2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中培優(yōu)訓(xùn)練卷

2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線B．正方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸C．兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形必成軸對(duì)稱(chēng)D．等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是高所在的直線2．如圖，為中邊上一點(diǎn)，則添加下列條件不能判定的是（

）

A． B．C． D．3．若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，則的值可能為（

）A． B．0 C．2 D．34.若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（）A．菱形 B．對(duì)角線相互垂直的四邊形 C．正方形 D．對(duì)角線相等的四邊形5.下列命題是真命題的是()

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

D.兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形6．如圖，矩形ABCD中，BD＝2，AB在x軸上．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交x軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2+，0） B．（2+1，0） C．（2﹣1，0） D．（2，0）7．下列一元二次方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝08.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“”為ab=b2-ab,例如32=22-3×2=-2,則關(guān)于x的方程(k-3)x=k-1的根的情況,下列說(shuō)法正確的是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定9．如圖，在正方形中，E為上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)F，連接，設(shè)，若，則一定等于（

）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（

）

A．1 B． C． D．二、填空題1在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么AC＝．2.如果方程(m-2)x2+3x+3已知實(shí)數(shù)x滿足(x2-2x+1)2+4(x24．規(guī)定一種運(yùn)算：＝ad﹣bc，例如：＝8，運(yùn)算得：5x﹣2＝8，x＝2；按照這種運(yùn)算的規(guī)定，求＝5中x的值為．5如圖，、分別切圓于、兩點(diǎn)，為劣弧上一點(diǎn)，，則__________．6．如圖，四邊形與四邊形為正方形，相交于點(diǎn)H，連接．下列結(jié)論中：①；②；③平分．所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題1．如圖，在中，，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，與相交于點(diǎn).求證：四邊形為菱形.2．在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，分別標(biāo)記為A、B、C，每張卡片除了標(biāo)記不同外，其余均相同．某同學(xué)第一次從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片放回，第二次又隨機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次抽取的都是A的概率．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF＝90°．（1）求證：四邊形ABDF是矩形；（2）若AD＝5，BD＝4，求CF的長(zhǎng)．4.某水果店經(jīng)銷(xiāo)一種進(jìn)口水果，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元的價(jià)格出售，每天可售出400千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)每千克降低1元時(shí)，則每天銷(xiāo)量可增加50千克．（1）當(dāng)售價(jià)為50元時(shí)，每天銷(xiāo)售這種水果千克，每天獲得利潤(rùn)元．（2）若要使每天的利潤(rùn)為9750元，同時(shí)又要盡快減少庫(kù)存，則每千克這種水果應(yīng)降價(jià)多少元？5．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“足球”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為；（4）若已知該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計(jì)愛(ài)好“足球”和“排球”的學(xué)生共有多少人？6、如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長(zhǎng)．7、某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）表中a＝，b＝；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B70≤x＜8030aC80≤x＜90b0.45D90≤x＜10080.08