2019高三數(shù)學(xué)文北師大版一輪課時(shí)分層訓(xùn)練48算法與算法框圖

課時(shí)分層訓(xùn)練(四十八)算法與算法框圖(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第283頁)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1．(2017·北京高考)執(zhí)行如圖9-1-13所示的算法框圖，輸出的s值為()圖9-1-13 A．2 B．eq\f(3,2) C．eq\f(5,3) D．eq\f(8,5) C[開始：k＝0，s＝1； 第一次循環(huán)：k＝1，s＝2； 第二次循環(huán)：k＝2，s＝eq\f(3,2)； 第三次循環(huán)：k＝3，s＝eq\f(5,3)，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，輸出s， 故輸出的s值為eq\f(5,3). 故選C．]2．(2018·榆林模擬)執(zhí)行如圖9-1-14所示的算法框圖，輸出S的值為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090318】圖9-1-14 A．－eq\f(31,15) B．－eq\f(7,5) C．－eq\f(31,17) D．－eq\f(21,17) C[由算法框圖可知 i＝1，S＝eq\f(1,3)； i＝2，S＝－eq\f(1,7)； i＝3，S＝－eq\f(9,13)； i＝4，S＝－eq\f(31,17)， 此時(shí)不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S＝－eq\f(31,17).]3．(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖9-1-15所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為()圖9-1-15 A．35 B．20 C．18 D．9 C[由算法框圖知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2， 第一次：v＝4，i＝1； 第二次：v＝9，i＝0； 第三次：v＝18，i＝－1. i＝－1<0，結(jié)束循環(huán)，輸出v＝18，故選C．]4．(2018·黃山模擬)隨機(jī)抽取某產(chǎn)品n件，測(cè)得其長度分別是a1，a2，…，an，如圖9-1-16所示的算法框圖輸出樣本的平均值為s，則在處理框①中應(yīng)填入的式子是()圖9-1-16 A．s＝eq\f(s＋ai,i) B．s＝eq\f(is＋ai,i＋1) C．s＝s＋ai D．s＝eq\f(i－1s＋ai,i) D[設(shè)a1＋a2＋…＋ai＝Si，則在第i－1次時(shí)Si－1＝(i－1)s，在第i次時(shí)Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq\f(Si,i)＝eq\f(Si－1＋ai,i)＝eq\f(i－1s＋ai,i)，故選D．]5．(2016·天津高考)閱讀如圖9-1-17所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090319】圖9-1-17 A．2 B．4 C．6 D．8 B[S＝4不滿足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2； n＝2不滿足n>3，S＝8滿足S≥6，則S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3； n＝3不滿足n>3，S＝2不滿足S≥6，則S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4； n＝4滿足n>3，輸出S＝4.故選B．]6．(2018·河南百校聯(lián)盟模擬)《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民數(shù)學(xué)的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設(shè)計(jì)了如圖9-1-18所示的算法框圖，若輸出的m的值為35，則輸入的a的值為()圖9-1-18 A．4 B．5 C．7 D．11 A[由算法框圖知m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4，接著計(jì)算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循環(huán)，輸出二、填空題7．(2017·江南名校聯(lián)考)某算法框圖如圖9-1-19所示，判斷框內(nèi)為“k≥n”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝________. 4[依題意，執(zhí)行題中的算法框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí)，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí)，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí)，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26. 因此當(dāng)輸出的S＝26時(shí)，判斷框內(nèi)的條件n＝4.]圖9-1-19圖9-1-208．執(zhí)行如圖9-1-20所示的算法框圖(算法流程圖)，輸出的n為________． 4[執(zhí)行第一次判斷：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2； 執(zhí)行第二次判斷：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3； 執(zhí)行第三次判斷：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4； 執(zhí)行第四次判斷：|a－1.414|＜0.005，輸出n＝4.]9．執(zhí)行下邊的程序，輸出的結(jié)果是________． eq\x(\a\al(S＝1,i＝3,Do,S＝S×i,i＝i＋2,LoopWhileS＞200,Outputi,End)) 11[根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，則循環(huán)； 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，則循環(huán)； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，則循環(huán)； 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，則循環(huán)結(jié)束，故此時(shí)輸出i＝11.]10．(2018·資陽模擬)MOD(m，n)表示m除以n的余數(shù)，例如MOD(8,3)＝2.如圖9-1-21是某個(gè)算法的算法框圖，若輸入m的值為48，則輸出i的值為________．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090320】圖9-1-21 9[由程序框圖可知，該算法框圖計(jì)算輸入值m除去自身的約數(shù)的個(gè)數(shù).48的非自身的約數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,16,24，共9個(gè)，易知輸出i的值為9.]B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1．(2016·全國卷Ⅲ)執(zhí)行如圖9-1-22所示的算法框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝()圖9-1-22 A．3 B．4 C．5 D．6 B[開始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0. 第1次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2； 第3次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3； 第4次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4. 此時(shí)，滿足條件s>16，退出循環(huán)，輸出n＝4.故選B．]2．(2018·長沙模擬)給出30個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11，…，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的算法框圖如圖9-1-23所示，那么判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入()圖9-1-23 A．i≤30；p＝p＋i－1 B．i≤31；p＝p＋i＋1 C．i≤31；p＝p＋i D．i≤30；p＝p＋i D[由于要計(jì)算30個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)要執(zhí)行30次，由于循環(huán)變量的初始值為1，步長為1，故終值應(yīng)為30，即①中應(yīng)填寫i≤30； 第1個(gè)數(shù)是1； 第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，即為1＋1＝2； 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，即為2＋2＝4； 第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，即為4＋3＝7；…… 故②中應(yīng)填寫p＝p＋i.故選D．]3．(2018·江西宜春模擬)若開始輸入x的值為3，則輸出的x的值是()圖9-1-24 A．6 B．21 C．156 D．231 D[∵x＝3，∴eq\f(xx＋1,2)＝6， ∵6＜100，∴當(dāng)x＝6時(shí)，eq\f(xx＋1,2)＝21＜100， ∴當(dāng)x＝21時(shí)，eq\f(xx＋1,2)＝231＞100，停止循環(huán)， 則最后輸出的x的值是231，故選D．]4．(2018·石家莊模擬)如圖9-1-2