高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課件：5.1.2 弧度制_第1頁
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文檔簡介

5.1.2弧度制第五章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解弧度制；2.理解1弧度的角及弧度的定義；3.掌握角度與弧度的換算公式，能進(jìn)行角度與弧度的換算，熟記特殊角的度數(shù)對應(yīng)的弧度數(shù).教學(xué)重點(diǎn)：理解弧度制的意義，正確進(jìn)行弧度與角度的換算.教學(xué)難點(diǎn)：弧度的概念及弧度制與角度制之間的關(guān)系.1.生活中在度量時，會用到不同的單位制，有哪些例子？？想一想2.思考：角的度量是否也能用不同的單位制呢？比如，度量長度可以用米、英尺、碼等不同的單位制，度量質(zhì)量可以用千克、磅等不同的單位制.我們學(xué)過用度作為單位來度量角，這種單位制叫做角度制.下面一起來學(xué)習(xí)另一種度量角的單位制—弧度制.如圖，射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB形成角α.在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OA上的一點(diǎn)P（不同于點(diǎn)O）的軌跡是一條圓弧，這條圓弧對應(yīng)于圓心角α.

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號rad表示，讀作弧度.

探究：我們是否可以利用圓的弧長與半徑的關(guān)系來度量圓心角？

注意：圓心角α有正負(fù).正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.思考：學(xué)習(xí)了弧度，那么角度制與弧度制之間如何換算呢？在度量零角時，角度制與弧度制單位不同，但量數(shù)相同，都為0；在度量任一非零角時，單位不同，量數(shù)也不同.

填寫下列特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表：度

弧度

π

2π

在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系：每一個角都有唯一的一個實(shí)數(shù)（等于這個角的弧度數(shù)）與它對應(yīng)；反過來，每一個實(shí)數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角）與它對應(yīng).練一練課堂小結(jié)——你學(xué)到了那些新知識呢？1.角度制與弧度制的概念；2.

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