四年級數(shù)學(xué)上冊 課內(nèi)銜接+課外拓展講義-第十二講 線段、射線、直線和角 （蘇教版）

第12講線段、射線、直線和角第一部分課內(nèi)銜接姓名：；日期：；家長簽字：【知識點(diǎn)梳理】具體內(nèi)容重點(diǎn)知識線段、射線、直線和角1.線段有（）端點(diǎn)，有限長，（）向兩端延伸；（）和（）都是無限延長的，射線只有（）端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；直線（）端點(diǎn)，可以向（）端無限延伸。2.從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（）射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（）條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）條直線。3.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的（）。兩點(diǎn)之間，（）最短。4.從一點(diǎn)起引出兩條（）可以組成（），這一點(diǎn)叫作角的（），這兩條射線叫作角的（）。角通常用符號（）來表示。5.角的度量工具是（），它是半圓形的，把這個(gè)半圓分成（）等份，每一份所對的角是（），內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別按（）時(shí)針和（）時(shí)針排列。6.角的大小是由角的兩條邊（）決定的，叉開得（），角就（），反之就（），與兩條邊的（）無關(guān)。角的分類和畫角1.銳角＜（）＜（）＜（）＜（），1周角=（）平角=（）直角。2.用量角器畫角：點(diǎn)點(diǎn)重合，即量角器的（）與射線的端點(diǎn)重合；邊邊重合，即（）與所畫射線重合；找點(diǎn)連線，即找出要畫角的度數(shù)對應(yīng)的刻度，在上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，連接頂點(diǎn)與所點(diǎn)的點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)的符號及度數(shù)。【經(jīng)典例題】【例1】在下列圖形中，哪些是直線，哪些是射線，哪些是線段。直線:②⑦;射線：①③；線段：⑤?！纠?】按要求畫一畫。分析：過一個(gè)點(diǎn)，無論畫直線還是射線，都能畫出無數(shù)條。而過兩點(diǎn)只能畫一條直線，通常叫作“兩點(diǎn)確定一條直線。”解答：過點(diǎn)A可以畫無數(shù)條射線，過點(diǎn)B能畫無數(shù)條直線；同時(shí)過B、C兩點(diǎn)只能畫一條直線?！净顚W(xué)活用】1.下圖中有（6）條射線，（1）條直線，（3）條線段。2.張揚(yáng)要從甲地到乙地辦事。從甲地到乙地有三條路可走（如下圖），選擇（B）最近。①B.②C.③用一個(gè)釘子把一根木條釘在墻上，為什么木條可以轉(zhuǎn)動？為什么用兩個(gè)釘子釘就不會轉(zhuǎn)動？分析：把木條看作是一條直線，釘子可以看作直線上一點(diǎn)，過一點(diǎn)可以有很多條直線，而經(jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線。下圖是一個(gè)正方體紙盒，一只螞蟻從B到A，怎樣走最近？如果是從C到A，怎樣走最近？畫一畫。分析：【例3】用量角器量出下面各角的度數(shù)。902011580902011580【活學(xué)活用】1.你知道下面用一副三角尺拼成的角分別是多少度嗎？想一想，填一填。120°105°120°105°75°用一副三角尺畫出150°，15°，135°的角。（保留作圖痕跡）3.用兩角器量出下面三角形中每個(gè)角的度數(shù)，再算一算每個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1=（70）°∠1=（40）°∠1=（60）°∠2=（50）°∠2=（120）°∠2=（90）°∠3=（60）°∠3=（20）°∠3=（30）°和是（180）°和是（180）°和是（180）°你的發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和等于180°第二部分拓展提優(yōu)【例4】數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)角？分析：圖中共有5條射線，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向依次以每條射線為角的一條邊數(shù)一數(shù)。①以O(shè)A為一條邊的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE;②以O(shè)B為一條邊的角有∠BOC,∠BOD,∠BOE;③以O(shè)C為一條邊的角有∠COD,∠COE;④以O(shè)D為一條邊的角有∠DOE。解答：4+3+2+1=10（個(gè)）【例5】已知∠2=45°，求∠3、∠4和∠5的度數(shù)。解答：∠3=90°-45°=45°∠4=180°-90°-45°=45°∠5=180°-45°=135°【活學(xué)活用】1.數(shù)一數(shù)，下圖中有（21）個(gè)角。分析：6+5+4+3+2+1=21（個(gè)）2.如圖，∠1=40°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)。解答：∠2=90°-40°=50°∠3=180°-90°-50°=40°∠4=180°-50°-40°=90°下圖是一張長方形紙折起來以后的圖形。已知∠1=40°，求∠2的度數(shù)。分析：上圖把長方形紙折起來以后，把一個(gè)平角分成了三個(gè)角：∠1、∠2以及一個(gè)與∠2相等的隱藏的角，用180°減去∠1，可以得到∠2和隱藏的那個(gè)角的和。解答：（180°-40°）÷2=70°【例6】鐘面上4時(shí)整，時(shí)針和分針組成的角是多少度？成什么角？分析：解題時(shí)關(guān)鍵要搞清楚4時(shí)整，時(shí)針和分針的位置，再判斷時(shí)針和分針組成的角是多少度。可以根據(jù)鐘面上分針走1大格對應(yīng)的角度是30°算出組成角的度數(shù)，也可以通過用量角器的方法得出這個(gè)角的度數(shù)。答案：時(shí)針與分針組成的角是120°，成鈍角。【活學(xué)活用】【重點(diǎn)題】填一填鐘面上6時(shí)整，時(shí)針與分針組成（平）角；中午11時(shí)整，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ㄤJ）角。鐘面上從12時(shí)整到12:10，分針轉(zhuǎn)動形成的角是（60）°，是（銳）角。2.當(dāng)鐘面上分針指著“12”，而分針與時(shí)針形成90°角時(shí)，時(shí)針指的是什么數(shù)字？時(shí)針從12時(shí)走到5時(shí)，它走了多少度？分針從12時(shí)走一圈，它走了多少度？所形成的角是什么角？解答：（1）“3”或“9”；（2）150°；（3）360°（4）周角【鞏固練習(xí)】填空題經(jīng)過一點(diǎn)能畫（）條直線，經(jīng)過一點(diǎn)能畫（）條射線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫（）條直線。分一分，填一填。75°54°91°89°112°178°180°100°90°150°30°64°105°360°60°銳角直角鈍角在一張長方形紙上畫有一個(gè)角，可這張紙撕破了，角殘缺了，你能量出它的度數(shù)嗎？1周角=（）平角=（）直角。若∠1與46°的角組成一個(gè)直角，則∠1=（）°；兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，其中一個(gè)角是15°，另一角是（）°。從4時(shí)到6時(shí)，時(shí)針走了（）°；2時(shí)整，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角是（）°，再走30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角是（）°風(fēng)箏比賽時(shí)，李琦的風(fēng)箏線與地面的夾角是75°，張愛的風(fēng)箏線與地面的夾角是68°，他倆的風(fēng)箏線一樣長，（）的風(fēng)箏飛得高一些。跳水比賽中，有一個(gè)動作是“向前屈體轉(zhuǎn)動720°”，是指運(yùn)動員屈體向前翻轉(zhuǎn)（）圈。數(shù)一數(shù)，填一填10.如圖，A,B,C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，圖中有（）條線段，（）條射線，（）條直線。選擇1.在一條射線上截取8厘米的線段，可以截?。ǎl。A.1B.10C.無數(shù)條圖中是一個(gè)長方形，一個(gè)正方形，那么∠1（）∠2.大于B.小于C.等于度量一個(gè)，角的一邊對著量角器上內(nèi)圈的“0”刻度，另一條邊對著內(nèi)圈的“120”刻度，這個(gè)角是（）°A.60B.120C.無法確定鐘面上秒針旋轉(zhuǎn)一周，那么分針旋轉(zhuǎn)的角度是（）。A.1°B.6°C.10°將一副直角三角尺如圖擺放。①∠1（）∠3A.＜B.＞C.＝②若∠1，∠3中間的夾角是50°，則∠3=（）°。A.30°B.40°C.45°操作題1.用量角器量出下面各角，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）∠1=（）∠1=（）∠2=（）我發(fā)現(xiàn)：∠1=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）我發(fā)現(xiàn)：∠1=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）∠4=（）我發(fā)現(xiàn)：