四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【單元AB卷】分層訓(xùn)練B卷-第八單元 垂直與平行線（單元測(cè)試） （含答案）（蘇教版）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練B卷-第八單元垂直與平行線（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．下圖中，這個(gè)角的度數(shù)是（

）°。A．90 B．60 C．120 D．302．如果把一張長方形紙對(duì)折兩次后展開，兩條折痕（

）。A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直3．王紅在用量角器量角時(shí)，錯(cuò)誤的把外圈刻度讀成了內(nèi)圈刻度，讀的是45°，正確的度數(shù)應(yīng)該是（

）。A．65° B．90° C．135° D．無法確定4．紅領(lǐng)巾代表紅旗的一角，是革命先烈的鮮血染成，每個(gè)隊(duì)員都應(yīng)該佩戴它和愛護(hù)它。從數(shù)學(xué)的角度觀察紅領(lǐng)巾的三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)有（

）。A．3個(gè)銳角 B．1個(gè)直角和2個(gè)銳角C．1個(gè)鈍角和2個(gè)銳角 D．1個(gè)直角、1個(gè)鈍角和1個(gè)銳角5．如圖，如果直線a和直線b互相平行，那么，線段①的長度（

）線段②的長度。A．等于 B．小于 C．大于6．如圖，點(diǎn)P到直線a的距離是（

）。A．PA的長度 B．PB的長度 C．PD的長度7．一個(gè)60°的角，用放大鏡放大4倍，這個(gè)角是（

）。A．60° B．240° C．無法判斷8．下面這個(gè)圖形，有（

）組互相平行的線段。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（滿分16分）9．10時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針的夾角是()°，這是一個(gè)()角。10．如圖是一張長方形紙折起來形成的圖形，∠1＝40°，那么∠2＝()°。11．如圖，點(diǎn)A到點(diǎn)()的長度叫作點(diǎn)A到直線的距離，量一量，它的長度是()厘米。12．如圖，直線a與直線b互相()，直線b與直線c互相()，直線c與直線d互相()。13．兩條直線相交，有一個(gè)角是鈍角，則另外三個(gè)角分別是()角、()角、()角。14．在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相()，相交成()角時(shí)，兩條直線互相垂直，兩條直線的交點(diǎn)叫做()。15．圖中的角是()°。16．兩條平行線間的距離是6厘米，如果在這組平行線之間畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是()平方厘米。三、判斷題（滿分8分）17．過直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線，只能畫一條。()18．用放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是100°。

()19．在同一平面內(nèi)，如果直線a和直線b互相平行，直線b和直線c互相平行，那么，直線a和直線c也是互相平行的．___．20．一條直線長2米．()四、作圖題（滿分24分）21．(6分)畫出一條經(jīng)過點(diǎn)A，并且與已知直線平行的直線。22．(6分)畫出小狗從點(diǎn)A到銀杏大道的最短路線。23．(6分)以A為頂點(diǎn)，已知射線為一條邊，畫一個(gè)120°的角；再經(jīng)過O點(diǎn)畫已知射線的平行線。24．(6分)以下面射線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一條邊，畫一個(gè)70°的角。五、解答題（滿分36分）25．(6分)下圖中有幾條線段？幾條射線？幾條直線？26．(6分)說一說,同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種?并用你喜歡的方式表達(dá)出來．27．(6分)在下圖中，森林北路垂直于森林東路，森林南路垂直于森林東路，森林北路和森林南路之間有什么樣的關(guān)系?28．(6分)小軍說：“有一個(gè)角，可以用三角尺上的一個(gè)角量2次，而且這個(gè)角是一個(gè)銳角。”這個(gè)角是多大？29．(12分)下圖是某市某街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝（

）°（2）和解放路平行的是（

）路，（

）路和花園路平行。（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在濱江路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省材料？請(qǐng)你在圖中畫出來。參考答案1．D【分析】根據(jù)題圖可知，角的一邊與量角器外圈的90°刻度線對(duì)齊，另一條邊與量角器外圈的60°刻度線對(duì)齊，則角的度數(shù)就是90°－60°。【詳解】90°－60°＝30°則這個(gè)角的度數(shù)是30°。答案：D【點(diǎn)評(píng)】考查量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法，當(dāng)角的一條邊沒有與0°刻度線對(duì)齊時(shí)，角兩邊對(duì)齊外圈刻度的差或者角兩邊對(duì)齊內(nèi)圈刻度的差就是角的度數(shù)。2．C【分析】如果兩次都朝一個(gè)方向折疊，折痕互相平行；如果兩次都朝兩個(gè)方向折疊即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)長方形紙以這樣的方式折疊，如圖：展開后如圖：，虛線為折痕，則折痕互相平行；當(dāng)長方形紙以這樣的方式折疊，如圖：展開后如圖：，虛線為折痕，則折痕互相垂直。答案：C【點(diǎn)評(píng)】考查了簡(jiǎn)單圖形的折疊問題，最好的解決辦法是找一張紙親自動(dòng)手操作一下，問題就能迎刃而解。3．C【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造可知，外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°，據(jù)此解答?！驹斀狻?80°－45°＝135°答案：C【點(diǎn)評(píng)】清楚量角器內(nèi)圈刻度與外圈刻度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。4．C【分析】鈍角是大于90°且小于180°的角，所以兩個(gè)鈍角之和大于180°；而三角形的內(nèi)角和是180°，紅領(lǐng)巾是等腰三角形形狀，所以紅領(lǐng)巾最多只有一個(gè)鈍角，另兩個(gè)是銳角。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，紅領(lǐng)巾上有1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角。答案：C【點(diǎn)評(píng)】數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的，要多留意生活。5．A【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線，叫做平行線，即互相平行，據(jù)此解答?！驹斀狻克匀绻本€a和直線b互相平行，那么，線段①的長度等于線段②的長度，故答案選：A?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查平行線的定義及實(shí)際運(yùn)用。6．B【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫這點(diǎn)到這條直線的距離。據(jù)此解答即可。【詳解】點(diǎn)P到直線a的距離是PB的長度。答案：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)到直線的距離的認(rèn)識(shí)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。7．A【分析】因?yàn)樵诜糯箸R下看角的張口大小不變，所以角的度數(shù)也不會(huì)變?！驹斀狻恳粋€(gè)60°的角，用放大鏡放大4倍，這個(gè)角還是60°。答案：A【點(diǎn)評(píng)】角的大小由角兩邊的張口大小決定。8．A【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，這是一個(gè)梯形，只有一組互相平行的線段。答案：A。【點(diǎn)評(píng)】考查的是對(duì)平行特征的理解與掌握。9．60

銳【分析】鐘面上有12大格，每一大格對(duì)應(yīng)的夾角是30°，10時(shí)整，鐘面上時(shí)針指向10，分針指向12，10到12有2大格，對(duì)應(yīng)的夾角是30°×2＝60°，小于90°，是一個(gè)銳角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，10時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針的夾角是60°，這是一個(gè)銳角?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握鐘面的相關(guān)知識(shí)是解答的關(guān)鍵。10．70【分析】如圖，把這張長方形紙展開，以∠1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是一個(gè)平角，平角＝180°，折起來后∠2蓋住了一個(gè)與它度數(shù)相等的角，也就是2∠2與∠1的和是180°，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：∠2＝（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°所以，∠2＝70°?！军c(diǎn)評(píng)】熟記：平角是180°，是解答此題的關(guān)鍵。11．C

2【分析】根據(jù)題意可知，點(diǎn)A到直線的距離，就是從點(diǎn)A向直線作垂線，如圖：點(diǎn)A到點(diǎn)C的長度是點(diǎn)A到直線的距離；測(cè)量AC的長度即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：點(diǎn)A到點(diǎn)C的長度叫作點(diǎn)A到直線的距離；測(cè)量它的長度是2厘米。【點(diǎn)評(píng)】解答的關(guān)鍵是明確點(diǎn)到直線的距離，也就是垂線段的長度。12．平行

垂直

相交【分析】直線a與直線b延長后永遠(yuǎn)不會(huì)相交，所以它們互相平行；直線b與直線c相交所成的角是直角，所以它們互相垂直；直線c與直線d延長后會(huì)相交?！驹斀狻咳鐖D，直線a與直線b互相平行，直線b與直線c互相垂直，直線c與直線d互相相交?！军c(diǎn)評(píng)】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種。13．銳

鈍

銳【分析】如下圖，兩條直線相交，∠1是鈍角，∠2＝∠4＝180°－∠1，鈍角大于90°小于180°，所以∠2、∠4是銳角，∠3＝180°－∠2，∠2小于90°，所以∠3是鈍角。【詳解】根據(jù)分析可知，兩條直線相交，有一個(gè)角是鈍角，則另外三個(gè)角分別是銳角、鈍角、銳角?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生對(duì)角的分類知識(shí)的掌握。14．平行

直

垂足【詳解】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。15．115°【分析】從角的一邊的零刻度線開始，看另一邊指向幾，角度就是多少?！驹斀狻繄D中的角是115°?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生對(duì)量角器的使用情況。16．36【分析】?jī)蓷l平行線間的距離是6厘米，也就是兩條平行線之間的垂線段長是6厘米；要在這組平行線之間畫一個(gè)最大的正方形，那么正方形的邊長就是該垂線段的長，是6厘米；再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出面積即可。【詳解】根據(jù)分析可得，這個(gè)正方形的邊長是6厘米；面積是：6×6＝36（平方厘米）。【點(diǎn)評(píng)】的關(guān)鍵是先平行線之間的距離相等來確定正方形的邊長。17．√【分析】連接直線外一點(diǎn)與直線各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此解答?！驹斀狻窟^直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線，只能畫一條。故判斷正確?！军c(diǎn)評(píng)】熟知垂線段的定義并靈活應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。18．×19．√20．×21．見詳解【分析】過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一邊與已知直線重合，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，沿這邊畫直線，這條直線就與已知直線平行?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生平行線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。22．見詳解【分析】點(diǎn)到直線的所有連接線段中垂直線段最短，所以小狗從A點(diǎn)到銀杏大道的最短路線是過A點(diǎn)向銀杏大道兩邊做垂線，并測(cè)量出線段距離，然后進(jìn)行比較即可解答，據(jù)此作圖即可?！驹斀狻孔鲌D如下：AC＝1.6厘米AB＝1.4厘米所以小狗從點(diǎn)A到銀杏大道的最短路線是線段AB?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了“垂直線段最短”的性質(zhì)。23．見詳解【分析】把量角器的中心點(diǎn)與A點(diǎn)重合，零刻度線與已知射線重合，找到120°所對(duì)的位置即可畫出120°的角。過O點(diǎn)畫已知射線的平行線，把三角尺的直角邊與已知射線重合，使得O點(diǎn)在另一條直角邊上，把直尺直角邊的頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，一條邊與三角尺的直角邊重合，沿著O點(diǎn)畫直線即可。【詳解】如圖：【點(diǎn)評(píng)】明確同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行是解題的關(guān)鍵。24．見詳解【分析】量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)已知射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線，對(duì)準(zhǔn)量角器70°的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連線，然后標(biāo)出角的度數(shù)?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】考查了畫指定度數(shù)的角，注意量角器的中心點(diǎn)與已知射線的端點(diǎn)對(duì)齊，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線是的關(guān)鍵。25．有4條線段，16條射線，4條直線26．同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系27．互相平行【分析】解答此題依據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，據(jù)此解答即可．【詳解】因?yàn)樯直甭泛蜕帜下范即怪庇谏謻|路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．28．【分析】根據(jù)題意，量?jī)纱问卿J角，那么所求的角是30度，30度加30度等于60度，其余的角量?jī)纱尾皇卿J角，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意分析可得：答：這個(gè)角是?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵，熟知三角板上各個(gè)角的度數(shù)，然后找到符合題意的即可。29．（1）30（2）濱江；光明（3）見詳解【分析】（1）用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的