七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步講義第15講-：整式的乘除法綜合

PAGE1輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名：學(xué)科教師：年級(jí)：七年級(jí)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)授課日期時(shí)間主題整式的乘除法綜合教學(xué)內(nèi)容整式的乘除法綜合整式的乘除法綜合）內(nèi)容分析內(nèi)容分析在整式及其加減運(yùn)算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的乘除，是對(duì)整式運(yùn)算的延展和補(bǔ)充．整式的乘除法的基礎(chǔ)是同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等運(yùn)算．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面加強(qiáng)對(duì)整式乘除運(yùn)算的進(jìn)一步理解，另一方面也為后期學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)精講知識(shí)精講1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式．注：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法中若有乘方、乘法等混合運(yùn)算，應(yīng)按”先乘方、再乘法”的順序進(jìn)行．例如：．2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)．再把所得的積相加．例如：=．3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．用公式表示為：．4、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．用式子表示為：（、都是正整數(shù)且，）．5、規(guī)定；（，是正整數(shù)）．6、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．7、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)．（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)．一、選擇題下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（ ）．A、； B、； C、； D、．【難度】★在下列的計(jì)算中正確的是（ ）．A、 B、C、 D、【難度】★下列運(yùn)算中正確的是（ ）． A、 B、 C、 D、【難度】★計(jì)算的結(jié)果是（ ）． A、 B、 C、1 D、【難度】★如果，那么單項(xiàng)式M等于（ ）． A、 B． C． D．【難度】★設(shè)M是一個(gè)多項(xiàng)式，且，那么M等于（ ）．A、 B、C、 D、【難度】★★已知是一個(gè)完全平方式，則的值是（ ）． A、8 B、±8 C、16 D、±16【難度】★★如下圖（1），邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖（2）．這一過程可以驗(yàn)證（ ）．A、 B、；C、 D、【難度】★★如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：①； ②；③； ④，你認(rèn)為其中正確的有（ ）A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④【難度】★★已知，（為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、不能確定【難度】★★★二、填空題若， ．【難度】★已知，，則___ ____．【難度】★若，且，則 ．【難度】★方程的解是_______．【難度】★已知，那么=_______．【難度】★★設(shè)是一個(gè)完全平方式，則=_______．【難度】★計(jì)算的結(jié)果是 ．【難度】★★已知與一個(gè)整式的積是，則這個(gè)整式=_________________．【難度】★★若一三角形的底為，高為，則此三角形的面積為 ．【難度】★★★已知能整除，求m，n的值．【難度】★★★三、簡(jiǎn)答題計(jì)算：【難度】★計(jì)算：；（2）．【難度】★計(jì)算：．【難度】★計(jì)算：（1）； （2）．【難度】★計(jì)算：（1） ； （2）；（3）； （4）．【難度】★計(jì)算下列各題：（1）；（2）．【難度】★★若求的值．【難度】★★解不等式：．【難度】★★已知：，求代數(shù)式的值．【難度】★★先化簡(jiǎn)，再求值：（其中x=10，）．【難度】★★先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【難度】★★先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【難度】★★先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【難度】★★先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【難度】★★一個(gè)多項(xiàng)式除以，得商為，余式為，求這個(gè)多項(xiàng)式．【難度】★★已知一個(gè)三角形的面積是，一邊長(zhǎng)為，求該邊上的高．【難度】★★若無意義，且，求的值．【難度】★★若的展開式中不含和項(xiàng)，求和的值．【難度】★★若=2005，=2006，=2007，求的值．【難度】★★說明代數(shù)式的值，與的值無關(guān)．【難度】★★一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了45cm2．求這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng)．若邊長(zhǎng)減少3cm，它的面積減少了45cm2，這時(shí)原來邊長(zhǎng)是多少呢？【難度】★★如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積．【難度】★★如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．【難度】★★“光明”中學(xué)為了改善校園建設(shè)，計(jì)劃在長(zhǎng)方形的校園中間修一個(gè)正方形的花壇，預(yù)計(jì)正方形花壇的邊長(zhǎng)比場(chǎng)地的長(zhǎng)少8米，比它的寬少6米，并且場(chǎng)地的總面積比花壇的面積大104平方米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．【難度】★★★某城市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過噸，每噸元；若超過噸，則超過的部分以每噸2元計(jì)算．現(xiàn)有一居民本月用水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？【難度】★★★求證：無論、為何值，的值恒為正．【難度】★★★四、解答題已知：，且正整數(shù)、滿足：，求的值．【難度】★★已知，．求：的值．【難度】★★已知關(guān)于的三次多項(xiàng)式除以時(shí)，余式是；除以時(shí)，余式是，求這個(gè)三次多項(xiàng)式．【難