2023-2024學年湖南省婁底市八年級（上）課堂訓練數(shù)學試卷（一）

2023年下學期課堂訓練（一）八年級數(shù)學時量為120分鐘，滿分為120分一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各式：；；4ab+c；；．其中分式共有（）個A．2 B．3 C．4 D．52．若分式，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B＝3∠C B．∠A+∠B＝∠C C． D．∠A：∠B：∠C＝1：2：34．石墨烯具有優(yōu)異的光學、電學、力學特性，在材料學、微納加工、能源、生物醫(yī)學和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認為是一種未來革命性的材料，石墨烯中每兩個相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，數(shù)字“0.000000000142”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.42×10﹣9 B．1.42×10﹣10 C．0.142×10﹣9 D．1.42×10﹣115．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．下列四個分式的運算中，其中運算結(jié)果正確的有（）①；②a÷b×＝a；③；④A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．若x﹣3y＝0，則的值為（）A．0.5 B．﹣0.5 C．1 D．﹣18．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，BD是△ABC的高線，BE是△ABC的角平分線，則∠DBE的度數(shù)是（）A．18° B．15° C．12° D．10°9．若，，，，則（）A．b＜a＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．c＜d＜a＜b D．c＜a＜d＜b10．如圖，在△ABC中，D是邊BC上任意一點，連接AD并取AD的中點E，連接BE并取BE的中點F，連接CF并取CF的中點G，連接EG，若S△EFG＝2cm2，則S△ABC的值為（）A．10cm2 B．12cm2 C．14cm2 D．16cm2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．使分式有意義的x的取值范圍是．12．計算：＝．13．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝45°，∠ACE＝65°，則∠A的度數(shù)是．14．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為．15．已知，則A+B＝．16．已知a1＝x+1（x≠0且x≠1），，，…，a，則a2023等于（用含x的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.計算：（1）；（2）．19．計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式．（1）；（2）20．解方程：（1）；（2）．21．先化簡，再求值：，然后從﹣1，0，1，2四個數(shù)中選擇一個恰當?shù)臄?shù)代入求值．22．如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于點D，CE⊥AD于點F，交AB于點E．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求∠ECD的度數(shù)．?23．已知a，b，c是△ABC的三邊．（1）化簡；（2）若a和b滿足方程組，且c為偶數(shù)，求這個三角形的周長．24．為豐富同學們的課余生活，培養(yǎng)同學們的創(chuàng)新意識和實踐能力，某校七年級舉辦了“玩轉(zhuǎn)科技、暢想未來”活動，為了表彰活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，學校準備采購A、B兩種獎品．這兩種獎品在甲、乙兩個商場的標價相同，A獎品的單價與B獎品單價之和為35元，買10份A獎品和20份B獎品一共需450元．（1）求A獎品和B獎品的單價分別是多少？（2）甲、乙兩商場舉辦讓利活動：甲商場所有商品以相同折扣打折銷售，乙商場買一份A獎品送一份B獎品．采購時發(fā)現(xiàn)在甲商場用200元買的B獎品數(shù)量比用200元買的A獎品數(shù)量的2倍還多5件．①甲商場的商品打幾折？②若學校準備采購m件A獎品和n件B獎品，當m，n滿足什么數(shù)量關(guān)系時，在甲、乙兩個商場所花費用一樣．25.已知，求的值．解：由已知可得x≠0，則，即．∵＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7，∴．上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：（1）求，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．2023年下學期八年級課堂訓練（一）數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）12345678910ABABCCBDBD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11．x≠5；12．a(chǎn)4b2；13．85°；14．﹣3；15．3；16．x+1三、解答題本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．解：原式＝﹣2﹣1+＝．18．解：（1）原式＝＝＝1（2）原式＝＝．19．解：（1）原式＝（x9y6）?（x﹣8y4）＝xy10．（2）原式＝?＝?＝．20．解：（1）﹣＝0，2x﹣（x+1）＝0，2x﹣x﹣1＝0，x＝1，經(jīng)檢驗：把x＝1代入最簡公分母x（x+1）＝2≠0，故原方程的解是x＝1；（2）﹣＝1，（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4，x2﹣4x+4﹣16＝x2﹣4，﹣4x+4﹣16＝﹣4，x＝﹣2，經(jīng)檢驗：把x＝﹣2代入最簡公分母（x+2）（x﹣2）＝0，所以x＝﹣2是增根，所以原方程無解．21．解：原式＝?＝，∵當x＝0，±1時，原分式無意義，∴x＝2，當x＝2時，原式＝＝．22．解：（1）在△ABC中，∠BAC＝60°，∴∠B+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵∠ACB＝2∠B，∴∠B＝40°．（2）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵CE⊥AD，∴∠AFC＝∠AFE＝90°，∴∠AEC＝∠ACE＝60°，∴∠B+∠ECD＝60°，∴∠ECD＝20°．23.解：（1）∵a，b，c是△ABC的三邊，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝（a﹣b+c）﹣（a﹣b﹣c）＝a﹣b+c﹣a+b+c＝2c；（2）解方程組，解得，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得5﹣2＜c＜2+5，即3＜c＜7，∵c為偶數(shù)，∴c＝4或6，當c＝4時，三角形的三邊為2，5，4，2+4＞5，能夠成三角形；當c＝6時，三角形的三邊為2，5，6，2+5＞6，能夠成三角形，∴這個三角形的周長為2+5+4＝11或2+5+6＝13．24．解：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A獎品的單價是25元，B獎品的單價是10元；（2）①設(shè)甲商場的商品打a折，根據(jù)題意得：﹣2×＝5，解得：a＝8，經(jīng)檢驗，a＝8是所列方程的解，且符合題意．答：甲商場的商品打8折；②根據(jù)題意得：25×0.8m+10×0.8n＝25m+10（n﹣m），∴5m＝2n，∴當5m＝2n時，在