2024-2025學年江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學等五校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學等五校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?12024的絕對值是A.12024 B.?12024 C.?20242.如果向北走3m，記作+3m，那么?10m表示(

)A.向東走10m B.向南走10m C.向西走10m D.向北走10m3.在有理數(shù)?(?3)、(?2)2、0、?32、?|?2|、?A.1個 B.2個 C.3個 D.5個4.數(shù)軸上點A表示?3，點B到點A的距離為5個單位，則B點表示的數(shù)是(

)A.?8 B.2 C.?8或2 D.5或?55.下列計算結(jié)果相等的為(

)A.23和32 B.?23和|?2|3 C.?36.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A.a<?1 B.ab>0 C.?b<0<?a D.|a|>|b|7.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3?cd的值為A.7或?9 B.7 C.?9 D.5或?78.把有理數(shù)a代入|a+4|?10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a=?12，經(jīng)過第2024次操作后得到的結(jié)果是A.?2 B.?6 C.?8 D.?10二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.?1.5的倒數(shù)是______．10.(?4)2的底數(shù)是______．11.87000000用科學記數(shù)法表示為______．12.兩個有理數(shù)a，b，如果a<?4，b<a，那么b______?4(填<或>)．13.請寫出大于?312而小于3的非負整數(shù)是______．14.若|a+1|與(b?3)2互為相反數(shù)，則ab15.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的1個單位長度為2cm)，若刻度尺上1cm和3cm分別對應數(shù)軸上的1和0，則刻度尺上4.2cm對應數(shù)軸上的數(shù)為______．16.表2、表3是從表1中截取的一部分，則a+b=______

表11234…2468…36912…481216………………表21524a表31624b三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.用簡便方法計算：

(1)(?9)×31829?(?8)×(?31829)?(?16)×31四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：?22，?52，0，?(?3)，?(?1)9919.(本小題8分)

把下列各數(shù)填入相應的集合里：2，?3.12，0，23%，?12024，25，?|?12|，47

(1)負有理數(shù)集合：{______…}；

(2)分數(shù)集合：{______…}；

(3)非負整數(shù)集合：{______20.(本小題8分)

計算：

(1)20+(?14)?(?18)?13；

(2)?2.4+3.5?4.6?3.5；

(3)(?337)+12.5+(?1647)?(?2.5)；

(4)(?9)÷3521.(本小題8分)

某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下.(單位：千米)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次?4+7?9+8+5?5?2(1)求收工時距A地多遠？

(2)在第次紀錄時距A地最遠．

(3)若每千米耗油0.4升，問共耗油多少升？22.(本小題8分)

某糧油店有8袋大米，以每袋50千克為準，超過的千克記作正數(shù)，不足的千克記作負數(shù)，它們分別為：?2、+1、+4、+6、?3、?4、+5、?3．

(1)最重的一袋大米與最輕的一袋大米相差多少千克？

(2)這8袋大米總共重多少？23.(本小題8分)

數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，請在數(shù)軸上畫出表示5+a的點M與5?a的點N．

24.(本小題8分)

對于有理數(shù)a，b，定義運算：“⊙”，a⊙b=a+b?a?b+2．

(1)計算(?1)⊙2024的值；

(2)我們知道：有理數(shù)的加法運算和乘法運算滿足交換律，“⊙運算”是否滿足交換律呢？

①不妨先舉一個例子，填空4⊙(?2)______(?2)⊙4(填“<”或“=”或“>”)．

②根據(jù)①的計算結(jié)果，你認為“⊙運算”是否滿足交換律？并說明理由．25.(本小題8分)

根據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將事物分類，然后對劃分的每一類進行研究的方法叫做“分類討論”方法．

(1)在探究|a|+|b|的大小關系的過程中，我們根據(jù)a、b的符號和絕對值的大小進行分類歸納.下列a、b的取值中：①a=?3，b=6；②a=?12，b=?13；③a=0，b=?8；④a=15，b=12：⑤a=?2，b=1；⑥a=4，b=?7；⑦a=5，b=0；⑧a=?18，b=18；⑨a=3.5，b=?1.5.可以代表大小關系不同種類的取值組合是______．

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通過以上比較，請你歸納出當a，b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．

(3)根據(jù)(2)中得出的結(jié)論，當|x|+2022=|x?2022|時，x的取值范圍是______；整數(shù)a1，a226.(本小題8分)

閱讀并解決相應問題：

(1)問題發(fā)現(xiàn)：

在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在一點P，使得點P到點A的距離與點P到點B的距離之和等于s，則稱點P為點A、B的“s和點”.如圖1，若點P表示的數(shù)為12，有點P到點A的距離與點P到點B的距離之和為52+52=5，則稱點P為點A、B的“5和點”.填空：

①若點P表示的數(shù)為1，則s的值為______．

②數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，若整點P為A、B的“5和點”，請直接寫出整點P所表示的數(shù)．

(2)類比探究：

如圖2，若點P為數(shù)軸上一點，且點P到點A的距離為3，請你求出點P表示的數(shù)及s的值，并說明理由．

(3)拓展延伸：

在(1)(2)的條件下，若點P在數(shù)軸上運動(不與點A、B重合)，滿足點P到點A的距離等于點P到點B的距離的23，且此時點P為點A、B的“s的和點”，求點P參考答案1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.?210.?4

11.8.7×1012.<

13.0，1，2

14.?1

15.?0.6

16.56

17.解：(1)原式=31829×(?9?8+16)=?31829；

18.解：?22=?4，?(?3)=3，?(?1)99=1，?|?312|=?31219.

20.解：(1)20+(?14)?(?18)?13

=20?14+18?13

=6+18?13

=24?13

=11；

(2)?2.4+3.5?4.6?3.5

=?(2.4+4.6)+(3.5?3.5)

=?7+0

=?7；

(3)(?337)+12.5+(?1647)?(?2.5)

=[(?337)+(?1647)]+12.5+2.5

=?20+15

=?5；

(4)(?9)÷35×53÷(?25)

=(?9)×53×53×(?125)

=(?9)×[53×53×(?125]

21.解：(1)?4+7?9+8+5?5?2=0(千米)，

答：收工時距A地0千米．

(2)第一次距A地：|?4|=4(千米)，

第二次距A地：|?4+7|=3(千米)，

第三次距A地：|?4+7?9|=6(千米)，

第四次距A地：|?4+7?9+8|=2(千米)，

第五次距A地：|?4+7?9+8+5|=7(千米)，

第六次距A地：|?4+7?9+8+5?5|=2(千米)，

第七次距A地：|?4+7?9+8+5?5?2|=0(千米)，

∵7>6>4>3>2>0，

∴在第五次紀錄時距A地最遠．

(3)|?4|+|7|+|?9|+|8|+|5|+|?5|+|?2|=40(千米)，

40×0.4=16(升)，

答：共耗油16