流I時,在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e,則下列推斷正確的是()A.上表面電勢高B.下表面電勢高C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為【解析】選B、D。畫出側(cè)視圖如圖所示,由左手定則可知,自由電子向上表面偏轉(zhuǎn),故下表面電勢高,B正確,A錯誤;依據(jù)e=evB,I=neSv=nebdv,得n=,故D正確,C錯誤。二、計算題(本題共2小題,共25分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)6.(12分)質(zhì)譜儀原理如圖所示,a為粒子加速器,電壓為U1;b為速度選擇器,磁場與電場正交,磁感應(yīng)強度為B1,板間距離為d;c為偏轉(zhuǎn)分別器,磁感應(yīng)強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計重力),經(jīng)加速后,該粒子恰能通過速度選擇器,粒子進(jìn)入分別器后做勻速圓周運動。求:(1)粒子的速度v為多少?(2)速度選擇器的電壓U2為多少?(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大?【解析】(1)在a中,粒子被加速電場U1加速,由動能定理有eU1=mv2,可得:v=。(2)在b中,粒子受的電場力和洛倫茲力大小相等,即=evB1,故U2=B1d(3)在c中,粒子受洛倫茲力作用而做圓周運動,半徑R=。代入v值解得:R=答案:(1)(2)B1d(3)7.(13分)(2024·浙江7月選考)某種離子診斷測量簡扮裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形EFGH、方向垂直紙面對外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,探測板CD平行于HG水平放置,能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c三束寬度不計、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界EH水平射入磁場,b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運動后從下邊界HG豎直向下射出,并打在探測板的右邊緣D點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N,離子束間的距離均為0.6R,探測板CD的寬度為0.5R,離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q,不計重力及離子間的相互作用。(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界HG時與H點的距離s;(2)求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmax;(3)若打到探測板上的離子被全部汲取,求離子束對探測板的平均作用力的豎直重量F與板到HG距離L的關(guān)系?！窘馕觥?1)離子在磁場中做圓周運動qvB=得離子的速度大小v=。令c束中的離子運動軌跡對應(yīng)的圓心為O,從磁場邊界HG邊的Q點射出,則由幾何關(guān)系可得OH=0.6R,s=HQ==0.8R。(2)a束中的離子運動軌跡對應(yīng)的圓心為O′,從磁場邊界HG邊射出時距離H點的距離為x,由幾何關(guān)系可得HO′=aH-R=0.6R,x==0.8R即a、c束中的離子從同一點Q射出,離開磁場的速度分別與豎直方向的夾角為β、α,由幾何關(guān)系可得α=β探測到三束離子,則c束中的離子恰好到達(dá)探測板的D點時,探測板與邊界HG的距離最大,tanα==,則Lmax=R。(3)a或c束中每個離子動量的豎直重量pz=pcosα=0.8qBR當(dāng)0<L≤R時全部離子都打在探測板上,故單位時間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力F1=Np+2Npz=2.6NqBR,當(dāng)R<L≤0.4R時,只有a和b束中離子打在探測板上,則單位時間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力為F2=Np+Npz=1.8NqBR,當(dāng)L>0.4R時,只有b束中離子打在探測板上,則單位時間內(nèi)離子束對探測板的平均作用力為F3=Np=NqBR。答案:(1)0.8R(2)R(3)當(dāng)0<L≤R時:F1=2.6NqBR當(dāng)R<L≤0.4R時:F2=1.8NqBR當(dāng)L>0.4R時:F3=NqBR(15分鐘·40分)8.(9分)如圖所示,R1和R2是同種材料、厚度相同、上下表面為正方形的金屬導(dǎo)體,但R1的尺寸比R2的尺寸大。將兩導(dǎo)體同時放置在同一勻強磁場B中,磁場方向垂直于兩導(dǎo)體正方形表面,在兩導(dǎo)體上加相同的電壓,形成如圖所示方向的電流;電子由于定向移動,會在垂直于電流方向受到洛倫茲力作用,從而產(chǎn)生霍爾電壓,當(dāng)電流和霍爾電壓達(dá)到穩(wěn)定時,下列說法中正確的是()A.R1中的電流大于R2中的電流B.R1導(dǎo)體右表面電勢高于左表面電勢C.R1中產(chǎn)生的霍爾電壓等于R2中產(chǎn)生的霍爾電壓D.對于R1導(dǎo)體,僅增大厚度時,霍爾電壓將增大【解析】選C。電阻R=ρ,設(shè)正方形金屬導(dǎo)體邊長為a,厚度為b,則R==,則R1=R2,在兩導(dǎo)體上加上相同電壓,則R1中的電流等于R2中的電流,故A錯誤;電子在磁場中受到洛倫茲力作用,依據(jù)左手定則可知,向右表面偏轉(zhuǎn),故R1導(dǎo)體右表面電勢低于左表面電勢,故B錯誤;依據(jù)電場力與洛倫茲力平衡,則有evB=,解得:UH=Bav=Ba=·,則有R1中產(chǎn)生的霍爾電壓等于R2中產(chǎn)生的霍爾電壓,故C正確;據(jù)歐姆定律可得:I===,據(jù)C項可得,霍爾電壓UH=·=·,僅增大厚度時,電壓不變時,霍爾電壓不變,故D錯誤;故選C。9.(9分)(多選)在現(xiàn)代電磁技術(shù)中,當(dāng)一束粒子平行射入圓形磁場時,會在磁場力作用下會聚于圓上的一點,此現(xiàn)象稱為磁聚焦,反之,稱為磁發(fā)散。如圖所示,以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),存在一垂直于紙面對里的勻強磁場,半徑OC⊥OD。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計),從C點以速度v沿紙面射入磁場,速度v的方向與CO夾角為30°,粒子由圓周上的M點(圖中未畫出)沿平行OD方向向右射出磁場,則下列說法正確的是()A.粒子帶負(fù)電B.若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場,將從C點射出磁場C.粒子運動過程中不會經(jīng)過O點D.勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=【解析】選A、D。由題意可知,粒子由圓周上的M點沿平行OD方向向右射出磁場,則粒子在磁場中向右偏轉(zhuǎn),粒子剛進(jìn)入磁場時所受洛倫茲力與v垂直向上,由左手定則可知,粒子帶負(fù)電,故A正確;粒子帶負(fù)電,若粒子在M點以速度v沿平行于DO方向向左射入磁場,由左手定則可知,粒子將向上偏轉(zhuǎn),粒子不會從C點射出磁場,故B錯誤;由題意可設(shè)從C沿某方向射入磁場的粒子從D射出磁場時的速度方向水平向右,CD=R,為粒子運動軌跡對應(yīng)的弦長,弦切角∠ODC=45°,則粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為90°,粒子做圓周運動的軌道半徑為R,粒子運動軌跡如圖所示粒子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得:qvB=m,解得:B=,故D正確。粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑:r=R,從C點以速度v沿紙面射入磁場、速度v的方向與CO夾角為30°的粒子運動軌跡如圖所示,CO′MO是菱形,O點肯定在運動軌跡上,即粒子運動過程經(jīng)過O點,故C錯誤。10.(22分)如圖是回旋加速器示意圖,置于真空中的兩金屬D形盒的半徑為R,盒間有一較窄的狹縫,狹縫寬度遠(yuǎn)小于D形盒的半徑,狹縫間所加交變電壓的頻率為f,電壓大小恒為U,D形盒中勻強磁場方向如圖所示,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,產(chǎn)生的帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)帶電粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度