高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)第十單元電磁感應(yīng)作業(yè)50

題組層級快練(五十)一、選擇題1．如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則下列說法正確的是()A．乙圖中Oa時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B．乙圖中c時刻對應(yīng)甲圖中的C圖C．若乙圖中d等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向改變50次D．若乙圖中b等于0.02s，則交流電的頻率為50Hz答案A解析甲圖中由A到B，感應(yīng)電流為正方向，且感應(yīng)電流由0增到最大值，與乙圖中Oa對應(yīng)，A項正確；乙圖中c時刻感應(yīng)電流為最大值，但甲圖中C圖中感應(yīng)電流為零，B項錯誤；若電流變化周期T＝0.02s，則f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每周期電流變向兩次，則1s內(nèi)電流變向100次，C、D兩項錯誤．2．(2017·天津二模)電阻不計的單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電壓瞬時值表達(dá)式為u＝100eq\r(2)cos100πt(V)．下列說法正確的是()A．當(dāng)線圈平面與磁感線平行時，磁通量變化率最大B．該交流電壓的頻率為100HzC．穿過線圈的磁通量最大值是eq\r(2)WbD．用理想電壓表測量該電壓，其示數(shù)約為141V答案A解析A項，當(dāng)線圈平面與磁感線平行時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，此時磁通量變化率最大，故A項正確；B項，頻率為：f＝eq\f(100π,2π)＝50Hz，故B項錯誤；C項，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝100eq\r(2)V，根據(jù)Em＝BSω可知BS＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(100\r(2),100π)Wb＝eq\f(\r(2),π)Wb，故C項錯誤；D項，電壓表測量的為有效值，則E＝eq\f(Em,\r(2))＝100V，故D項錯誤．3．(2017·合肥三模)已知某交變電流在一個周期內(nèi)的波形如圖所示，則該電流通過一阻值為10Ω的電阻時的發(fā)熱功率是()A．16W B．18WC．22.5W D．28W答案D解析由電流熱效應(yīng)可得：2×(12R×0.2＋22R×0.3)＝I2R×1解得I2＝2.8A2電阻的熱功率為：P＝I2R＝28W，故D項正確，A、B、C三項錯誤．4.(2017·撫順模擬)實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，單匝正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動．今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為9V，已知R＝9Ω，線圈電阻為1Ω，下列說法正確的是()A．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次B．線圈從如圖所示的位置開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝10eq\r(2)cos50πt(V)C．線圈轉(zhuǎn)動一周電阻R產(chǎn)生的熱量等于0.4JD．線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過60°，通過負(fù)載電阻R的電荷量等于eq\f(\r(2),100π)C答案D解析A項，線圈轉(zhuǎn)動一周，電流方向改變兩次，故流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次，故A項錯誤；B項，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E＝eq\f(R＋r,R)U＝10V，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2nπ＝50πrad/s，故線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝10eq\r(2)sin50πt(V)，故B項錯誤；C項，線圈轉(zhuǎn)動一周的時間T＝eq\f(1,n)＝0.04s，產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(92,9)×0.04J＝0.36J，故C項錯誤；D項，根據(jù)Em＝NBSω可知，BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(10\r(2),50π)＝eq\f(\r(2),5π)Wb，線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過60°，通過負(fù)載電阻R的電荷量等于q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(\r(2),100π)C，故D項正確．5.(2017·大慶一模)(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D.電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大，下列說法正確的是()A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(4RI,NBS)B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(2RI,NBS)C．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零D．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時電動勢最大答案BC解析A項，線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢Em＝NBSω.根據(jù)二極管的特點可知，在一個周期內(nèi)有半個周期回路中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知eq\f(（\f(NBSω,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝I2RT，解得ω＝eq\f(2RI,NBS)，故B項正確，A項錯誤；C項，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時，線圈位于中性面處，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零，故C項正確，D項錯誤．6.(多選)如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A．那么()A．線圈消耗的電功率為4WB．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4coseq\f(2π,T)tD．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t答案AC解析從線圈平面平行于磁感線開始計時，交變電流的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝Emcosωt，則感應(yīng)電流i＝eq\f(e,R)＝eq\f(Em,R)cosθ，由題給條件有：1＝eq\f(Em,2)×eq\f(1,2)，解得Em＝4V，則Im＝2A，I有效＝eq\r(2)A，線圈消耗的電功率P＝I有效2R＝4W，所以A項正確，B項錯誤；e＝4cosωt＝4coseq\f(2π,T)t，故C項正確．由Em＝BSω＝Φmeq\f(2π,T)，得Φm＝eq\f(2T,π)，故任意時刻Φ＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t，故D項錯誤．7．(2017·南通模擬)(多選)如圖甲所示為某種測量風(fēng)速的簡易裝置，風(fēng)桿在風(fēng)力作用下帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速的大小與風(fēng)速成正比，電流傳感器測得線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化，當(dāng)風(fēng)速為v1時，測得線圈中的感應(yīng)電流隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，則()A．此時電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)B．此時電流的有效值為0.6eq\r(2)AC．若風(fēng)速變?yōu)?v1，此時傳感器測得的電流隨時間的變化為i＝1.2sin10πt(A)D．若風(fēng)速變?yōu)?v1，線圈中電流的有效值為0.6eq\r(2)A答案AD解析A項，通過乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)，故A項正確；B項，此交流電的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(0.6,\r(2))A，故B項錯誤；C項，風(fēng)速加倍時，角速度加倍，根據(jù)Em＝nBSω可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式為i＝1.2sin20πt(A)，故C項錯誤；D項，根據(jù)C項分析，形成的感應(yīng)電流I′m＝1.2A，故有效值為I′＝eq\f(I′m,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝0.6eq\r(2)A，故D項正確．8.(多選)如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是()A．平均電動勢為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉(zhuǎn)動過程中，外界對線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉(zhuǎn)動過程中，電流方向會發(fā)生改變答案AC解析線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，根據(jù)eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A項正確．根據(jù)eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B項錯誤．產(chǎn)生電動勢的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，故C項正確．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變，線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，電流方向不變，故D項錯誤．9.(2017·江西八校聯(lián)考)將硬導(dǎo)線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動．導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則下列說法中正確的是()A．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(rP),π2R2B)C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為eq\f(πR2B,r)D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為零答案A解析轉(zhuǎn)動的半圓形導(dǎo)線切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢直接給燈泡供電，因燈泡此時正常發(fā)光，則其功率為P，電阻為r，設(shè)線圈轉(zhuǎn)速為n，則感應(yīng)電動勢的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(E有2,r)，得E有2＝P·r，可求得n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，則A項正確、B項錯誤；線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中通過燈泡的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，則C、D兩項錯誤．10.(2017·濟源二模)如圖所示，一個總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的“半正弦波”形閉合線框，豎直虛線之間有寬為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于線框所在的平面．線框以速度v向右勻速通過磁場；ab邊始終與磁場邊界垂直，從b點到達(dá)邊界開始到a點離開磁場為止，在這個過程中()A．線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向后沿順時針方向B．a(chǎn)b段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用C．平均感應(yīng)電動勢為eq\f(1,2)BdvD．線框中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(B2d2v,R)答案A解析A項，線框進入磁場時穿過線框的磁通量先向里增加，離開磁場時線框的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場先向外再向里，由右手螺旋定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流先逆時針方向后順時針方向，故A項正確；B項，穿過磁場時回路中有感應(yīng)電流，而且電流方向與磁場方向垂直，故在穿過磁場的過程中ab段導(dǎo)線受到安培力作用，故B項錯誤；C項，根據(jù)題意知穿過磁場過程中產(chǎn)生的交變電流的最大電動勢為Bdv，最小值為0，而平均值不是最大值與最小值之和的eq\f(1,2)，故C項錯誤；D項，因為線框是“半正弦波”形閉合線框，故在穿過磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流，由題意知該交變電流產(chǎn)生的最大值為Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(Bdv,R)，則其有效值為I＝eq\f(1,\r(2))Im＝eq\f(Bdv,\r(2)R)，在穿過磁場的時間t＝eq\f(2d,v)時間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝(eq\f(Bdv,\r(2)R))2·R·eq\f(2d,v)＝eq\f(B2d3v,R)，故D項錯誤．11．一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1答案A解析題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R).題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A項正確．12．矩形線圈abcd在如圖所示的磁場中以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直紙面向里，其中ab邊左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小是右側(cè)磁場的2倍．在t＝0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙外轉(zhuǎn)動．規(guī)定圖示箭頭方向為電流正方向，則線圈中電流隨時間變化的關(guān)系圖線應(yīng)是()答案A解析繞垂直磁場的軸轉(zhuǎn)動時，線圈能夠產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢Em＝NBSω，所以線圈在左側(cè)磁場中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值是右側(cè)磁場中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感應(yīng)電流方向，可知A項正確．二、非選擇題13．圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖．在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式．答案(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)解析(1)矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動時，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動的半徑為r＝eq\f(L2,2)，轉(zhuǎn)動時ab、cd的線速度v＝ωr＝eq\f(ωL2,2)，且與磁場方向的夾角為ωt，所以，整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.(2